如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?
号码可以有签名,也可以没有签名。
如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?
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当前回答
这是我小时候爷爷教我的一个方法。它需要+和/运算符,但计算起来很简单。
把每个数字相加,然后看看它是否是3的倍数。
但这种方法适用于大于12的数字。
例如:36岁,
3+6=9,是3的倍数。
42,
4+2=6,是3的倍数。
其他回答
这是我小时候爷爷教我的一个方法。它需要+和/运算符,但计算起来很简单。
把每个数字相加,然后看看它是否是3的倍数。
但这种方法适用于大于12的数字。
例如:36岁,
3+6=9,是3的倍数。
42,
4+2=6,是3的倍数。
第一:
x/3 = (x/4) / (1-1/4)
然后求x/(1 - y)
x/(1-1/y)
= x * (1+y) / (1-y^2)
= x * (1+y) * (1+y^2) / (1-y^4)
= ...
= x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i)) / (1-y^(2^(i+i))
= x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i))
y = 1/4:
int div3(int x) {
x <<= 6; // need more precise
x += x>>2; // x = x * (1+(1/2)^2)
x += x>>4; // x = x * (1+(1/2)^4)
x += x>>8; // x = x * (1+(1/2)^8)
x += x>>16; // x = x * (1+(1/2)^16)
return (x+1)>>8; // as (1-(1/2)^32) very near 1,
// we plus 1 instead of div (1-(1/2)^32)
}
虽然它使用了+,但有人已经实现了按位操作的add。
log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */
使用itoa转换为以3为基数的字符串。去掉最后一个小调,转换回10进制。
// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
char str[42];
sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
if (i>0) // Remove sign if positive
str[0] = ' ';
itoa(abs(i), &str[1], 3); // Put ternary absolute value starting at str[1]
str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}
我会用这段代码除所有正数,非浮点数。基本上你要把除数位向左对齐以匹配被除数位。对于被除数的每一段(除数的大小),你想要检查是否被除数的每一段大于除数,然后你想要左Shift,然后在第一个注册器中OR。这个概念最初是在2004年创建的(我相信是斯坦福大学),这里是一个C版本,它使用了这个概念。注:(我做了一点修改)
int divide(int a, int b)
{
int c = 0, r = 32, i = 32, p = a + 1;
unsigned long int d = 0x80000000;
while ((b & d) == 0)
{
d >>= 1;
r--;
}
while (p > a)
{
c <<= 1;
p = (b >> i--) & ((1 << r) - 1);
if (p >= a)
c |= 1;
}
return c; //p is remainder (for modulus)
}
使用示例:
int n = divide( 3, 6); //outputs 2