Python中是否有SciPy函数或NumPy函数或模块来计算给定特定窗口的1D数组的运行平均值?
当前回答
这个问题现在甚至比NeXuS上个月写的时候更古老,但我喜欢他的代码处理边缘情况的方式。然而,因为它是一个“简单移动平均”,它的结果滞后于它们应用的数据。我认为,通过对基于卷积()的方法应用类似的方法,可以以比NumPy的模式valid、same和full更令人满意的方式处理边缘情况。
我的贡献使用了一个中央运行平均值,以使其结果与他们的数据相一致。当可供使用的全尺寸窗口的点太少时,将从数组边缘的连续较小窗口计算运行平均值。[实际上,从连续较大的窗口,但这是一个实现细节。]
import numpy as np
def running_mean(l, N):
# Also works for the(strictly invalid) cases when N is even.
if (N//2)*2 == N:
N = N - 1
front = np.zeros(N//2)
back = np.zeros(N//2)
for i in range(1, (N//2)*2, 2):
front[i//2] = np.convolve(l[:i], np.ones((i,))/i, mode = 'valid')
for i in range(1, (N//2)*2, 2):
back[i//2] = np.convolve(l[-i:], np.ones((i,))/i, mode = 'valid')
return np.concatenate([front, np.convolve(l, np.ones((N,))/N, mode = 'valid'), back[::-1]])
它相对较慢,因为它使用了卷积(),并且可能会被真正的Pythonista修饰很多,但是,我相信这个想法是成立的。
其他回答
虽然这里有这个问题的解决方案,但请看看我的解决方案。这是非常简单和工作良好。
import numpy as np
dataset = np.asarray([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
ma = list()
window = 3
for t in range(0, len(dataset)):
if t+window <= len(dataset):
indices = range(t, t+window)
ma.append(np.average(np.take(dataset, indices)))
else:
ma = np.asarray(ma)
如果你必须为非常小的数组(少于200个元素)重复这样做,我发现只用线性代数就能得到最快的结果。 最慢的部分是建立你的乘法矩阵y,你只需要做一次,但之后可能会更快。
import numpy as np
import random
N = 100 # window size
size =200 # array length
x = np.random.random(size)
y = np.eye(size, dtype=float)
# prepare matrix
for i in range(size):
y[i,i:i+N] = 1./N
# calculate running mean
z = np.inner(x,y.T)[N-1:]
如果你选择自己生成,而不是使用现有的库,请注意浮点错误并尽量减少其影响:
class SumAccumulator:
def __init__(self):
self.values = [0]
self.count = 0
def add( self, val ):
self.values.append( val )
self.count = self.count + 1
i = self.count
while i & 0x01:
i = i >> 1
v0 = self.values.pop()
v1 = self.values.pop()
self.values.append( v0 + v1 )
def get_total(self):
return sum( reversed(self.values) )
def get_size( self ):
return self.count
如果所有的值都是大致相同的数量级,那么这将通过始终添加大致相似的数量级值来帮助保持精度。
另一种不使用numpy或pandas找到移动平均线的方法
import itertools
sample = [2, 6, 10, 8, 11, 10]
list(itertools.starmap(
lambda a,b: b/a,
enumerate(itertools.accumulate(sample), 1))
)
将打印[2.0,4.0,6.0,6.5,7.4,7.83333333333333333]
2.0 = (2)/1 4.0 is (2 + 6) / 2 6.0 = (2 + 6 + 10) / 3 .
我知道这是一个老问题,但这里有一个解决方案,它不使用任何额外的数据结构或库。它在输入列表的元素数量上是线性的,我想不出任何其他方法来使它更有效(实际上,如果有人知道更好的分配结果的方法,请告诉我)。
注意:使用numpy数组而不是列表会快得多,但我想消除所有依赖关系。通过多线程执行也可以提高性能
该函数假设输入列表是一维的,所以要小心。
### Running mean/Moving average
def running_mean(l, N):
sum = 0
result = list( 0 for x in l)
for i in range( 0, N ):
sum = sum + l[i]
result[i] = sum / (i+1)
for i in range( N, len(l) ):
sum = sum - l[i-N] + l[i]
result[i] = sum / N
return result
例子
假设我们有一个列表data =[1,2,3,4,5,6],我们想在它上面计算周期为3的滚动平均值,并且你还想要一个与输入列表相同大小的输出列表(这是最常见的情况)。
第一个元素的索引为0,因此滚动平均值应该在索引为-2、-1和0的元素上计算。显然,我们没有data[-2]和data[-1](除非您想使用特殊的边界条件),因此我们假设这些元素为0。这相当于对列表进行零填充,除了我们实际上不填充它,只是跟踪需要填充的索引(从0到N-1)。
所以,对于前N个元素,我们只是在累加器中不断地把元素加起来。
result[0] = (0 + 0 + 1) / 3 = 0.333 == (sum + 1) / 3
result[1] = (0 + 1 + 2) / 3 = 1 == (sum + 2) / 3
result[2] = (1 + 2 + 3) / 3 = 2 == (sum + 3) / 3
从元素N+1开始,简单的累加是行不通的。我们期望的结果是[3]=(2 + 3 + 4)/3 = 3,但这与(sum + 4)/3 = 3.333不同。
计算正确值的方法是用sum+4减去数据[0]= 1,从而得到sum+4 - 1 = 9。
这是因为目前sum =数据[0]+数据[1]+数据[2],但对于每个i >= N也是如此,因为在减法之前,sum是数据[i-N] +…+ data[i-2] + data[i-1]。
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