找出弦的所有排列的优雅方法是什么。例如,ba的排列,将是ba和ab,但更长的字符串,如abcdefgh?是否有Java实现示例?
当前回答
以下是我在《破解编程面试》(P54)一书中提出的解决方案:
/**
* List permutations of a string.
*
* @param s the input string
* @return the list of permutations
*/
public static ArrayList<String> permutation(String s) {
// The result
ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
// If input string's length is 1, return {s}
if (s.length() == 1) {
res.add(s);
} else if (s.length() > 1) {
int lastIndex = s.length() - 1;
// Find out the last character
String last = s.substring(lastIndex);
// Rest of the string
String rest = s.substring(0, lastIndex);
// Perform permutation on the rest string and
// merge with the last character
res = merge(permutation(rest), last);
}
return res;
}
/**
* @param list a result of permutation, e.g. {"ab", "ba"}
* @param c the last character
* @return a merged new list, e.g. {"cab", "acb" ... }
*/
public static ArrayList<String> merge(ArrayList<String> list, String c) {
ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
// Loop through all the string in the list
for (String s : list) {
// For each string, insert the last character to all possible positions
// and add them to the new list
for (int i = 0; i <= s.length(); ++i) {
String ps = new StringBuffer(s).insert(i, c).toString();
res.add(ps);
}
}
return res;
}
字符串"abcd"的运行输出:
第一步:合并[a]和b: [ba, ab] 步骤2:Merge [ba, ab]和c: [cba, bca, bac, cab, acb, abc] 第三步:Merge [cba, bca, bac, cab, acb, abc]和d: [dcba, cdba, cbad, cbca, bdcad
其他回答
下面是一个简单的Java递归解决方案:
public static ArrayList<String> permutations(String s) {
ArrayList<String> out = new ArrayList<String>();
if (s.length() == 1) {
out.add(s);
return out;
}
char first = s.charAt(0);
String rest = s.substring(1);
for (String permutation : permutations(rest)) {
out.addAll(insertAtAllPositions(first, permutation));
}
return out;
}
public static ArrayList<String> insertAtAllPositions(char ch, String s) {
ArrayList<String> out = new ArrayList<String>();
for (int i = 0; i <= s.length(); ++i) {
String inserted = s.substring(0, i) + ch + s.substring(i);
out.add(inserted);
}
return out;
}
使用递归。
当输入是空字符串时,唯一的排列就是空字符串。尝试将字符串中的每个字母作为第一个字母,然后使用递归调用找到其余字母的所有排列。
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
class Permutation {
private static List<String> permutation(String prefix, String str) {
List<String> permutations = new ArrayList<>();
int n = str.length();
if (n == 0) {
permutations.add(prefix);
} else {
for (int i = 0; i < n; i++) {
permutations.addAll(permutation(prefix + str.charAt(i), str.substring(i + 1, n) + str.substring(0, i)));
}
}
return permutations;
}
public static void main(String[] args) {
List<String> perms = permutation("", "abcd");
String[] array = new String[perms.size()];
for (int i = 0; i < perms.size(); i++) {
array[i] = perms.get(i);
}
int x = array.length;
for (final String anArray : array) {
System.out.println(anArray);
}
}
}
基于Mark Byers的回答,我的python实现:
def permutations(string):
if len(string) == 1:
return [string]
permutations=[]
for i in range(len(string)):
for perm in permutations(string[:i]+string[i+1:]):
permutations.append(string[i] + perm)
return permutations
这里有一个优雅的,非递归的O(n!)解:
public static StringBuilder[] permutations(String s) {
if (s.length() == 0)
return null;
int length = fact(s.length());
StringBuilder[] sb = new StringBuilder[length];
for (int i = 0; i < length; i++) {
sb[i] = new StringBuilder();
}
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char ch = s.charAt(i);
int times = length / (i + 1);
for (int j = 0; j < times; j++) {
for (int k = 0; k < length / times; k++) {
sb[j * length / times + k].insert(k, ch);
}
}
}
return sb;
}
使用递归。
依次尝试每个字母作为第一个字母,然后使用递归调用找到剩余字母的所有排列。 基本情况是,当输入是空字符串时,唯一的排列就是空字符串。
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