Python中是否有SciPy函数或NumPy函数或模块来计算给定特定窗口的1D数组的运行平均值?
当前回答
这个问题现在甚至比NeXuS上个月写的时候更古老,但我喜欢他的代码处理边缘情况的方式。然而,因为它是一个“简单移动平均”,它的结果滞后于它们应用的数据。我认为,通过对基于卷积()的方法应用类似的方法,可以以比NumPy的模式valid、same和full更令人满意的方式处理边缘情况。
我的贡献使用了一个中央运行平均值,以使其结果与他们的数据相一致。当可供使用的全尺寸窗口的点太少时,将从数组边缘的连续较小窗口计算运行平均值。[实际上,从连续较大的窗口,但这是一个实现细节。]
import numpy as np
def running_mean(l, N):
# Also works for the(strictly invalid) cases when N is even.
if (N//2)*2 == N:
N = N - 1
front = np.zeros(N//2)
back = np.zeros(N//2)
for i in range(1, (N//2)*2, 2):
front[i//2] = np.convolve(l[:i], np.ones((i,))/i, mode = 'valid')
for i in range(1, (N//2)*2, 2):
back[i//2] = np.convolve(l[-i:], np.ones((i,))/i, mode = 'valid')
return np.concatenate([front, np.convolve(l, np.ones((N,))/N, mode = 'valid'), back[::-1]])
它相对较慢,因为它使用了卷积(),并且可能会被真正的Pythonista修饰很多,但是,我相信这个想法是成立的。
其他回答
另一个解决方案是使用标准库和deque:
from collections import deque
import itertools
def moving_average(iterable, n=3):
# http://en.wikipedia.org/wiki/Moving_average
it = iter(iterable)
# create an iterable object from input argument
d = deque(itertools.islice(it, n-1))
# create deque object by slicing iterable
d.appendleft(0)
s = sum(d)
for elem in it:
s += elem - d.popleft()
d.append(elem)
yield s / n
# example on how to use it
for i in moving_average([40, 30, 50, 46, 39, 44]):
print(i)
# 40.0
# 42.0
# 45.0
# 43.0
如果你必须为非常小的数组(少于200个元素)重复这样做,我发现只用线性代数就能得到最快的结果。 最慢的部分是建立你的乘法矩阵y,你只需要做一次,但之后可能会更快。
import numpy as np
import random
N = 100 # window size
size =200 # array length
x = np.random.random(size)
y = np.eye(size, dtype=float)
# prepare matrix
for i in range(size):
y[i,i:i+N] = 1./N
# calculate running mean
z = np.inner(x,y.T)[N-1:]
一个新的卷积配方被合并到Python 3.10中。
鉴于
import collections, operator
from itertools import chain, repeat
size = 3 + 1
kernel = [1/size] * size
Code
def convolve(signal, kernel):
# See: https://betterexplained.com/articles/intuitive-convolution/
# convolve(data, [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]) --> Moving average (blur)
# convolve(data, [1, -1]) --> 1st finite difference (1st derivative)
# convolve(data, [1, -2, 1]) --> 2nd finite difference (2nd derivative)
kernel = list(reversed(kernel))
n = len(kernel)
window = collections.deque([0] * n, maxlen=n)
for x in chain(signal, repeat(0, n-1)):
window.append(x)
yield sum(map(operator.mul, kernel, window))
Demo
list(convolve(range(1, 6), kernel))
# [0.25, 0.75, 1.5, 2.5, 3.5, 3.0, 2.25, 1.25]
细节
卷积是一种可以应用于移动平均的一般数学运算。其思想是,给定一些数据,您将数据子集(窗口)作为“掩码”或“内核”在数据中滑动,在每个窗口上执行特定的数学操作。在移动平均的情况下,核是平均值:
现在可以通过more_itertools.convolve使用这个实现。 More_itertools是一个流行的第三方包;通过> PIP Install more_itertools安装。
我觉得使用瓶颈可以很好地解决这个问题
参见下面的基本示例:
import numpy as np
import bottleneck as bn
a = np.random.randint(4, 1000, size=100)
mm = bn.move_mean(a, window=5, min_count=1)
“mm”是“a”的移动平均值。 “窗口”是考虑移动均值的最大条目数。 "min_count"是考虑移动平均值的最小条目数(例如,对于前几个元素或如果数组有nan值)。
好在瓶颈有助于处理nan值,而且非常高效。
有关现成的解决方案,请参见https://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/SignalSmooth.html。 它提供了平窗类型的运行平均值。请注意,这比简单的do-it-yourself卷积方法要复杂一些,因为它试图通过反射数据来处理数据开头和结尾的问题(在您的情况下可能有效,也可能无效……)。
首先,你可以试着:
a = np.random.random(100)
plt.plot(a)
b = smooth(a, window='flat')
plt.plot(b)
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