如何从一组列表中得到笛卡尔积(每一种可能的值组合)?
输入:
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
期望的输出:
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4), (2, 'a', 5), ...]
该技术的一个常见应用是避免深度嵌套循环。有关更具体的重复，请参见避免嵌套for循环。
如果你想要一个相同列表与它自身多次相乘的笛卡尔积，itertools。Product可以很好地处理这个问题。参见对列表中的每对元素的操作或生成具有重复的排列。
当前回答
这可以用
[(x, y) for x in range(10) for y in range(10)]
另一个变量?没有问题:
[(x, y, z) for x in range(10) for y in range(10) for z in range(10)]
其他回答
出现使用itertools。product，从Python 2.6开始就可以使用。
import itertools
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
for element in itertools.product(*somelists):
print(element)
这相当于:
for element in itertools.product([1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]):
print(element)
在Python 2.6及以上版本中，您可以使用'itertools.product '。在旧版本的Python中，你可以从文档中使用以下(几乎——请参阅文档)等效的代码，至少可以作为起点:
def product(*args, **kwds):
# product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
# product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
result = [[]]
for pool in pools:
result = [x+[y] for x in result for y in pool]
for prod in result:
yield tuple(prod)
两者的结果都是一个迭代器，因此如果您确实需要一个列表进行进一步处理，请使用list(result)。
你可以使用itertools。用标准库中的积来得到笛卡尔积。itertools中其他很酷的相关实用程序包括排列、组合和combinations_with_replacement。下面是一个python代码片段的链接:
from itertools import product
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
result = list(product(*somelists))
print(result)
这是一个递归生成器，它不存储任何临时列表
def product(ar_list):
if not ar_list:
yield ()
else:
for a in ar_list[0]:
for prod in product(ar_list[1:]):
yield (a,)+prod
print list(product([[1,2],[3,4],[5,6]]))
输出:
[(1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (2, 4, 6)]
下面的代码是使用numpy构建两个数组的所有组合的数组的95%副本，所有的积分都在那里!据说这要快得多，因为它只使用numpy格式。
import numpy as np
def cartesian(arrays, dtype=None, out=None):
arrays = [np.asarray(x) for x in arrays]
if dtype is None:
dtype = arrays[0].dtype
n = np.prod([x.size for x in arrays])
if out is None:
out = np.zeros([n, len(arrays)], dtype=dtype)
m = int(n / arrays[0].size)
out[:,0] = np.repeat(arrays[0], m)
if arrays[1:]:
cartesian(arrays[1:], out=out[0:m, 1:])
for j in range(1, arrays[0].size):
out[j*m:(j+1)*m, 1:] = out[0:m, 1:]
return out
如果不希望对所有条目使用第一个条目的dtype，则需要将dtype定义为参数。如果有字母和数字作为项，则采用dtype = 'object'。测试:
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
[tuple(x) for x in cartesian(somelists, 'object')]
Out:
[(1, 'a', 4),
(1, 'a', 5),
(1, 'b', 4),
(1, 'b', 5),
(2, 'a', 4),
(2, 'a', 5),
(2, 'b', 4),
(2, 'b', 5),
(3, 'a', 4),
(3, 'a', 5),
(3, 'b', 4),
(3, 'b', 5)]
