如何将列号(例如127)转换为Excel列(例如AA)

虽然已经有了一堆有效的答案，但没有一个能深入到它背后的理论。

Excel列名是其数字的以26为基数的双射表示。这与普通的26进制有很大的不同(没有前导零)，我真的建议阅读维基百科的条目来了解区别。例如，十进制值702(分解为26*26 + 26)以“普通”底数26 × 110表示(即1x26^2 + 1x26^1 + 0x26^0)，以双射底数26 × ZZ表示(即26x26^1 + 26x26^0)。

除了区别之外，双射计数是一种位置符号，因此我们可以使用迭代(或递归)算法来执行转换，该算法在每次迭代中查找下一个位置的数字(类似于普通的基数转换算法)。

获得十进制数m的双射base-k表示的最后一个位置(索引为0的位置)的数字的一般公式是(f是天花板函数- 1):

m - (f(m / k) * k)

下一个位置的数字(即下标为1的数字)可以通过对f(m / k)的结果应用相同的公式来求得。我们知道，对于最后一位数字(即下标最高的数字)，f(m / k)为0。

这构成了迭代的基础，该迭代查找十进制数的双射进制k中的每个连续数字。在伪代码中，它看起来像这样(digit()将一个十进制整数映射到它在双射进制中的表示——例如，digit(1)将在双射进制26中返回a):

fun conv(m)
    q = f(m / k)
    a = m - (q * k)
    if (q == 0)
        return digit(a)
    else
        return conv(q) + digit(a);

因此，我们可以将其转换为c# 2，以获得一个通用的“conversion to bijective base-k”ToBijective()例程:

class BijectiveNumeration {
    private int baseK;
    private Func<int, char> getDigit;
    public BijectiveNumeration(int baseK, Func<int, char> getDigit) {
        this.baseK = baseK;
        this.getDigit = getDigit;
    }

    public string ToBijective(double decimalValue) {
        double q = f(decimalValue / baseK);
        double a = decimalValue - (q * baseK);
        return ((q > 0) ? ToBijective(q) : "") + getDigit((int)a);
    }

    private static double f(double i) {
        return (Math.Ceiling(i) - 1);
    }
}

现在转换为双射base-26(我们的“Excel列名”用例):

static void Main(string[] args)
{
    BijectiveNumeration bijBase26 = new BijectiveNumeration(
        26,
        (value) => Convert.ToChar('A' + (value - 1))
    );

    Console.WriteLine(bijBase26.ToBijective(1));     // prints "A"
    Console.WriteLine(bijBase26.ToBijective(26));    // prints "Z"
    Console.WriteLine(bijBase26.ToBijective(27));    // prints "AA"
    Console.WriteLine(bijBase26.ToBijective(702));   // prints "ZZ"
    Console.WriteLine(bijBase26.ToBijective(16384)); // prints "XFD"
}

Excel的最大列索引是16384 / XFD，但是这段代码可以转换任何正数。

作为一个额外的奖励，我们现在可以很容易地转换为任何双射基。例如，以10为基数的双射:

static void Main(string[] args)
{
    BijectiveNumeration bijBase10 = new BijectiveNumeration(
        10,
        (value) => value < 10 ? Convert.ToChar('0'+value) : 'A'
    );

    Console.WriteLine(bijBase10.ToBijective(1));     // prints "1"
    Console.WriteLine(bijBase10.ToBijective(10));    // prints "A"
    Console.WriteLine(bijBase10.ToBijective(123));   // prints "123"
    Console.WriteLine(bijBase10.ToBijective(20));    // prints "1A"
    Console.WriteLine(bijBase10.ToBijective(100));   // prints "9A"
    Console.WriteLine(bijBase10.ToBijective(101));   // prints "A1"
    Console.WriteLine(bijBase10.ToBijective(2010));  // prints "19AA"
}

1这个一般的答案最终可以简化为其他正确的具体答案，但我发现，如果没有双射数背后的形式理论，很难完全掌握解决方案的逻辑。这也很好地证明了它的正确性。此外，还有几个类似的问题与此相关，有些与语言无关，有些则更通用。这就是为什么我认为这个答案的增加是有必要的，这个问题是一个很好的地方。

2 c#免责声明:我在c#中实现了一个例子，因为这是这里要求的，但我从未学习或使用过这种语言。我已经验证了它的编译和运行，但如果有必要，请调整它以适应语言的最佳实践/一般惯例。

这个例子只是为了正确和容易理解;它可以也应该优化性能(例如使用尾递归——但这似乎需要在c#中进行蹦蹦跳)，并变得更安全(例如通过验证参数)。

2022-05-08 15:06:48

下面是我在Python中如何做的。算法说明如下:

alph = ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z')
def labelrec(n, res):
    if n<26:
        return alph[n]+res
    else:
        rem = n%26
        res = alph[rem]+res
        n = n/26-1
        return labelrec(n, res)

函数labelrec可以用数字和一个空字符串来调用，比如:

print labelrec(16383, '')

以下是它有效的原因: 如果十进制数字的书写方式与Excel表格列相同，那么数字0-9将被正常书写，但10将变成“00”，然后20将变成“10”，以此类推。映射几个数字:

0-0

9-9

10-00

20-10

100-90

110-000

1110-0000

所以，模式很清楚。从单位的位置开始，如果一个数字小于10，它的表示与数字本身相同，否则您需要通过减去1来调整剩余的数字并递归。当数字小于10时可以停止。

同样的逻辑适用于上述解决方案中以26为基数的数字。

注:如果你想让数字从1开始，在输入数字减去1后调用相同的函数。

2011-10-11 15:45:16

private String getColumn(int c) {
    String s = "";
    do {
        s = (char)('A' + (c % 26)) + s;
        c /= 26;
    } while (c-- > 0);
    return s;
}

它不是以26为底，系统中没有0。如果有的话，'Z'后面应该是'BA'而不是'AA'。

2008-11-03 23:00:16

抱歉，这是Python而不是c#，但至少结果是正确的:

def ColIdxToXlName(idx):
    if idx < 1:
        raise ValueError("Index is too small")
    result = ""
    while True:
        if idx > 26:
            idx, r = divmod(idx - 1, 26)
            result = chr(r + ord('A')) + result
        else:
            return chr(idx + ord('A') - 1) + result


for i in xrange(1, 1024):
    print "%4d : %s" % (i, ColIdxToXlName(i))

2008-10-08 10:09:18

谢谢你的回答!!帮助我想出了这些帮助函数，与我正在Elixir/Phoenix中工作的谷歌Sheets API进行一些交互

以下是我想到的(可能需要一些额外的验证和错误处理)

长生不老药:

def number_to_column(number) do
  cond do
    (number > 0 && number <= 26) ->
      to_string([(number + 64)])
    (number > 26) ->
      div_col = number_to_column(div(number - 1, 26))
      remainder = rem(number, 26)
      rem_col = cond do
        (remainder == 0) ->
          number_to_column(26)
        true ->
          number_to_column(remainder)
      end
      div_col <> rem_col
    true ->
      ""
  end
end

逆函数是:

def column_to_number(column) do
  column
    |> to_charlist
    |> Enum.reverse
    |> Enum.with_index
    |> Enum.reduce(0, fn({char, idx}, acc) ->
      ((char - 64) * :math.pow(26,idx)) + acc
    end)
    |> round
end

还有一些测试:

describe "test excel functions" do
  @excelTestData [{"A", 1}, {"Z",26}, {"AA", 27}, {"AB", 28}, {"AZ", 52},{"BA", 53}, {"AAA", 703}]

  test "column to number" do
    Enum.each(@excelTestData, fn({input, expected_result}) ->
      actual_result = BulkOnboardingController.column_to_number(input)
      assert actual_result == expected_result
    end)
  end

  test "number to column" do
    Enum.each(@excelTestData, fn({expected_result, input}) ->
      actual_result = BulkOnboardingController.number_to_column(input)
      assert actual_result == expected_result
    end)
  end
end

2017-09-11 22:52:09