维基百科在这里做了一个比较。

来自Cygwin网站:

Cygwin是一个用于Windows的类似linux的环境。它由两部分组成:DLL (cygwin1.dll)，作为Linux API模拟层，提供大量的Linux API功能。 提供Linux外观的工具集合。

摘自Mingw网站:

MinGW(“Minimalistic GNU for Windows”)是一个免费提供和可自由分发的Windows特定头文件和导入库的集合，结合了GNU工具集，允许人们生成不依赖任何第三方C运行时dll的本地Windows程序

Cygwin试图在Windows上创建一个完整的UNIX/POSIX环境。为此，它使用了各种dll。虽然这些dll由GPLv3+覆盖，但它们的许可包含一个异常，该异常不强制派生作品由GPLv3+覆盖。MinGW是一个C/ c++编译器套件，它允许你创建Windows可执行文件而不依赖于这些dll -你只需要正常的MSVC运行时，这是任何正常的微软Windows安装的一部分。

您还可以获得一个类似UNIX/POSIX的小型环境，使用MinGW编译，称为MSYS。它不具备Cygwin的所有功能，但对于想要使用MinGW的程序员来说是理想的。

维基百科在这里做了一个比较。

来自Cygwin网站:

Cygwin是一个用于Windows的类似linux的环境。它由两部分组成:DLL (cygwin1.dll)，作为Linux API模拟层，提供大量的Linux API功能。 提供Linux外观的工具集合。

摘自Mingw网站:

MinGW(“Minimalistic GNU for Windows”)是一个免费提供和可自由分发的Windows特定头文件和导入库的集合，结合了GNU工具集，允许人们生成不依赖任何第三方C运行时dll的本地Windows程序

Cygwin是Microsoft Windows的类unix环境和命令行界面。

Mingw是GNU Compiler Collection (GCC)到Microsoft Windows的原生软件移植，以及一组用于Windows API的可自由分发的导入库和头文件。MinGW允许开发人员创建本地Microsoft Windows应用程序。

您可以在没有cygwin环境的情况下运行用mingw生成的二进制文件，前提是提供了所有必要的库(dll)。

Cygwin使用一个DLL, Cygwin . DLL，(或者可能是一组DLL)在Windows上提供类似posix的运行时。

MinGW编译为本地Win32应用程序。

如果您使用Cygwin构建某个东西，那么您安装它的任何系统也将需要Cygwin DLL。MinGW应用程序不需要任何特殊的运行时。

为了补充其他答案，Cygwin附带了MinGW库和头文件，你可以在不链接到cygwin1.dll的情况下使用-mno-cygwin标志与gcc进行编译。比起使用普通的MinGW和MSYS，我更喜欢这个。