如何生成列表的所有排列?例如:
permutations([])
[]
permutations([1])
[1]
permutations([1, 2])
[1, 2]
[2, 1]
permutations([1, 2, 3])
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]
如何生成列表的所有排列?例如:
permutations([])
[]
permutations([1])
[1]
permutations([1, 2])
[1, 2]
[2, 1]
permutations([1, 2, 3])
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]
当前回答
我使用了一种基于阶乘数系统的算法——对于长度为n的列表,您可以逐项组装每个排列,从每个阶段留下的项目中进行选择。第一项有n个选项,第二项有n-1个选项,最后一项只有一个选项,因此可以使用阶乘数系统中数字的数字作为索引。这是数字0到n-1对应于词典顺序中的所有可能的排列。
from math import factorial
def permutations(l):
permutations=[]
length=len(l)
for x in xrange(factorial(length)):
available=list(l)
newPermutation=[]
for radix in xrange(length, 0, -1):
placeValue=factorial(radix-1)
index=x/placeValue
newPermutation.append(available.pop(index))
x-=index*placeValue
permutations.append(newPermutation)
return permutations
permutations(range(3))
输出:
[[0, 1, 2], [0, 2, 1], [1, 0, 2], [1, 2, 0], [2, 0, 1], [2, 1, 0]]
此方法是非递归的,但在我的计算机上速度稍慢,xrange在n!太大,无法转换为C长整数(我的n=13)。当我需要它的时候,它已经足够了,但它远没有itertools.permutations。
其他回答
这是受Haskell实现使用列表理解的启发:
def permutation(list):
if len(list) == 0:
return [[]]
else:
return [[x] + ys for x in list for ys in permutation(delete(list, x))]
def delete(list, item):
lc = list[:]
lc.remove(item)
return lc
此解决方案实现了一个生成器,以避免在内存中保留所有排列:
def permutations (orig_list):
if not isinstance(orig_list, list):
orig_list = list(orig_list)
yield orig_list
if len(orig_list) == 1:
return
for n in sorted(orig_list):
new_list = orig_list[:]
pos = new_list.index(n)
del(new_list[pos])
new_list.insert(0, n)
for resto in permutations(new_list[1:]):
if new_list[:1] + resto <> orig_list:
yield new_list[:1] + resto
我看到在这些递归函数中进行了很多迭代,而不是纯粹的递归。。。
所以对于那些连一个循环都不能遵守的人来说,这里有一个粗略的、完全不必要的完全递归的解决方案
def all_insert(x, e, i=0):
return [x[0:i]+[e]+x[i:]] + all_insert(x,e,i+1) if i<len(x)+1 else []
def for_each(X, e):
return all_insert(X[0], e) + for_each(X[1:],e) if X else []
def permute(x):
return [x] if len(x) < 2 else for_each( permute(x[1:]) , x[0])
perms = permute([1,2,3])
list2Perm = [1, 2.0, 'three']
listPerm = [[a, b, c]
for a in list2Perm
for b in list2Perm
for c in list2Perm
if ( a != b and b != c and a != c )
]
print listPerm
输出:
[
[1, 2.0, 'three'],
[1, 'three', 2.0],
[2.0, 1, 'three'],
[2.0, 'three', 1],
['three', 1, 2.0],
['three', 2.0, 1]
]
如果不想使用内置方法,例如:
import itertools
list(itertools.permutations([1, 2, 3]))
你可以自己实现permute函数
from collections.abc import Iterable
def permute(iterable: Iterable[str]) -> set[str]:
perms = set()
if len(iterable) == 1:
return {*iterable}
for index, char in enumerate(iterable):
perms.update([char + perm for perm in permute(iterable[:index] + iterable[index + 1:])])
return perms
if __name__ == '__main__':
print(permute('abc'))
# {'bca', 'abc', 'cab', 'acb', 'cba', 'bac'}
print(permute(['1', '2', '3']))
# {'123', '312', '132', '321', '213', '231'}