函子是一种高阶函数，它将函数应用于参数化(即模板化)类型。它是映射高阶函数的推广。例如，我们可以像这样为std::vector定义一个函子:

template<class F, class T, class U=decltype(std::declval<F>()(std::declval<T>()))>
std::vector<U> fmap(F f, const std::vector<T>& vec)
{
    std::vector<U> result;
    std::transform(vec.begin(), vec.end(), std::back_inserter(result), f);
    return result;
}

这个函数接受一个std::vector<T>，并在给定一个接受T并返回U的函数F时返回std::vector<U>。一个函子不一定要在容器类型上定义，它也可以为任何模板类型定义，包括std::shared_ptr:

template<class F, class T, class U=decltype(std::declval<F>()(std::declval<T>()))>
std::shared_ptr<U> fmap(F f, const std::shared_ptr<T>& p)
{
    if (p == nullptr) return nullptr;
    else return std::shared_ptr<U>(new U(f(*p)));
}

下面是一个将类型转换为double类型的简单示例:

double to_double(int x)
{
    return x;
}

std::shared_ptr<int> i(new int(3));
std::shared_ptr<double> d = fmap(to_double, i);

std::vector<int> is = { 1, 2, 3 };
std::vector<double> ds = fmap(to_double, is);

函子应该遵循两条定律。第一个是恒等定律，它指出，如果函子给定了恒等函数，它应该与将恒等函数应用于类型相同，即fmap(identity, x)应该与identity(x)相同:

struct identity_f
{
    template<class T>
    T operator()(T x) const
    {
        return x;
    }
};
identity_f identity = {};

std::vector<int> is = { 1, 2, 3 };
// These two statements should be equivalent.
// is1 should equal is2
std::vector<int> is1 = fmap(identity, is);
std::vector<int> is2 = identity(is);

下一个定律是组合定律，它指出，如果函子被赋予两个函数的组合，它应该与将函子应用于第一个函数，然后再应用于第二个函数相同。因此，fmap(std::bind(f, std::bind(g， _1))， x)应该与fmap(f, fmap(g, x))相同:

double to_double(int x)
{
    return x;
}

struct foo
{
    double x;
};

foo to_foo(double x)
{
    foo r;
    r.x = x;
    return r;
}

std::vector<int> is = { 1, 2, 3 };
// These two statements should be equivalent.
// is1 should equal is2
std::vector<foo> is1 = fmap(std::bind(to_foo, std::bind(to_double, _1)), is);
std::vector<foo> is2 = fmap(to_foo, fmap(to_double, is));

如上所述，函子是可以被视为函数的类(重载操作符())。

在需要将某些数据与对函数的重复或延迟调用相关联的情况下，它们非常有用。

例如，函子链表可用于实现基本的低开销同步协程系统、任务分派器或可中断文件解析。 例子:

/* prints "this is a very simple and poorly used task queue" */
class Functor
{
public:
    std::string output;
    Functor(const std::string& out): output(out){}
    operator()() const
    {
        std::cout << output << " ";
    }
};

int main(int argc, char **argv)
{
    std::list<Functor> taskQueue;
    taskQueue.push_back(Functor("this"));
    taskQueue.push_back(Functor("is a"));
    taskQueue.push_back(Functor("very simple"));
    taskQueue.push_back(Functor("and poorly used"));
    taskQueue.push_back(Functor("task queue"));
    for(std::list<Functor>::iterator it = taskQueue.begin();
        it != taskQueue.end(); ++it)
    {
        *it();
    }
    return 0;
}

/* prints the value stored in "i", then asks you if you want to increment it */
int i;
bool should_increment;
int doSomeWork()
{
    std::cout << "i = " << i << std::endl;
    std::cout << "increment? (enter the number 1 to increment, 0 otherwise" << std::endl;
    std::cin >> should_increment;
    return 2;
}
void doSensitiveWork()
{
     ++i;
     should_increment = false;
}
class BaseCoroutine
{
public:
    BaseCoroutine(int stat): status(stat), waiting(false){}
    void operator()(){ status = perform(); }
    int getStatus() const { return status; }
protected:
    int status;
    bool waiting;
    virtual int perform() = 0;
    bool await_status(BaseCoroutine& other, int stat, int change)
    {
        if(!waiting)
        {
            waiting = true;
        }
        if(other.getStatus() == stat)
        {
            status = change;
            waiting = false;
        }
        return !waiting;
    }
}

class MyCoroutine1: public BaseCoroutine
{
public:
    MyCoroutine1(BaseCoroutine& other): BaseCoroutine(1), partner(other){}
protected:
    BaseCoroutine& partner;
    virtual int perform()
    {
        if(getStatus() == 1)
            return doSomeWork();
        if(getStatus() == 2)
        {
            if(await_status(partner, 1))
                return 1;
            else if(i == 100)
                return 0;
            else
                return 2;
        }
    }
};

class MyCoroutine2: public BaseCoroutine
{
public:
    MyCoroutine2(bool& work_signal): BaseCoroutine(1), ready(work_signal) {}
protected:
    bool& work_signal;
    virtual int perform()
    {
        if(i == 100)
            return 0;
        if(work_signal)
        {
            doSensitiveWork();
            return 2;
        }
        return 1;
    }
};

int main()
{
     std::list<BaseCoroutine* > coroutineList;
     MyCoroutine2 *incrementer = new MyCoroutine2(should_increment);
     MyCoroutine1 *printer = new MyCoroutine1(incrementer);

     while(coroutineList.size())
     {
         for(std::list<BaseCoroutine *>::iterator it = coroutineList.begin();
             it != coroutineList.end(); ++it)
         {
             *it();
             if(*it.getStatus() == 0)
             {
                 coroutineList.erase(it);
             }
         }
     }
     delete printer;
     delete incrementer;
     return 0;
}

当然，这些例子本身并没有多大用处。它们只是展示了函子是如何有用的，函子本身是非常基础和不灵活的，这使得它们不如boost所提供的有用。

除此之外，我还使用了函数对象使现有的遗留方法适合命令模式;(我唯一感受到面向对象范式真正OCP之美的地方);在这里还添加了相关的函数适配器模式。

假设你的方法有签名:

int CTask::ThreeParameterTask(int par1, int par2, int par3)

我们将了解如何使它适合Command模式——为此，首先，必须编写一个成员函数适配器，以便可以将其作为函数对象调用。

注意-这是丑陋的，也许你可以使用Boost绑定助手等，但如果你不能或不想这样做，这是一种方法。

// a template class for converting a member function of the type int        function(int,int,int)
//to be called as a function object
template<typename _Ret,typename _Class,typename _arg1,typename _arg2,typename _arg3>
class mem_fun3_t
{
  public:
explicit mem_fun3_t(_Ret (_Class::*_Pm)(_arg1,_arg2,_arg3))
    :m_Ptr(_Pm) //okay here we store the member function pointer for later use
    {}

//this operator call comes from the bind method
_Ret operator()(_Class *_P, _arg1 arg1, _arg2 arg2, _arg3 arg3) const
{
    return ((_P->*m_Ptr)(arg1,arg2,arg3));
}
private:
_Ret (_Class::*m_Ptr)(_arg1,_arg2,_arg3);// method pointer signature
};

同样，我们需要一个辅助方法mem_fun3来帮助调用上面的类。

template<typename _Ret,typename _Class,typename _arg1,typename _arg2,typename _arg3>
mem_fun3_t<_Ret,_Class,_arg1,_arg2,_arg3> mem_fun3 ( _Ret (_Class::*_Pm)          (_arg1,_arg2,_arg3) )
{
  return (mem_fun3_t<_Ret,_Class,_arg1,_arg2,_arg3>(_Pm));
}

现在，为了绑定参数，我们必须写一个绑定函数。所以，是这样的:

template<typename _Func,typename _Ptr,typename _arg1,typename _arg2,typename _arg3>
class binder3
{
public:
//This is the constructor that does the binding part
binder3(_Func fn,_Ptr ptr,_arg1 i,_arg2 j,_arg3 k)
    :m_ptr(ptr),m_fn(fn),m1(i),m2(j),m3(k){}

 //and this is the function object 
 void operator()() const
 {
        m_fn(m_ptr,m1,m2,m3);//that calls the operator
    }
private:
    _Ptr m_ptr;
    _Func m_fn;
    _arg1 m1; _arg2 m2; _arg3 m3;
};

并且，一个使用binder3类的辅助函数- bind3:

//a helper function to call binder3
template <typename _Func, typename _P1,typename _arg1,typename _arg2,typename _arg3>
binder3<_Func, _P1, _arg1, _arg2, _arg3> bind3(_Func func, _P1 p1,_arg1 i,_arg2 j,_arg3 k)
{
    return binder3<_Func, _P1, _arg1, _arg2, _arg3> (func, p1,i,j,k);
}

现在，我们必须在Command类中使用它;使用以下类型定义:

typedef binder3<mem_fun3_t<int,T,int,int,int> ,T* ,int,int,int> F3;
//and change the signature of the ctor
//just to illustrate the usage with a method signature taking more than one parameter
explicit Command(T* pObj,F3* p_method,long timeout,const char* key,
long priority = PRIO_NORMAL ):
m_objptr(pObj),m_timeout(timeout),m_key(key),m_value(priority),method1(0),method0(0),
method(0)
{
    method3 = p_method;
}

你是这样称呼它的:

F3 f3 = PluginThreadPool::bind3( PluginThreadPool::mem_fun3( 
      &CTask::ThreeParameterTask), task1,2122,23 );

注意:f3 ();将调用方法task1->ThreeParameterTask(21,22,23);

此模式的完整上下文在下面的链接中

函子是一个类似于函数的对象。 基本上，一个定义operator()的类。

class MyFunctor
{
   public:
     int operator()(int x) { return x * 2;}
}

MyFunctor doubler;
int x = doubler(5);

真正的优点是函子可以保存状态。

class Matcher
{
   int target;
   public:
     Matcher(int m) : target(m) {}
     bool operator()(int x) { return x == target;}
}

Matcher Is5(5);

if (Is5(n))    // same as if (n == 5)
{ ....}

就像其他人提到的，函子是一个像函数一样工作的对象，即它重载函数调用操作符。

函子通常用于STL算法。它们很有用，因为它们可以在函数调用之前和之间保持状态，就像函数语言中的闭包一样。例如，你可以定义一个MultiplyBy函子，将它的参数乘以一个指定的量:

class MultiplyBy {
private:
    int factor;

public:
    MultiplyBy(int x) : factor(x) {
    }

    int operator () (int other) const {
        return factor * other;
    }
};

然后你可以传递一个MultiplyBy对象给一个像std::transform:这样的算法:

int array[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
std::transform(array, array + 5, array, MultiplyBy(3));
// Now, array is {3, 6, 9, 12, 15}

函子相对于指向函数的指针的另一个优点是可以在更多情况下内联调用。如果你将一个函数指针传递给transform，除非该调用被内联，并且编译器知道你总是将同一个函数传递给它，否则它不能通过指针内联调用。

除了在回调中使用，c++函子还可以帮助为矩阵类提供Matlab喜欢的访问样式。这里有一个例子。