正如C2 Wiki上简要总结的那样:

断言是程序中特定位置的布尔表达式，除非程序中存在错误，否则该表达式将为真。

您可以使用断言语句来记录您对特定程序点上代码的理解。例如，您可以记录关于输入(前提条件)、程序状态(不变量)或输出(后置条件)的假设或保证。

如果断言失败，这是对您(或您的后继者)的一个警告，说明您在编写程序时对程序的理解是错误的，并且可能包含一个错误。

有关更多信息，John Regehr有一篇关于断言的使用的精彩博客文章，它也适用于Python断言语句。

断言是一种系统的方法，用于检查程序的内部状态是否如程序员所期望的那样，目的是捕捉错误。请参阅下面的示例。

>>> number = input('Enter a positive number:')
Enter a positive number:-1
>>> assert (number > 0), 'Only positive numbers are allowed!'
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AssertionError: Only positive numbers are allowed!
>>> 

如果assert后的语句为真，则程序继续执行，但如果assert后的语句为假，则程序报错。就这么简单。

例如:

assert 1>0   #normal execution
assert 0>1   #Traceback (most recent call last):
             #File "<pyshell#11>", line 1, in <module>
             #assert 0>1
             #AssertionError

其他人已经为您提供了文档链接。

您可以在交互式shell中尝试以下操作:

>>> assert 5 > 2
>>> assert 2 > 5
Traceback (most recent call last):
  File "<string>", line 1, in <fragment>
builtins.AssertionError:

第一个语句什么都不做，而第二个语句引发异常。这是第一个提示:断言用于检查在代码的给定位置(通常是函数的开始(前置条件)和结束(后置条件)中应该为真条件。

断言实际上与契约编程高度相关，这是一种非常有用的工程实践:

http://en.wikipedia.org/wiki/Design_by_contract。

在Python中，断言的目标是通知开发人员程序中不可恢复的错误。

断言并不是为了表明预期的错误条件，比如“文件未找到”，用户可以采取纠正措施(或者只是重试)。

另一种看待它的方法是，断言是代码中的内部自检。它们通过在代码中声明一些不可能的条件来工作。如果这些条件不成立，则意味着程序中存在错误。

如果您的程序没有错误，这些情况将永远不会发生。但如果其中一个确实发生了，程序将崩溃，并提示一个断言错误，告诉您究竟触发了哪个“不可能”条件。这使得跟踪和修复程序中的错误变得更加容易。

以下是我写的Python断言教程的摘要:

Python的assert语句是一种调试辅助，而不是处理运行时错误的机制。使用断言的目标是让开发人员更快地找到错误的可能根源。除非程序中存在错误，否则绝不应引发断言错误。

从文档:

断言语句是向程序中插入调试断言的一种方便方法

你可以在这里阅读更多:http://docs.python.org/release/2.5.2/ref/assert.html