下面我包括了最新的说明从brew安装mysql，以便更新搜索这个问题可以受益:

$ brew install mysql
==> Downloading https://homebrew.bintray.com/bottles/mysql-5.6.26.yosemite.bottle.1.tar.gz
######################################################################## 100.0%
==> Pouring mysql-5.6.26.yosemite.bottle.1.tar.gz

To connect:
    mysql -uroot

To have launchd start mysql at login:
  ln -sfv /usr/local/opt/mysql/*.plist ~/Library/LaunchAgents
Then to load mysql now:
  launchctl load ~/Library/LaunchAgents/homebrew.mxcl.mysql.plist
Or, if you don't want/need launchctl, you can just run:
  mysql.server start

在我的情况下，我现在通过launchctl load加载mysql ~/Library/LaunchAgents/homebrew.mx .mysql。Plist，然后能够启动$ mysql和我的方式。

这个问题与/usr/local/var/mysql文件夹访问有关，我删除这个文件夹并重新安装mysql。

用brew卸载mysql: 卸载mysql 执行rm -r /usr/local/var/mysql Brew install mysql@8.0 Mysql -u root

这个解决方案很适合我! 但是你丢失了所有的数据库!警告!

执行命令:brew info mysql

按照说明做。由公式中的描述可知:

Set up databases to run AS YOUR USER ACCOUNT with:
    unset TMPDIR
    mysql_install_db --verbose --user=`whoami` --basedir="$(brew --prefix mysql)" --datadir=/usr/local/var/mysql --tmpdir=/tmp

To set up base tables in another folder, or use a different user to run
mysqld, view the help for mysql_install_db:
    mysql_install_db --help

and view the MySQL documentation:
  * http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/mysql-install-db.html
  * http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/default-privileges.html

我找到了解决问题的办法。这确实是因为我的MySQL服务器没有运行。

这是由于MySQL没有正确设置在我的机器上，因此不能运行。

为了解决这个问题，我使用了一个在Mac OSX Mountain Lion上安装MySQL的脚本，该脚本必须安装丢失的文件。

链接如下:http://code.macminivault.com/

重要提示:该脚本将根密码设置为随机生成的字符串，保存在Desktop上，因此请注意不要删除该文件并记录密码。它还会在您的系统首选项中安装MySQL管理器。我也不确定是否删除任何现有的数据库，所以要小心。

运行sudo chown _mysql /usr/local/var/mysql/*在尝试了所有这些SO答案中的大量选项后终于帮助了我。权限问题可能是由于机器关闭不当引起的。

正如其他人指出的，这是因为MySQL已经安装，但服务没有运行。启动MySQL服务的方法有很多种，对我有用的方法如下。

启动服务。

转到“系统首选项” 在底部窗格中应该有MySql图标。 双击启动“MySQL服务器状态”，按下“启动MySQL服务器”按钮

我的环境：

Mac Yosemite 10.10.3

安装包:/Volumes/mysql-advanced-5.6.24-osx10.8-x86_64