如何从一组列表中得到笛卡尔积(每一种可能的值组合)?
输入:
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
期望的输出:
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4), (2, 'a', 5), ...]
该技术的一个常见应用是避免深度嵌套循环。有关更具体的重复，请参见避免嵌套for循环。
如果你想要一个相同列表与它自身多次相乘的笛卡尔积，itertools。Product可以很好地处理这个问题。参见对列表中的每对元素的操作或生成具有重复的排列。
当前回答
对上面的递归生成器解决方案做了一个可变风格的小修改:
def product_args(*args):
if args:
for a in args[0]:
for prod in product_args(*args[1:]) if args[1:] else ((),):
yield (a,) + prod
当然，还有一个包装器，它可以使它与解决方案完全相同:
def product2(ar_list):
"""
>>> list(product(()))
[()]
>>> list(product2(()))
[]
"""
return product_args(*ar_list)
有一个折衷:它检查递归是否应该在每个外部循环上中断，还有一个好处:在空调用时没有yield，例如product(())，我认为这在语义上更正确(参见doctest)。
关于列表推导式:数学定义适用于任意数量的参数，而列表推导式只能处理已知数量的参数。
其他回答
这是一个递归生成器，它不存储任何临时列表
def product(ar_list):
if not ar_list:
yield ()
else:
for a in ar_list[0]:
for prod in product(ar_list[1:]):
yield (a,)+prod
print list(product([[1,2],[3,4],[5,6]]))
输出:
[(1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (2, 4, 6)]
我相信这是可行的:
def cartesian_product(L):
if L:
return {(a,) + b for a in L[0]
for b in cartesian_product(L[1:])}
else:
return {()}
在Python 2.6及以上版本中，您可以使用'itertools.product '。在旧版本的Python中，你可以从文档中使用以下(几乎——请参阅文档)等效的代码，至少可以作为起点:
def product(*args, **kwds):
# product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
# product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
result = [[]]
for pool in pools:
result = [x+[y] for x in result for y in pool]
for prod in result:
yield tuple(prod)
两者的结果都是一个迭代器，因此如果您确实需要一个列表进行进一步处理，请使用list(result)。
递归的方法:
def rec_cart(start, array, partial, results):
if len(partial) == len(array):
results.append(partial)
return
for element in array[start]:
rec_cart(start+1, array, partial+[element], results)
rec_res = []
some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]
rec_cart(0, some_lists, [], rec_res)
print(rec_res)
迭代方法:
def itr_cart(array):
results = [[]]
for i in range(len(array)):
temp = []
for res in results:
for element in array[i]:
temp.append(res+[element])
results = temp
return results
some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]
itr_res = itr_cart(some_lists)
print(itr_res)
itertools.product:
import itertools
result = list(itertools.product(*somelists))
