我在Clojure reddit上找到了一个关于FRP的视频。即使你不懂Clojure，也很容易理解。

这是视频:http://www.youtube.com/watch?v=nket0K1RXU4

这是视频后半段提到的来源:https://github.com/Cicayda/yolk-examples/blob/master/src/yolk_examples/client/autocomplete.cljs

FRP是函数式编程(编程范式建立在一切都是函数的思想上)和响应式编程范式(建立在一切都是流的思想上(观察者和可观察的哲学))的结合。它应该是世界上最好的。

看看Andre Staltz关于响应式编程的文章。

看看Rx, net的响应式扩展。他们指出，使用IEnumerable，你基本上是从流中“拉”出来的。IQueryable/IEnumerable上的Linq查询是集合操作，从集合中“吸”出结果。但是在IObservable上使用相同的操作符，你可以编写“反应”的Linq查询。

例如，您可以编写这样的Linq查询 (from MyObservableSetOfMouseMovements中的m m.X<100 m.Y<100 选择新的点(m.X,m.Y))。

有了Rx扩展，就是这样:你有UI代码，它会对传入的鼠标移动流做出反应，并在你处于100,100框时进行绘制……

在阅读了许多页关于FRP的文章后，我终于看到了这篇关于FRP的启发性文章，它最终让我明白了FRP的真正含义。

下面我引用海因里希·阿费尔马斯(活性香蕉的作者)的话。

What is the essence of functional reactive programming? A common answer would be that “FRP is all about describing a system in terms of time-varying functions instead of mutable state”, and that would certainly not be wrong. This is the semantic viewpoint. But in my opinion, the deeper, more satisfying answer is given by the following purely syntactic criterion: The essence of functional reactive programming is to specify the dynamic behavior of a value completely at the time of declaration. For instance, take the example of a counter: you have two buttons labelled “Up” and “Down” which can be used to increment or decrement the counter. Imperatively, you would first specify an initial value and then change it whenever a button is pressed; something like this: counter := 0 -- initial value on buttonUp = (counter := counter + 1) -- change it later on buttonDown = (counter := counter - 1) The point is that at the time of declaration, only the initial value for the counter is specified; the dynamic behavior of counter is implicit in the rest of the program text. In contrast, functional reactive programming specifies the whole dynamic behavior at the time of declaration, like this: counter :: Behavior Int counter = accumulate ($) 0 (fmap (+1) eventUp `union` fmap (subtract 1) eventDown) Whenever you want to understand the dynamics of counter, you only have to look at its definition. Everything that can happen to it will appear on the right-hand side. This is very much in contrast to the imperative approach where subsequent declarations can change the dynamic behavior of previously declared values.

所以，在我的理解中，FRP程序是一组方程:

J是离散的:1,2,3,4…

F依赖于t所以这包含了外部刺激模型的可能性

程序的所有状态都封装在变量x_i中

FRP库考虑了进度时间，换句话说，从j到j+1。

我会在这个视频中更详细地解释这些方程。

编辑:

在最初的回答大约2年后，最近我得出结论，FRP实现还有另一个重要的方面。它们需要(通常也会)解决一个重要的实际问题:缓存失效。

x_i-s的方程描述了一个依赖关系图。当x_i在j时刻发生变化时，并不需要更新j+1时刻的所有其他x_i'值，因此并不需要重新计算所有依赖项，因为有些x_i'可能与x_i无关。

而且，改变的x_i-s可以被增量更新。例如，让我们考虑Scala中的映射操作f=g.map(_+1)，其中f和g是int类型的列表。这里f对应于x_i(t_j) g是x_j(t_j)现在，如果我将一个元素前置到g中，那么对g中的所有元素执行映射操作将是浪费的。一些FRP实现(例如reflect - FRP)旨在解决这个问题。这个问题也称为增量计算。

换句话说，FRP中的行为(x_i-s)可以被认为是缓存的计算。如果某些f_i-s确实发生了变化，FRP引擎的任务就是有效地使这些缓存(x_i-s)失效并重新计算。

在纯函数式编程中，没有副作用。对于许多类型的软件(例如，任何与用户交互的软件)，在某种程度上副作用都是必要的。

在保持函数式风格的同时获得类似副作用的行为的一种方法是使用函数式响应式编程。这是函数式编程和响应式编程的结合。(你链接到的维基百科文章是关于后者的。)

响应式编程背后的基本思想是，有特定的数据类型表示“随时间”的值。涉及这些随时间变化的值的计算本身也具有随时间变化的值。

例如，您可以将鼠标坐标表示为一对随时间变化的整数值。假设我们有这样的东西(这是伪代码):

x = <mouse-x>;
y = <mouse-y>;

在任何时刻，x和y都是鼠标的坐标。与非响应式编程不同，我们只需要进行一次赋值，x和y变量将自动保持“最新”。这就是响应式编程和函数式编程协同工作的原因:响应式编程消除了对变量突变的需要，同时仍然允许您完成许多可以通过变量突变完成的工作。

如果我们在此基础上进行一些计算，得到的值也将是随时间变化的值。例如:

minX = x - 16;
minY = y - 16;
maxX = x + 16;
maxY = y + 16;

在这个例子中，minX总是比鼠标指针的x坐标小16。使用响应式感知库，你可以这样说:

rectangle(minX, minY, maxX, maxY)

一个32x32的方框将围绕鼠标指针绘制，并跟踪它的移动位置。

这是一篇关于函数式响应式编程的很好的论文。

对我来说，这是关于符号的2个不同的含义=:

在数学中，x = sint的意思是，x是sint的另一个名字。所以写x + y和sin(t) + y是一样的。函数式响应式编程在这方面就像数学:如果你写x + y，它是用t在使用时的任何值来计算的。 在类c编程语言(命令式语言)中，x = sin(t)是一个赋值:它意味着x存储在赋值时所取的sin(t)的值。