事实上，37就可以了!Z:= 37 * x可计算为y:= x + 8 * x;z:= x + 4 * y。这两个步骤都对应一个LEA x86指令，所以这是非常快的。

事实上，通过设置y:= x + 8 * x，可以以同样的速度完成与更大的素数73的乘法运算;Z:= x + 8 * y。

使用73或37(而不是31)可能会更好，因为它会导致更密集的代码:两条LEA指令只占用6个字节，而move+shift+subtract(31的乘法)占用7个字节。一个可能的警告是，这里使用的3参数LEA指令在英特尔的Sandy桥架构上变慢了，延迟增加了3个周期。

而且，73是谢尔顿·库珀最喜欢的数字。

我不确定，但我猜他们测试了一些质数样本，发现31在一些可能的字符串样本中给出了最好的分布。

在(大多数)老式处理器上，乘以31可能相对便宜。例如，在ARM上，它只有一条指令:

RSB       r1, r0, r0, ASL #5    ; r1 := - r0 + (r0<<5)

大多数其他处理器都需要单独的移位和减法指令。然而，如果你的乘数很慢，这仍然是一种胜利。现代处理器往往具有快速乘法器，所以只要32在正确的一边，就没有太大区别。

这不是一个很好的哈希算法，但它已经足够好了，比1.0代码更好(比1.0规范好得多!)。

尼尔·科菲解释了为什么在熨平偏差下使用31。

基本上，使用31可以为哈希函数提供更均匀的集位概率分布。

根据Joshua Bloch的《Effective Java》(这本书再怎么推荐都不为过，多亏了stackoverflow上不断的提及，我才买了这本书):

选择值31是因为它是一个奇质数。如果它是偶数并且乘法溢出，信息就会丢失，因为乘2相当于移位。使用质数的优势不太明显，但它是传统的。31的一个很好的属性是乘法可以被移位和减法代替，以获得更好的性能:31 * i == (i << 5) - i。现代虚拟机自动进行这种优化。

(摘自第3章第9项:重写equals时总是重写hashcode，第48页)

Goodrich和Tamassia从超过50,000个英语单词(由Unix的两个变体提供的单词列表的并集组成)中计算出，使用常量31、33、37、39和41在每种情况下产生的碰撞将少于7次。这可能是如此多的Java实现选择此类常量的原因。

参见Java中的数据结构和算法的9.2节哈希表(第522页)。