如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?

号码可以有签名,也可以没有签名。


当前回答

使用fma()库函数的解决方案,适用于任何正数:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int number = 8;//Any +ve no.
    int temp = 3, result = 0;
    while(temp <= number){
        temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
        result = fma(result, 1, 1);
    } 
    printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}

请看我的另一个答案。

其他回答

使用Linux shell脚本:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int number = 30;
    char command[25];
    snprintf(command, 25, "echo $((%d %c 3)) ", number, 47);
    system( command );
    return 0;
}

请看我的另一个答案。

用Pascal编写程序并使用DIV操作符。

因为问题被标记为c,你可以在Pascal中编写一个函数,然后在c程序中调用它;这样做的方法是特定于系统的。

但是这里有一个在我的Ubuntu系统上运行的例子,安装了Free Pascal fp-编译器包。(我这么做完全是出于不合时宜的固执;我不敢说这是有用的。)

divide_by_3。不是:

unit Divide_By_3;
interface
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl; export;
implementation
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl;
    begin
        div_by_3 := n div 3;
    end;
end.

c:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

extern int div_by_3(int n);

int main(void) {
    int n;
    fputs("Enter a number: ", stdout);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("%d / 3 = %d\n", n, div_by_3(n));
    return 0;
}

构建:

fpc divide_by_3.pas && gcc divide_by_3.o main.c -o main

示例执行:

$ ./main
Enter a number: 100
100 / 3 = 33

如果你提醒自己标准的学校除法方法,用二进制来做,你会发现在3的情况下,你只是在有限的一组值中除法和减法(在这种情况下,从0到5)。这些可以用switch语句处理,以摆脱算术运算符。

static unsigned lamediv3(unsigned n)
{
  unsigned result = 0, remainder = 0, mask = 0x80000000;

  // Go through all bits of n from MSB to LSB.
  for (int i = 0; i < 32; i++, mask >>= 1)
  {
    result <<= 1;
    // Shift in the next bit of n into remainder.
    remainder = remainder << 1 | !!(n & mask);

    // Divide remainder by 3, update result and remainer.
    // If remainder is less than 3, it remains intact.
    switch (remainder)
    {
    case 3:
      result |= 1;
      remainder = 0;
      break;

    case 4:
      result |= 1;
      remainder = 1;
      break;

    case 5:
      result |= 1;
      remainder = 2;
      break;
    }
  }

  return result;
}

#include <cstdio>

int main()
{
  // Verify for all possible values of a 32-bit unsigned integer.
  unsigned i = 0;

  do
  {
    unsigned d = lamediv3(i);

    if (i / 3 != d)
    {
      printf("failed for %u: %u != %u\n", i, d, i / 3);
      return 1;
    }
  }
  while (++i != 0);
}

3以2为底等于11。

所以只要做长除法(就像中学那样),以2 × 11为底。以2为底比以10为底更简单。

对于从最有效位开始的每个位位:

判断prefix是否小于11。

如果它是输出0。

如果不是输出1,则替换前缀位进行适当的更改。只有三种情况:

 11xxx ->    xxx    (ie 3 - 3 = 0)
100xxx ->   1xxx    (ie 4 - 3 = 1)
101xxx ->  10xxx    (ie 5 - 3 = 2)

所有其他前缀都不可达。

重复到最低位,你就完成了。

没有反复检查这个答案是否已经发表。如果程序需要扩展到浮点数,可以将这些数字乘以所需精度的10*数,然后可以再次应用下面的代码。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int aNumber = 500;
    int gResult = 0;

    int aLoop = 0;

    int i = 0;
    for(i = 0; i < aNumber; i++)
    {
        if(aLoop == 3)
        {
           gResult++;
           aLoop = 0;
        }  
        aLoop++;
    }

    printf("Reulst of %d / 3 = %d", aNumber, gResult);

    return 0;
}