Numpy数组的矩阵运算:

我愿意不断更新这个答案 关于numpy数组的矩阵运算，如果一些用户有兴趣寻找关于矩阵和numpy的信息。

作为公认的答案，numpy-ref.pdf说:

类numpy。矩阵将在未来被删除。

现在需要做矩阵代数运算 使用Numpy数组。

a = np.array([[1,3],[-2,4]])
b = np.array([[3,-2],[5,6]]) 

矩阵乘法(中缀矩阵乘法)

a@b
array([[18, 16],
       [14, 28]])

置:

ab = a@b
ab.T       
array([[18, 14],
       [16, 28]])

  

矩阵的逆:

np.linalg.inv(ab)
array([[ 0.1       , -0.05714286],
       [-0.05      ,  0.06428571]])      

ab_i=np.linalg.inv(ab) 
ab@ab_i  # proof of inverse
array([[1., 0.],
       [0., 1.]]) # identity matrix 

矩阵的行列式。

np.linalg.det(ab)
279.9999999999999

求解线性方程组:

1.   x + y = 3,
    x + 2y = -8
b = np.array([3,-8])
a = np.array([[1,1], [1,2]])
x = np.linalg.solve(a,b)
x
array([ 14., -11.])
# Solution x=14, y=-11

特征值和特征向量:

a = np.array([[10,-18], [6,-11]])
np.linalg.eig(a)
(array([ 1., -2.]), array([[0.89442719, 0.83205029],
        [0.4472136 , 0.5547002 ]])

正如其他人所提到的，也许矩阵的主要优点是它为矩阵乘法提供了一个方便的符号。

然而，在Python 3.5中，最终有一个专用的中缀运算符用于矩阵乘法:@。

在最近的NumPy版本中，它可以与ndarray一起使用:

A = numpy.ones((1, 3))
B = numpy.ones((3, 3))
A @ B

所以现在，当你有疑问的时候，你应该坚持使用ndarray。

Scipy.org建议使用数组:

*'array' or 'matrix'? Which should I use? - Short answer Use arrays. They support multidimensional array algebra that is supported in MATLAB They are the standard vector/matrix/tensor type of NumPy. Many NumPy functions return arrays, not matrices. There is a clear distinction between element-wise operations and linear algebra operations. You can have standard vectors or row/column vectors if you like. Until Python 3.5 the only disadvantage of using the array type was that you had to use dot instead of * to multiply (reduce) two tensors (scalar product, matrix vector multiplication etc.). Since Python 3.5 you can use the matrix multiplication @ operator. Given the above, we intend to deprecate matrix eventually.

使用矩阵的一个优点是通过文本而不是嵌套的方括号更容易实例化。

你可以用矩阵来做

np.matrix("1, 1+1j, 0; 0, 1j, 0; 0, 0, 1")

并直接获得所需的输出:

matrix([[1.+0.j, 1.+1.j, 0.+0.j],
        [0.+0.j, 0.+1.j, 0.+0.j],
        [0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j]])

如果你使用数组，这是行不通的:

np.array("1, 1+1j, 0; 0, 1j, 0; 0, 0, 1")

输出:

array('1, 1+1j, 0; 0, 1j, 0; 0, 0, 1', dtype='<U29')

Numpy数组的矩阵运算:

我愿意不断更新这个答案 关于numpy数组的矩阵运算，如果一些用户有兴趣寻找关于矩阵和numpy的信息。

作为公认的答案，numpy-ref.pdf说:

类numpy。矩阵将在未来被删除。

现在需要做矩阵代数运算 使用Numpy数组。

a = np.array([[1,3],[-2,4]])
b = np.array([[3,-2],[5,6]]) 

矩阵乘法(中缀矩阵乘法)

a@b
array([[18, 16],
       [14, 28]])

置:

ab = a@b
ab.T       
array([[18, 14],
       [16, 28]])

  

矩阵的逆:

np.linalg.inv(ab)
array([[ 0.1       , -0.05714286],
       [-0.05      ,  0.06428571]])      

ab_i=np.linalg.inv(ab) 
ab@ab_i  # proof of inverse
array([[1., 0.],
       [0., 1.]]) # identity matrix 

矩阵的行列式。

np.linalg.det(ab)
279.9999999999999

求解线性方程组:

1.   x + y = 3,
    x + 2y = -8
b = np.array([3,-8])
a = np.array([[1,1], [1,2]])
x = np.linalg.solve(a,b)
x
array([ 14., -11.])
# Solution x=14, y=-11

特征值和特征向量:

a = np.array([[10,-18], [6,-11]])
np.linalg.eig(a)
(array([ 1., -2.]), array([[0.89442719, 0.83205029],
        [0.4472136 , 0.5547002 ]])

根据官方文件，不再建议使用矩阵类，因为它将在未来被删除。

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.matrix.html

正如其他答案已经声明的那样，您可以使用NumPy数组实现所有操作。