假设a1、b1、c1和d1指向堆内存,我的数字代码具有以下核心循环。

const int n = 100000;

for (int j = 0; j < n; j++) {
    a1[j] += b1[j];
    c1[j] += d1[j];
}

该循环通过另一个外部for循环执行10000次。为了加快速度,我将代码更改为:

for (int j = 0; j < n; j++) {
    a1[j] += b1[j];
}

for (int j = 0; j < n; j++) {
    c1[j] += d1[j];
}

在Microsoft Visual C++10.0上编译,经过完全优化,并在Intel Core 2 Duo(x64)上启用了32位SSE2,第一个示例耗时5.5秒,双循环示例仅需1.9秒。

第一个循环的反汇编基本上是这样的(在整个程序中,这个块重复了大约五次):

movsd       xmm0,mmword ptr [edx+18h]
addsd       xmm0,mmword ptr [ecx+20h]
movsd       mmword ptr [ecx+20h],xmm0
movsd       xmm0,mmword ptr [esi+10h]
addsd       xmm0,mmword ptr [eax+30h]
movsd       mmword ptr [eax+30h],xmm0
movsd       xmm0,mmword ptr [edx+20h]
addsd       xmm0,mmword ptr [ecx+28h]
movsd       mmword ptr [ecx+28h],xmm0
movsd       xmm0,mmword ptr [esi+18h]
addsd       xmm0,mmword ptr [eax+38h]

双循环示例的每个循环都会生成此代码(以下块重复大约三次):

addsd       xmm0,mmword ptr [eax+28h]
movsd       mmword ptr [eax+28h],xmm0
movsd       xmm0,mmword ptr [ecx+20h]
addsd       xmm0,mmword ptr [eax+30h]
movsd       mmword ptr [eax+30h],xmm0
movsd       xmm0,mmword ptr [ecx+28h]
addsd       xmm0,mmword ptr [eax+38h]
movsd       mmword ptr [eax+38h],xmm0
movsd       xmm0,mmword ptr [ecx+30h]
addsd       xmm0,mmword ptr [eax+40h]
movsd       mmword ptr [eax+40h],xmm0

事实证明,这个问题无关紧要,因为行为严重依赖于数组(n)和CPU缓存的大小。因此,如果有进一步的兴趣,我会重新表述这个问题:

您能否深入了解导致不同缓存行为的细节,如下图中的五个区域所示?通过为这些CPU提供类似的图表,指出CPU/缓存架构之间的差异可能也很有趣。

这是完整的代码。它使用TBB Tick_Count进行更高分辨率的计时,可以通过不定义TBB_timing宏来禁用:

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <string>

//#define TBB_TIMING

#ifdef TBB_TIMING   
#include <tbb/tick_count.h>
using tbb::tick_count;
#else
#include <time.h>
#endif

using namespace std;

//#define preallocate_memory new_cont

enum { new_cont, new_sep };

double *a1, *b1, *c1, *d1;


void allo(int cont, int n)
{
    switch(cont) {
      case new_cont:
        a1 = new double[n*4];
        b1 = a1 + n;
        c1 = b1 + n;
        d1 = c1 + n;
        break;
      case new_sep:
        a1 = new double[n];
        b1 = new double[n];
        c1 = new double[n];
        d1 = new double[n];
        break;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a1[i] = 1.0;
        d1[i] = 1.0;
        c1[i] = 1.0;
        b1[i] = 1.0;
    }
}

void ff(int cont)
{
    switch(cont){
      case new_sep:
        delete[] b1;
        delete[] c1;
        delete[] d1;
      case new_cont:
        delete[] a1;
    }
}

double plain(int n, int m, int cont, int loops)
{
#ifndef preallocate_memory
    allo(cont,n);
#endif

#ifdef TBB_TIMING   
    tick_count t0 = tick_count::now();
#else
    clock_t start = clock();
#endif
        
    if (loops == 1) {
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++){
                a1[j] += b1[j];
                c1[j] += d1[j];
            }
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                a1[j] += b1[j];
            }
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                c1[j] += d1[j];
            }
        }
    }
    double ret;

#ifdef TBB_TIMING   
    tick_count t1 = tick_count::now();
    ret = 2.0*double(n)*double(m)/(t1-t0).seconds();
#else
    clock_t end = clock();
    ret = 2.0*double(n)*double(m)/(double)(end - start) *double(CLOCKS_PER_SEC);
#endif
    
#ifndef preallocate_memory
    ff(cont);
#endif

    return ret;
}


void main()
{   
    freopen("C:\\test.csv", "w", stdout);

    char *s = " ";

    string na[2] ={"new_cont", "new_sep"};

    cout << "n";

    for (int j = 0; j < 2; j++)
        for (int i = 1; i <= 2; i++)
#ifdef preallocate_memory
            cout << s << i << "_loops_" << na[preallocate_memory];
#else
            cout << s << i << "_loops_" << na[j];
#endif
            
    cout << endl;

    long long nmax = 1000000;

#ifdef preallocate_memory
    allo(preallocate_memory, nmax);
#endif
    
    for (long long n = 1L; n < nmax; n = max(n+1, long long(n*1.2)))
    {
        const long long m = 10000000/n;
        cout << n;

        for (int j = 0; j < 2; j++)
            for (int i = 1; i <= 2; i++)
                cout << s << plain(n, m, j, i);
        cout << endl;
    }
}

它显示了n的不同值的FLOP/s。


当前回答

进一步分析后,我认为这(至少部分)是由四个指针的数据对齐造成的。这将导致一定程度的缓存库/通道冲突。

如果我猜对了如何分配数组,那么它们很可能与页面行对齐。

这意味着每个循环中的所有访问都将落在相同的缓存路径上。然而,英特尔处理器已经有一段时间具有8路L1缓存关联性。但事实上,表现并不完全一致。访问4路仍然比访问2路慢。

编辑:事实上,它看起来像是在单独分配所有数组。通常,当请求如此大的分配时,分配器将从OS请求新的页面。因此,大的分配很有可能出现在距页面边界相同的偏移处。

以下是测试代码:

int main(){
    const int n = 100000;

#ifdef ALLOCATE_SEPERATE
    double *a1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    double *b1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    double *c1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    double *d1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
#else
    double *a1 = (double*)malloc(n * sizeof(double) * 4);
    double *b1 = a1 + n;
    double *c1 = b1 + n;
    double *d1 = c1 + n;
#endif

    //  Zero the data to prevent any chance of denormals.
    memset(a1,0,n * sizeof(double));
    memset(b1,0,n * sizeof(double));
    memset(c1,0,n * sizeof(double));
    memset(d1,0,n * sizeof(double));

    //  Print the addresses
    cout << a1 << endl;
    cout << b1 << endl;
    cout << c1 << endl;
    cout << d1 << endl;

    clock_t start = clock();

    int c = 0;
    while (c++ < 10000){

#if ONE_LOOP
        for(int j=0;j<n;j++){
            a1[j] += b1[j];
            c1[j] += d1[j];
        }
#else
        for(int j=0;j<n;j++){
            a1[j] += b1[j];
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            c1[j] += d1[j];
        }
#endif

    }

    clock_t end = clock();
    cout << "seconds = " << (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << endl;

    system("pause");
    return 0;
}

基准结果:

编辑:实际Core 2体系结构机器上的结果:

2 x Intel Xeon X5482 Harpertown@3.2 GHz:

#define ALLOCATE_SEPERATE
#define ONE_LOOP
00600020
006D0020
007A0020
00870020
seconds = 6.206

#define ALLOCATE_SEPERATE
//#define ONE_LOOP
005E0020
006B0020
00780020
00850020
seconds = 2.116

//#define ALLOCATE_SEPERATE
#define ONE_LOOP
00570020
00633520
006F6A20
007B9F20
seconds = 1.894

//#define ALLOCATE_SEPERATE
//#define ONE_LOOP
008C0020
00983520
00A46A20
00B09F20
seconds = 1.993

观察:

一圈6.206秒,两圈2.116秒。这准确地再现了OP的结果。在前两个测试中,阵列是单独分配的。您将注意到它们都具有与页面相同的对齐方式。在第二个测试中,阵列被打包在一起以打破这种对齐。在这里,您会注意到两个循环都更快。此外,第二个(双)循环现在是您通常预期的速度较慢的循环。

正如@Stephen Cannon在评论中指出的那样,这种对齐很可能会导致加载/存储单元或缓存中出现假别名。我在谷歌上搜索了一下,发现英特尔实际上有一个用于部分地址混淆暂停的硬件计数器:

http://software.intel.com/sites/products/documentation/doclib/stdxe/2013/~amplifierxe/pmw_dp/events/partial_address_alias.html


5个地区-解释

区域1:

这个很简单。数据集如此之小,以至于性能受到开销(如循环和分支)的控制。

区域2:

在这里,随着数据大小的增加,相对开销的数量下降,性能“饱和”。这里两个循环比较慢,因为它有两倍的循环和分支开销。

我不知道这里到底发生了什么。。。当Agner Fog提到缓存库冲突时,对齐仍可能发挥作用。(这个链接是关于Sandy Bridge的,但这个想法应该仍然适用于核心2。)

区域3:

此时,数据不再适合一级缓存。因此,性能受到L1<->L2缓存带宽的限制。

区域4:

我们观察到的是单循环中的性能下降。如上所述,这是由于对齐(最有可能)导致处理器加载/存储单元中的假混叠暂停。

然而,为了发生假混叠,数据集之间必须有足够大的步长。这就是为什么你在区域3中看不到这一点。

区域5:

此时,缓存中没有任何内容。所以你受到内存带宽的限制。


其他回答

第二个循环涉及的缓存活动更少,因此处理器更容易跟上内存需求。

第一个循环交替写入每个变量。第二个和第三个仅对元素大小进行小的跳跃。

试着用20厘米的纸和笔写两条平行的20个十字线。试着先完成一行,然后再完成另一行,试着在每一行中交替写一个十字。

进一步分析后,我认为这(至少部分)是由四个指针的数据对齐造成的。这将导致一定程度的缓存库/通道冲突。

如果我猜对了如何分配数组,那么它们很可能与页面行对齐。

这意味着每个循环中的所有访问都将落在相同的缓存路径上。然而,英特尔处理器已经有一段时间具有8路L1缓存关联性。但事实上,表现并不完全一致。访问4路仍然比访问2路慢。

编辑:事实上,它看起来像是在单独分配所有数组。通常,当请求如此大的分配时,分配器将从OS请求新的页面。因此,大的分配很有可能出现在距页面边界相同的偏移处。

以下是测试代码:

int main(){
    const int n = 100000;

#ifdef ALLOCATE_SEPERATE
    double *a1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    double *b1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    double *c1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    double *d1 = (double*)malloc(n * sizeof(double));
#else
    double *a1 = (double*)malloc(n * sizeof(double) * 4);
    double *b1 = a1 + n;
    double *c1 = b1 + n;
    double *d1 = c1 + n;
#endif

    //  Zero the data to prevent any chance of denormals.
    memset(a1,0,n * sizeof(double));
    memset(b1,0,n * sizeof(double));
    memset(c1,0,n * sizeof(double));
    memset(d1,0,n * sizeof(double));

    //  Print the addresses
    cout << a1 << endl;
    cout << b1 << endl;
    cout << c1 << endl;
    cout << d1 << endl;

    clock_t start = clock();

    int c = 0;
    while (c++ < 10000){

#if ONE_LOOP
        for(int j=0;j<n;j++){
            a1[j] += b1[j];
            c1[j] += d1[j];
        }
#else
        for(int j=0;j<n;j++){
            a1[j] += b1[j];
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            c1[j] += d1[j];
        }
#endif

    }

    clock_t end = clock();
    cout << "seconds = " << (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << endl;

    system("pause");
    return 0;
}

基准结果:

编辑:实际Core 2体系结构机器上的结果:

2 x Intel Xeon X5482 Harpertown@3.2 GHz:

#define ALLOCATE_SEPERATE
#define ONE_LOOP
00600020
006D0020
007A0020
00870020
seconds = 6.206

#define ALLOCATE_SEPERATE
//#define ONE_LOOP
005E0020
006B0020
00780020
00850020
seconds = 2.116

//#define ALLOCATE_SEPERATE
#define ONE_LOOP
00570020
00633520
006F6A20
007B9F20
seconds = 1.894

//#define ALLOCATE_SEPERATE
//#define ONE_LOOP
008C0020
00983520
00A46A20
00B09F20
seconds = 1.993

观察:

一圈6.206秒,两圈2.116秒。这准确地再现了OP的结果。在前两个测试中,阵列是单独分配的。您将注意到它们都具有与页面相同的对齐方式。在第二个测试中,阵列被打包在一起以打破这种对齐。在这里,您会注意到两个循环都更快。此外,第二个(双)循环现在是您通常预期的速度较慢的循环。

正如@Stephen Cannon在评论中指出的那样,这种对齐很可能会导致加载/存储单元或缓存中出现假别名。我在谷歌上搜索了一下,发现英特尔实际上有一个用于部分地址混淆暂停的硬件计数器:

http://software.intel.com/sites/products/documentation/doclib/stdxe/2013/~amplifierxe/pmw_dp/events/partial_address_alias.html


5个地区-解释

区域1:

这个很简单。数据集如此之小,以至于性能受到开销(如循环和分支)的控制。

区域2:

在这里,随着数据大小的增加,相对开销的数量下降,性能“饱和”。这里两个循环比较慢,因为它有两倍的循环和分支开销。

我不知道这里到底发生了什么。。。当Agner Fog提到缓存库冲突时,对齐仍可能发挥作用。(这个链接是关于Sandy Bridge的,但这个想法应该仍然适用于核心2。)

区域3:

此时,数据不再适合一级缓存。因此,性能受到L1<->L2缓存带宽的限制。

区域4:

我们观察到的是单循环中的性能下降。如上所述,这是由于对齐(最有可能)导致处理器加载/存储单元中的假混叠暂停。

然而,为了发生假混叠,数据集之间必须有足够大的步长。这就是为什么你在区域3中看不到这一点。

区域5:

此时,缓存中没有任何内容。所以你受到内存带宽的限制。


假设您正在一台机器上工作,其中n正好是一个正确的值,它只可能同时在内存中存储两个阵列,但通过磁盘缓存,可用的总内存仍然足以存储所有四个阵列。

假设一个简单的LIFO缓存策略,下面的代码:

for(int j=0;j<n;j++){
    a[j] += b[j];
}
for(int j=0;j<n;j++){
    c[j] += d[j];
}

首先将a和b加载到RAM中,然后完全在RAM中工作。当第二个循环开始时,c和d将从磁盘加载到RAM并在其上运行。

另一个回路

for(int j=0;j<n;j++){
    a[j] += b[j];
    c[j] += d[j];
}

每次循环时,都会调出两个数组并调入另两个数组。这显然要慢得多。

您可能在测试中没有看到磁盘缓存,但可能看到了其他形式缓存的副作用。


这里似乎有一点困惑/误解,所以我将尝试用一个例子来阐述一点。

假设n=2,我们正在处理字节。在我的场景中,我们只有4个字节的RAM,而我们的内存的其余部分则要慢得多(比如100倍的访问时间)。

假设一个相当愚蠢的缓存策略,即如果字节不在缓存中,那么将其放在那里,并在我们进行时获得以下字节,您将得到类似这样的场景:

具有对于(int j=0;j<n;j++){a[j]+=b[j];}对于(int j=0;j<n;j++){c[j]+=d[j];}缓存a[0]和a[1],然后是b[0]和b[1],并在缓存中设置a[0]=a[0]+b[0]-缓存中现在有四个字节,a[0]、a[1]和b[0]、b[1]。成本=100+100。在缓存中设置a[1]=a[1]+b[1]。成本=1+1。对c和d重复上述步骤。总成本=(100+100+1+1)*2=404具有对于(int j=0;j<n;j++){a[j]+=b[j];c[j]+=d[j];}缓存a[0]和a[1],然后是b[0]和b[1],并在缓存中设置a[0]=a[0]+b[0]-缓存中现在有四个字节,a[0]、a[1]和b[0]、b[1]。成本=100+100。从缓存和缓存c[0]和c[1]中弹出a[0]、a[1]、b[0]和b[1],然后是d[0]和d[1],并在缓存中设置c[0]=c[0]+d[0]。成本=100+100。我怀疑你开始明白我要去哪里了。总成本=(100+100+100+100)*2=800

这是一个经典的缓存抖动场景。

这不是因为不同的代码,而是因为缓存:RAM比CPU寄存器慢,并且CPU内部有一个缓存,以避免每次变量发生变化时都写入RAM。但是缓存并不像RAM那么大,因此它只映射了其中的一小部分。

第一个代码在每个循环中交替修改远程内存地址,因此需要不断地使缓存无效。

第二个代码不交替:它只在相邻地址上流动两次。这使得所有作业都在缓存中完成,只有在第二个循环开始后才使其无效。