在python 2.6中，(float).__pow__()函数使用C pow()函数，math.sqrt()函数使用C sqrt()函数。

在glibc编译器中，pow(x,y)的实现相当复杂，并且针对各种例外情况进行了很好的优化。例如，调用C pow(x,0.5)只调用sqrt()函数。

**或数学使用速度的差异。sqrt是由围绕C函数的包装器引起的，速度很大程度上取决于系统上使用的优化标志/C编译器。

编辑:

这是克劳狄算法在我机器上的结果。我得到了不同的结果:

zoltan@host:~$ python2.4 p.py 
Took 0.173994 seconds
Took 0.158991 seconds
zoltan@host:~$ python2.5 p.py 
Took 0.182321 seconds
Took 0.155394 seconds
zoltan@host:~$ python2.6 p.py 
Took 0.166766 seconds
Took 0.097018 seconds

优化的第一条规则:不要这么做 第二条规则:先别这么做

以下是一些计时(Python 2.5.2, Windows):

$ python -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "x**.5"
1000000 loops, best of 3: 0.445 usec per loop

$ python -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "sqrt(x)"
1000000 loops, best of 3: 0.574 usec per loop

$ python -mtimeit -s"import math; x = 123" "math.sqrt(x)"
1000000 loops, best of 3: 0.727 usec per loop

这个测试表明x**。5比√(x)略快。

对于Python 3.0，结果正好相反:

$ \Python30\python -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "x**.5"
1000000 loops, best of 3: 0.803 usec per loop

$ \Python30\python -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "sqrt(x)"
1000000 loops, best of 3: 0.695 usec per loop

$ \Python30\python -mtimeit -s"import math; x = 123" "math.sqrt(x)"
1000000 loops, best of 3: 0.761 usec per loop

Math.sqrt (x)总是比x**快。5在另一台机器上(Ubuntu, Python 2.6和3.1):

$ python -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "x**.5"
10000000 loops, best of 3: 0.173 usec per loop
$ python -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "sqrt(x)"
10000000 loops, best of 3: 0.115 usec per loop
$ python -mtimeit -s"import math; x = 123" "math.sqrt(x)"
10000000 loops, best of 3: 0.158 usec per loop
$ python3.1 -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "x**.5"
10000000 loops, best of 3: 0.194 usec per loop
$ python3.1 -mtimeit -s"from math import sqrt; x = 123" "sqrt(x)"
10000000 loops, best of 3: 0.123 usec per loop
$ python3.1 -mtimeit -s"import math; x = 123" "math.sqrt(x)"
10000000 loops, best of 3: 0.157 usec per loop

克劳狄的结果和我的不一样。我在一台旧的P4 2.4Ghz机器上使用Ubuntu上的Python 2.6…以下是我的结果:

>>> timeit1()
Took 0.564911 seconds
>>> timeit2()
Took 0.403087 seconds
>>> timeit1()
Took 0.604713 seconds
>>> timeit2()
Took 0.387749 seconds
>>> timeit1()
Took 0.587829 seconds
>>> timeit2()
Took 0.379381 seconds

对我来说，SQRT一直都更快……甚至Codepad.org现在似乎也同意，在本地环境下，根号rt更快(http://codepad.org/6trzcM3j)。Codepad目前运行的是Python 2.5。也许克劳狄第一次回答的时候，他们使用的是2.4或更老的版本?

事实上，即使使用math.sqrt(i)来代替arg(i)，我仍然可以得到更好的sqrt。在本例中，timeit2()在我的机器上花费了0.53到0.55秒，这仍然比timeit1的0.56-0.60秒要好。

我会说，在现代Python中，使用数学。一定要把它带入本地环境，或者用somevar=math。或者从数学导入根号。

使用Claudiu的代码，在我的机器上甚至有“from math import√”x**。5更快，但使用psyco.full() sqrt(x)要快得多，至少快200%

python要优化的是可读性。为此，我认为显式地使用平方根函数是最好的。话虽如此，我们还是来研究一下性能。

我为Python 3更新了Claudiu的代码，并使其不可能优化计算(未来一个优秀的Python编译器可能会做的事情):

from sys import version
from time import time
from math import sqrt, pi, e

print(version)

N = 1_000_000

def timeit1():
  z = N * e
  s = time()
  for n in range(N):
    z += (n * pi) ** .5 - z ** .5
  print (f"Took {(time() - s):.4f} seconds to calculate {z}")

def timeit2():
  z = N * e
  s = time()
  for n in range(N):
    z += sqrt(n * pi) - sqrt(z)
  print (f"Took {(time() - s):.4f} seconds to calculate {z}")

def timeit3(arg=sqrt):
  z = N * e
  s = time()
  for n in range(N):
    z += arg(n * pi) - arg(z)
  print (f"Took {(time() - s):.4f} seconds to calculate {z}")

timeit1()
timeit2()
timeit3()

结果不同，但一个示例输出是:

3.6.6 (default, Jul 19 2018, 14:25:17) 
[GCC 8.1.1 20180712 (Red Hat 8.1.1-5)]
Took 0.3747 seconds to calculate 3130485.5713865166
Took 0.2899 seconds to calculate 3130485.5713865166
Took 0.2635 seconds to calculate 3130485.5713865166

还有一个最近的输出:

3.7.4 (default, Jul  9 2019, 16:48:28) 
[GCC 8.3.1 20190223 (Red Hat 8.3.1-2)]
Took 0.2583 seconds to calculate 3130485.5713865166
Took 0.1612 seconds to calculate 3130485.5713865166
Took 0.1563 seconds to calculate 3130485.5713865166

你自己试试。

在这些微观基准测试中，数学。SQRT会慢一些，因为在数学名称空间中查找SQRT所花费的时间很少。你可以用

 from math import sqrt

即使这样，在timeit中运行一些变化，显示x**的轻微(4-5%)性能优势。5

有趣的是,做

 import math
 sqrt = math.sqrt

进一步加速，速度差异在1%以内，几乎没有统计学意义。

我将重复Kibbee，并说这可能是一个不成熟的优化。