如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?
号码可以有签名,也可以没有签名。
如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?
号码可以有签名,也可以没有签名。
当前回答
使用fma()库函数的解决方案,适用于任何正数:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int number = 8;//Any +ve no.
int temp = 3, result = 0;
while(temp <= number){
temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
result = fma(result, 1, 1);
}
printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}
请看我的另一个答案。
其他回答
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int num = 1234567;
int den = 3;
div_t r = div(num,den); // div() is a standard C function.
printf("%d\n", r.quot);
return 0;
}
在PHP中使用BC数学:
<?php
$a = 12345;
$b = bcdiv($a, 3);
?>
MySQL(来自Oracle的采访)
> SELECT 12345 DIV 3;
帕斯卡:
a:= 12345;
b:= a div 3;
X86-64汇编语言:
mov r8, 3
xor rdx, rdx
mov rax, 12345
idiv r8
好吧,我想我们都同意这不是一个现实世界的问题。为了好玩,这里是如何用Ada和多线程来做这件事:
with Ada.Text_IO;
procedure Divide_By_3 is
protected type Divisor_Type is
entry Poke;
entry Finish;
private
entry Release;
entry Stop_Emptying;
Emptying : Boolean := False;
end Divisor_Type;
protected type Collector_Type is
entry Poke;
entry Finish;
private
Emptying : Boolean := False;
end Collector_Type;
task type Input is
end Input;
task type Output is
end Output;
protected body Divisor_Type is
entry Poke when not Emptying and Stop_Emptying'Count = 0 is
begin
requeue Release;
end Poke;
entry Release when Release'Count >= 3 or Emptying is
New_Output : access Output;
begin
if not Emptying then
New_Output := new Output;
Emptying := True;
requeue Stop_Emptying;
end if;
end Release;
entry Stop_Emptying when Release'Count = 0 is
begin
Emptying := False;
end Stop_Emptying;
entry Finish when Poke'Count = 0 and Release'Count < 3 is
begin
Emptying := True;
requeue Stop_Emptying;
end Finish;
end Divisor_Type;
protected body Collector_Type is
entry Poke when Emptying is
begin
null;
end Poke;
entry Finish when True is
begin
Ada.Text_IO.Put_Line (Poke'Count'Img);
Emptying := True;
end Finish;
end Collector_Type;
Collector : Collector_Type;
Divisor : Divisor_Type;
task body Input is
begin
Divisor.Poke;
end Input;
task body Output is
begin
Collector.Poke;
end Output;
Cur_Input : access Input;
-- Input value:
Number : Integer := 18;
begin
for I in 1 .. Number loop
Cur_Input := new Input;
end loop;
Divisor.Finish;
Collector.Finish;
end Divide_By_3;
要将一个数除以3,而不使用乘法、除法、余数、减法或加法操作,在汇编编程语言中,惟一可用的指令是LEA(地址有效负载)、SHL(向左移动)和SHR(向右移动)。
在这个解决方案中,我没有使用与运算符+ - * /%相关的操作
我假设有输出数字在定点格式(16位整数部分和16位小数部分)和输入数字的类型是短int;但是,我已经近似输出的数量,因为我只能信任整数部分,因此我返回一个短int类型的值。
65536/6是固定点值,相当于1/3浮点数,等于21845。
21845 = 16384 + 4096 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 1.
因此,要用1/3(21845)来做乘法,我使用指令LEA和SHL。
short int DivideBy3( short int num )
//In : eax= 16 Bit short int input number (N)
//Out: eax= N/3 (32 Bit fixed point output number
// (Bit31-Bit16: integer part, Bit15-Bit0: digits after comma)
{
__asm
{
movsx eax, num // Get first argument
// 65536 / 3 = 21845 = 16384 + 4096 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 1
lea edx,[4*eax+eax] // EDX= EAX * 5
shl eax,4
lea edx,[eax+edx] // EDX= EDX + EAX * 16
shl eax,2
lea edx,[eax+edx] // EDX= EDX + EAX * 64
shl eax,2
lea edx,[eax+edx] // EDX= EDX + EAX * 256
shl eax,2
lea edx,[eax+edx] // EDX= EDX + EAX * 1024
shl eax,2
lea edx,[eax+edx] // EDX= EDX + EAX * 4096
shl eax,2
lea edx,[eax+edx+08000h] // EDX= EDX + EAX * 16384
shr edx,010h
movsx eax,dx
}
// Return with result in EAX
}
它也适用于负数;结果具有正数的最小近似值(逗号后的最后一位数字为-1)。
如果您不打算使用运算符+ - * /%来执行除3的操作,但可以使用与它们相关的操作,我建议另一种解决方案。
int DivideBy3Bis( short int num )
//In : eax= 16 Bit short int input number (N)
//Out: eax= N/3 (32 Bit fixed point output number
// (Bit31-Bit16: integer part, Bit15-Bit0: digits after comma)
{
__asm
{
movsx eax, num // Get first argument
mov edx,21845
imul edx
}
// Return with result in EAX
}
这是一个执行所需操作的简单函数。但是它需要+操作符,所以你所要做的就是用位操作符来加值:
// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
while (x) {
int t = (x & y) << 1;
y ^= x;
x = t;
}
return y;
}
int divideby3(int num)
{
int sum = 0;
while (num > 3) {
sum = add(num >> 2, sum);
num = add(num >> 2, num & 3);
}
if (num == 3)
sum = add(sum, 1);
return sum;
}
正如吉姆评论的那样,这是可行的,因为:
N = 4 * a + b N / 3 = a + (a + b) / 3 sum += an = a + b,然后迭代 当a == 0 (n < 4)时,sum += floor(n / 3);即1,如果n == 3,否则为0