如何从一组列表中得到笛卡尔积(每一种可能的值组合)?
输入:
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
期望的输出:
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4), (2, 'a', 5), ...]
该技术的一个常见应用是避免深度嵌套循环。有关更具体的重复，请参见避免嵌套for循环。
如果你想要一个相同列表与它自身多次相乘的笛卡尔积，itertools。Product可以很好地处理这个问题。参见对列表中的每对元素的操作或生成具有重复的排列。
当前回答
只是补充一点已经说过的:如果你使用sympy，你可以使用符号而不是字符串，这使得它们在数学上有用。
import itertools
import sympy
x, y = sympy.symbols('x y')
somelist = [[x,y], [1,2,3], [4,5]]
somelist2 = [[1,2], [1,2,3], [4,5]]
for element in itertools.product(*somelist):
print element
关于sympy。
其他回答
递归的方法:
def rec_cart(start, array, partial, results):
if len(partial) == len(array):
results.append(partial)
return
for element in array[start]:
rec_cart(start+1, array, partial+[element], results)
rec_res = []
some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]
rec_cart(0, some_lists, [], rec_res)
print(rec_res)
迭代方法:
def itr_cart(array):
results = [[]]
for i in range(len(array)):
temp = []
for res in results:
for element in array[i]:
temp.append(res+[element])
results = temp
return results
some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]
itr_res = itr_cart(some_lists)
print(itr_res)
我会使用列表推导式:
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
cart_prod = [(a,b,c) for a in somelists[0] for b in somelists[1] for c in somelists[2]]
出现使用itertools。product，从Python 2.6开始就可以使用。
import itertools
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
for element in itertools.product(*somelists):
print(element)
这相当于:
for element in itertools.product([1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]):
print(element)
import itertools
>>> for i in itertools.product([1,2,3],['a','b'],[4,5]):
... print i
...
(1, 'a', 4)
(1, 'a', 5)
(1, 'b', 4)
(1, 'b', 5)
(2, 'a', 4)
(2, 'a', 5)
(2, 'b', 4)
(2, 'b', 5)
(3, 'a', 4)
(3, 'a', 5)
(3, 'b', 4)
(3, 'b', 5)
>>>
对上面的递归生成器解决方案做了一个可变风格的小修改:
def product_args(*args):
if args:
for a in args[0]:
for prod in product_args(*args[1:]) if args[1:] else ((),):
yield (a,) + prod
当然，还有一个包装器，它可以使它与解决方案完全相同:
def product2(ar_list):
"""
>>> list(product(()))
[()]
>>> list(product2(()))
[]
"""
return product_args(*ar_list)
有一个折衷:它检查递归是否应该在每个外部循环上中断，还有一个好处:在空调用时没有yield，例如product(())，我认为这在语义上更正确(参见doctest)。
关于列表推导式:数学定义适用于任意数量的参数，而列表推导式只能处理已知数量的参数。
