我最近在班上进行了一次测试。其中一个问题如下:
给定一个数字n，用C/ c++编写一个函数，返回该数字的数字和的平方。(以下是重要的)。n的取值范围是[-(10^7)，10^7]。示例:如果n = 123，函数应该返回14(1^2 + 2^2 + 3^2 = 14)。
这是我写的函数:
int sum_of_digits_squared(int n)
{
int s = 0, c;
while (n) {
c = n % 10;
s += (c * c);
n /= 10;
}
return s;
}
在我看来是这样的。所以现在测试回来了，我发现老师没有给我所有的分数，原因是我不明白。根据他的说法，为了使我的功能完整，我应该添加以下细节:
int sum_of_digits_squared(int n)
{
int s = 0, c;
if (n == 0) { //
return 0; //
} //
// THIS APPARENTLY SHOULD'VE
if (n < 0) { // BEEN IN THE FUNCTION FOR IT
n = n * (-1); // TO BE CORRECT
} //
while (n) {
c = n % 10;
s += (c * c);
n /= 10;
}
return s;
}
它的论点是数字n在[-(10^7)，10^7]的范围内，所以它可以是一个负数。但是我不知道我自己版本的函数哪里失败了。如果我理解正确，while(n)的含义是while(n != 0)，而不是while(n > 0)，所以在我的函数版本中，数字n不会失败进入循环。这还是一样的。
Then, I tried both versions of the function on my computer at home and I got exactly the same answers for all the examples that I tried. So, sum_of_digits_squared(-123) is equal to sum_of_digits_squared(123) (which again, is equal to 14) (even without the detail that I apparently should've added). Indeed, if I try to print on the screen the digits of the number (from least to greatest in importance), in the 123 case I get 3 2 1 and in the -123 case I get -3 -2 -1 (which is actually kind of interesting). But in this problem it wouldn't matter since we square the digits.
那么，谁错了呢?
编辑:我的错，我忘了说明，也不知道这很重要。我们的类和测试中使用的C版本必须是C99或更新版本。所以我猜(通过阅读评论)我的版本无论如何都能得到正确答案。
问题陈述令人困惑，但数值示例澄清了数字平方的数字和的含义。以下是改进版:
在C和c++的公共子集中编写一个函数，该函数接受范围为[-107,107]的整数n，并返回以10为底的该表示的数字的平方和。例如:如果n是123，你的函数应该返回14(12 + 22 + 32 = 14)。
你写的函数很好，除了2个细节:
The argument should have type long to accommodate for all values in the specified range as type long is guaranteed by the C Standard to have at least 31 value bits, hence a range sufficient to represent all values in [-107, 107]. (Note that type int is sufficient for the return type, whose maximum value is 568.)
The behavior of % for negative operands is non-intuitive and its specification varied between the C99 Standard and previous editions. You should document why your approach is valid even for negative inputs.
以下是修改后的版本:
int sum_of_digits_squared(long n) {
int s = 0;
while (n != 0) {
/* Since integer division is defined to truncate toward 0
in C99 and C++98 and later, the remainder of this division
is positive for positive `n` and negative for negative
`n`, and its absolute value is the last digit of the
representation of `n` in base 10.
Squaring this value yields the expected result for both
positive and negative `c`. Dividing `n` by 10 effectively
drops the last digit in both cases.
The loop will not be entered for `n == 0`, producing the
correct result `s = 0`.
*/
int c = n % 10;
s += c * c;
n /= 10;
}
return s;
}
老师的回答有多个缺陷:
int类型的值范围可能不够。
不需要对值0进行特殊处理。
对负数求反是不必要的，对于n = INT_MIN可能有未定义的行为。
考虑到问题语句中的额外约束(C99和n的值范围)，只有第一个缺陷是问题。额外的代码仍然产生正确的答案。
这次考试你应该能拿到好成绩，但是笔试时需要解释，以表明你对- n问题的理解，否则老师可能会认为你不知情，只是运气好。在口试中，你会得到一个问题，你的答案就能解决它。
注意:当我在写这个答案时，你确实澄清了你使用的是C。我的答案大部分是关于c++的。然而，由于你的标题仍然是c++，问题的标签仍然是c++，我还是选择了回答，以防这对其他人仍然有用，特别是因为到目前为止我看到的大多数答案都是不令人满意的。
在现代c++中(注:我真的不知道C在这方面的立场)，你的教授似乎在这两个方面都是错误的。
首先是这部分:
if (n == 0) {
return 0;
}
在c++中，这基本上等同于:
if (!n) {
return 0;
}
这意味着你的while相当于这样的东西:
while(n != 0) {
// some implementation
}
这意味着，既然你只是在while不会执行的情况下退出if语句，就没有理由把这个if语句放在这里，因为你在循环之后所做的事情和在if语句中所做的事情是等价的。尽管我应该说因为某些原因它们是不同的，你需要这个if。
实际上，这个if语句并不是特别有用，除非我弄错了。
第二部分是事情变得棘手的地方:
if (n < 0) {
n = n * (-1);
}
问题的核心是输出负数的模量输出什么。
在现代c++中，这似乎被很好地定义了:
二进制/运算符得到商，二进制%运算符得到第一个表达式除以第二个表达式的余数。如果/或%的第二个操作数为零，则行为未定义。对于整型操作数，/运算符产生除任何小数部分的代数商;如果商a/b在结果类型中是可表示的，(a/b)*b + a%b等于a。
后来:
如果两个操作数都是非负的，那么余数也是非负的;如果不是，其余部分的符号是实现定义的。
正如引用答案的海报正确指出的那样，这个等式的重要部分就在这里:
(a/b)*b + a%b
以你的案例为例，你会得到这样的东西:
-13/ 10 = -1 (integer truncation)
-1 * 10 = -10
-13 - (-10) = -13 + 10 = -3
唯一的陷阱是最后一句:
如果两个操作数都是非负的，那么余数也是非负的;如果不是，其余部分的符号是实现定义的。
这意味着在这种情况下，似乎只有符号是实现定义的。在你的例子中，这应该不是问题，因为，因为你对这个值平方。
也就是说，请记住，这并不一定适用于早期版本的c++或C99。如果你的教授用的就是这个，那可能就是原因所在。
编辑:不，我错了。这似乎是C99或更高版本的情况:
C99要求当a/b是可表示的时:
(a/b) * b + a%b等于a
另一个地方:
When integers are divided and the division is inexact, if both operands are positive the result of the / operator is the largest integer less than the algebraic quotient and the result of the % operator is positive. If either operand is negative, whether the result of the / operator is the largest integer less than the algebraic quotient or the smallest integer greater than the algebraic quotient is implementation-defined, as is the sign of the result of the % operator. If the quotient a/b is representable, the expression (a/b)*b + a%b shall equal a.
Does either ANSI C or ISO C specify what -5 % 10 should be?
所以,是的。即使在C99中，这似乎也不会影响到你。方程是一样的。
