更严格地说，如果x = y，函数f遵守f(x) = f(y)的性质，即每次使用相同的参数调用它时，它都会计算相同的结果(因此它不会改变系统的状态)。

因此，rand()或print("Hello")等不是函数，而是过程。 而sqrt(2.0)应该是一个函数:无论调用多少次，都没有可观察到的效果或状态变化，它总是返回1.41或其他。

我反对在大多数答案中反复看到的东西，函数之所以成为函数，是因为它返回一个值。

函数不是任何返回值的旧方法。事实并非如此:为了让一个方法成为一个实函数，它必须总是在给定特定输入的情况下返回相同的值。不是函数的方法的一个例子是大多数语言中的随机方法，因为尽管它确实返回值，但值并不总是相同的。

因此，函数更类似于映射(例如，对于一维函数，x -> x')。这是常规方法和函数之间的一个非常重要的区别，因为当处理实函数时，它们被求值的时间和顺序应该永远不重要，因为对于非函数并不总是如此。

这是另一个方法的例子，它不是函数，但仍然会返回一个值。

// The following is pseudo code:
g(x) = {
  if (morning()) {
     g = 2 * x;
  }
  else {
   g = x;
  }
  return g;
}

我进一步反对过程不返回值的概念。过程只是谈论函数或方法的一种特定方式。这意味着如果你的过程定义或实现的底层方法返回一个值，那么猜猜这个过程返回什么值。以SICP中的以下片段为例:

// We can immediately translate this definition into a recursive procedure 
// for computing Fibonacci numbers:

(define (fib n)
  (cond ((= n 0) 0)
        ((= n 1) 1)
        (else (+ (fib (- n 1))
                 (fib (- n 2))))))

您最近听说过递归过程吗?他们在讨论一个递归函数(一个实函数)，它返回一个值，他们使用了“过程”这个词。那么，有什么不同呢?

另一种思考函数的方式(除了上面提到的意义)是作为一个理想的抽象表示，如数字1。过程就是那个东西的实际实现。我个人认为它们是可以互换的。

(注意，如果你从我提供的链接中阅读了那一章，你可能会发现更难理解的概念不是函数和过程之间的区别，而是过程和过程之间的区别。你知道递归过程可以有迭代过程吗?)

过程的类似物是配方。例如;假设你有一台叫派的机器，这台机器输入(水果、牛奶、鲜花、鸡蛋、糖、热量)的原料，然后这台机器返回一个派。

这台机器的表示可能是这样的

make-pies (fruit, milk, flower, eggs, sugar, heat) = {
   return (heat (add fruit (mix eggs flower milk)))
}

当然，这不是做派的唯一方法。

在这个例子中，我们可以看到:

A       function     is to a     machine
as a    procedure    is to a     recipe
as      attributes   are to      ingredients
as      output       is to       product

这个类比是可以的，但当你考虑到当你在处理一个计算机程序时，一切都是抽象的，它就不成立了。所以不像机器的配方我们比较的是两个本身就是抽象的东西;这两件事很可能是同一件事。我认为它们(出于所有意图和目的)是同一件事。

C语言示例:

// function
int square( int n ) {
   return n * n;
}

// procedure
void display( int n ) {
   printf( "The value is %d", n );
}

尽管你应该注意到C标准没有谈论过程，只有函数。

有一个术语子程序或子程序，它代表一段参数化的代码，可以从不同的地方调用。

函数和过程是它们的实现。通常函数返回值，过程不返回任何东西。

过程和函数都是子例程，它们之间的唯一区别是过程返回多个(或至少可以执行)值，而函数只能返回一个值(这就是为什么在数学中使用函数表示法，因为在给定的时间通常只找到一个值)，尽管一些编程语言不遵循这些规则，这是它们的真正定义

更严格地说，如果x = y，函数f遵守f(x) = f(y)的性质，即每次使用相同的参数调用它时，它都会计算相同的结果(因此它不会改变系统的状态)。

因此，rand()或print("Hello")等不是函数，而是过程。 而sqrt(2.0)应该是一个函数:无论调用多少次，都没有可观察到的效果或状态变化，它总是返回1.41或其他。