以下是实现这一目标的方法。第一个例子是资产映像，第二个例子是网络映像。

当地的形象:

Container(
  height: 200,
  width: double.infinity,
  decoration: const BoxDecoration(
    image: DecorationImage(
        image: AssetImage("assets/images/cat2.jpg"), 
        fit: BoxFit.cover),
  ),
  child: 
)

网络图片:

Container(
  height: 200,
  width: double.infinity,
  decoration: const BoxDecoration(
    image: DecorationImage(
        image: NetworkImage("https://picsum.photos/id/237/200/300"), 
        fit: BoxFit.cover),
  ),
  child:
)

其他答案都很棒。这是另一种方法。

这里我使用sizebox .expand()来填充可用空间，并将严格的约束传递给它的子代(Container)。 BoxFit。cover enum缩放图像并覆盖整个屏幕

 Widget build(BuildContext context) {
    return Scaffold(
      body: SizedBox.expand( // -> 01
        child: Container(
          decoration: BoxDecoration(
            image: DecorationImage(
              image: NetworkImage('https://flutter.github.io/assets-for-api-docs/assets/widgets/owl-2.jpg'),
              fit: BoxFit.cover,    // -> 02
            ),
          ),
        ),
      ),
    );
  }

我不确定我是否理解你的问题，但如果你想让图像填充整个屏幕，你可以使用一个适合BoxFit.cover的DecorationImage。

class BaseLayout extends StatelessWidget{
  @override
  Widget build(BuildContext context){
    return Scaffold(
      body: Container(
        decoration: BoxDecoration(
          image: DecorationImage(
            image: AssetImage("assets/images/bulb.jpg"),
            fit: BoxFit.cover,
          ),
        ),
        child: null /* add child content here */,
      ),
    );
  }
}

对于你的第二个问题，这里有一个关于如何将依赖分辨率的资产图像嵌入到应用程序中的文档链接。

您可以使用Stack使图像延伸到全屏。

Stack(
        children: <Widget>
        [
          Positioned.fill(  //
            child: Image(
              image: AssetImage('assets/placeholder.png'),
              fit : BoxFit.fill,
           ),
          ), 
          ...... // other children widgets of Stack
          ..........
          .............
         ]
 );

注意:如果您使用脚手架，您可以根据需要将堆栈放在脚手架中，带或不带AppBar。

我知道这个问题已经有很多答案了，但是这个解决方案在背景图像周围有一个颜色梯度，我想你会喜欢的

import 'package:flutter/material.dart';

class BackgroundImageExample extends StatelessWidget {
  const BackgroundImageExample({Key? key}) : super(key: key);

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return Stack(
      children: [
        backgroudImage(),
        Scaffold(
          backgroundColor: Colors.transparent,
          body: SafeArea(
            child: Column(
              children: [
                // your body content here
              ],
            ),
          ),
        ),
      ],
    );
  }

  Widget backgroudImage() {
    return ShaderMask(
      shaderCallback: (bounds) => LinearGradient(
        colors: [Colors.black, Colors.black12],
        begin: Alignment.bottomCenter,
        end: Alignment.center,
      ).createShader(bounds),
      blendMode: BlendMode.darken,
      child: Container(
        decoration: BoxDecoration(
          image: DecorationImage(
            image: AssetImage('your image here'), /// change this to your  image directory 
            fit: BoxFit.cover,
            colorFilter: ColorFilter.mode(Colors.black45, BlendMode.darken),
          ),
        ),
      ),
    );
  }
}

如果你使用一个容器作为脚手架的主体，它的大小将相应的其子元素的大小，这通常不是你想要的，当你试图添加一个背景图像到你的应用程序。

再看另一个问题，@ colin -jackson也建议使用Stack而不是Container作为脚手架的主体，它肯定能达到你想要的效果。

这就是我的代码的样子

@override
Widget build(BuildContext context) {
  return new Scaffold(
    body: new Stack(
      children: <Widget>[
        new Container(
          decoration: new BoxDecoration(
            image: new DecorationImage(image: new AssetImage("images/background.jpg"), fit: BoxFit.cover,),
          ),
        ),
        new Center(
          child: new Text("Hello background"),
        )
      ],
    )
  );
}