来自 http://www.programmerinterview.com/index.php/data-structures/dfs-vs-bfs/

一个BFS的例子

这里有一个BFS的例子。这类似于级别顺序树遍历，其中我们将使用迭代方法的队列(大多数递归将最终使用DFS)。数字表示BFS中节点被访问的顺序:

在深度优先搜索中，从根开始，尽可能地跟随树的一个分支，直到找到要查找的节点或找到叶节点(没有子节点)。如果您选中了一个叶节点，那么您将继续在最近的具有未探索的子节点的父节点上搜索。

DFS的一个例子

下面是一个DFS的示例。我认为二叉树中的后序遍历将首先从叶层开始工作。数字表示DFS中节点被访问的顺序:

DFS和BFS的区别

比较BFS和DFS, DFS的最大优势是它的内存需求比BFS低得多，因为它不需要在每一层存储所有的子指针。根据数据和您正在寻找的内容，DFS或BFS都可能是有利的。

For example, given a family tree if one were looking for someone on the tree who’s still alive, then it would be safe to assume that person would be on the bottom of the tree. This means that a BFS would take a very long time to reach that last level. A DFS, however, would find the goal faster. But, if one were looking for a family member who died a very long time ago, then that person would be closer to the top of the tree. Then, a BFS would usually be faster than a DFS. So, the advantages of either vary depending on the data and what you’re looking for.

另一个例子是Facebook;关于朋友的朋友的建议。我们需要直接的朋友建议我们在哪里可以使用BFS。可能是寻找最短路径或检测周期(使用递归)，我们可以使用DFS。

深度优先搜索

深度优先搜索通常用于模拟游戏(以及现实世界中的类似游戏场景)。在典型的游戏中，你可以从几种可能的行动中选择一种。每个选择都会引出更多的选择，每个选择又会引出更多的选择，如此循环往复，形成一个不断扩大的可能性树形图。

例如，在国际象棋和井字游戏中，当你决定走哪一步时，你可以在脑海中想象一步，然后是对手可能的反应，然后是你的反应，等等。你可以通过观察哪一步会带来最好的结果来决定做什么。

在游戏树中只有一些路径能够引导你获胜。有些会导致你的对手获胜，当你到达这样的结局时，你必须后退或回溯到前一个节点，并尝试不同的路径。通过这种方式，您可以探索树，直到找到一条具有成功结论的路径。然后沿着这条路迈出第一步。

广度优先搜索

宽度优先搜索有一个有趣的特性:它首先找到距离起点一条边的所有顶点，然后是距离起点两条边的所有顶点，依此类推。如果你试图找到从起始顶点到给定顶点的最短路径，这是很有用的。你开始一个BFS，当你找到指定的顶点时，你知道你到目前为止跟踪的路径是到该节点的最短路径。如果有更短的路径，BFS早就找到了。

宽度优先搜索可用于在BitTorrent等对等网络中查找相邻节点，GPS系统用于查找附近位置，社交网站用于查找指定距离内的人等等。

这是一个很好的例子，说明BFS在某些情况下优于DFS。https://leetcode.com/problems/01-matrix/

当正确实现时，两个解决方案都应该访问比当前单元格+1距离更远的单元格。 但DFS效率低，重复访问同一单元，导致复杂度为O(n*n)。

例如,

1,1,1,1,1,1,1,1, 
1,1,1,1,1,1,1,1, 
1,1,1,1,1,1,1,1, 
0,0,0,0,0,0,0,0,

DFS比BFS更节省空间，但可能会深入到不必要的深度。

它们的名字揭示了:如果有很大的广度(即大的分支因子)，但深度非常有限(例如有限的“移动”数量)，那么DFS可能比BFS更受欢迎。

关于国际发展基金

应该提到的是，有一个不太为人所知的变体，它结合了DFS的空间效率，但(累积)BFS的水平顺序访问，是迭代深化深度优先搜索。该算法对一些节点进行了重访，但只贡献了一个常数因子的渐近差分。

BFS的一个重要优势是，它可以用于寻找未加权图中任意两个节点之间的最短路径。 然而，我们不能用DFS来做同样的事情。

当树的宽度非常大，深度很低时，使用DFS作为递归堆栈不会溢出。当宽度很低而深度很大时使用BFS遍历树。