我很困惑大O和大符号之间的区别。
我知道大O是上界，大Omega是下界，但大Ө (theta)到底代表什么?
我读到过它的意思是紧束缚，但那是什么意思呢?
当前回答
这意味着在给定的函数中算法是大o和大。
例如，如果它是Ө(n)，那么有一个常数k，使得你的函数(运行时，无论什么)在足够大的n下大于n*k，还有一个常数k，使得你的函数在足够大的n下小于n*k。
换句话说，对于足够大的n，它被夹在两个线性函数之间:
当k < k且n足够大时，n*k < f(n) < n*k
其他回答
大符号:
伙计，别搞砸了!!
如果我们有一个正值函数f(n)和g(n)取一个正值参数n，那么ϴ(g(n))定义为{f(n):存在常数c1,c2和n1对于所有n>=n1}
其中c1 g(n)<=f(n)<=c2 g(n)
让我们举个例子:
让f (n) = 5 n ^ 2 + 2 n + 1
g (n) = n ^ 2
C1 =5 c2=8 n1=1
在所有的表示法中，ϴ表示法对函数的增长率给出了最好的直观印象，因为它给了我们一个紧密的边界，不像big-oh和大- 分别给出了上界和下界。
ϴ告诉我们g(n)与f(n)非常接近，g(n)的增长率尽可能接近f(n)的增长率。
Theta(n):函数f(n)属于Theta(g(n))，如果存在正常数c1和c2，使得f(n)可以夹在c1(g(n))和c2(g(n))之间。也就是说，它给出了上界和下界。
(g(n)) = {f(n)存在正常数c1 c2 n1使得 0<=c1(g(n))<=f(n)<=c2(g(n)) for all n>=n1}
当我们说f(n)=c2(g(n))或者f(n)=c1(g(n))它表示渐近紧界。
O(n):只给出上界(可能紧也可能不紧)
O(g(n)) = {f(n):存在正常数c和n1使得0<=f(n)<=cg(n)对于所有n>=n1}
例:界2*(n²)= O(n²)是渐近紧的，而界2*n = O(n²)则不是渐近紧的。
o(n):它只给出上界(从不给出紧界)
O(n)和O(n)的显著区别是f(n)小于cg(n) 对于所有n>=n1，但不等于O(n)。
例如:2*n = o(n²)，但是2*(n²)!= o(n²)
这意味着在给定的函数中算法是大o和大。
例如，如果它是Ө(n)，那么有一个常数k，使得你的函数(运行时，无论什么)在足够大的n下大于n*k，还有一个常数k，使得你的函数在足够大的n下小于n*k。
换句话说，对于足够大的n，它被夹在两个线性函数之间:
当k < k且n足够大时，n*k < f(n) < n*k
我希望这是你想在经典CLRS(第66页)中找到的东西:
我不知道为什么没有简单的答案来解释大theta(似乎这就是问题)，所以它就在这里
大Theta是值的范围或精确值(如果大O和大Omega相等)，函数所需的操作将在该范围内增长
