关键的一步是让合并本身就位。这并不像那些来源说的那么难，但当你尝试的时候，你会失去一些东西。

看看合并的一个步骤:

[…list-sorted…| x列表…| y…发行b…]

我们知道这个排序的序列比其他的都小，x比A中的其他所有的都小，y也比b中的其他所有的都小。在x小于等于y的情况下，你只需要把指针移到A的起始点上。在y小于x的情况下，你必须将y洗牌过整个A来排序。最后一步是代价高昂的原因(退化情况除外)。

它通常更便宜(特别是当数组每个元素实际上只包含单个单词时，例如，一个指向字符串或结构的指针)，用一些空间换取时间，并使用一个单独的临时数组来来回排序。

这个答案有一个代码示例，实现了黄炳超和Michael a . Langston在论文《Practical in - place merge》中描述的算法。我不得不承认我不了解细节，但给定的合并步骤的复杂性是O(n)。

从实际的角度来看，有证据表明，纯就地实现在现实场景中并没有表现得更好。例如，c++标准定义了std::inplace_merge，顾名思义，这是一个就地合并操作。

假设c++库通常都得到了很好的优化，看看它是如何实现的是很有趣的:

1) libstdc++ (GCC代码库的一部分):std::inplace_merge

实现委托给__inplace_merge，通过尝试分配一个临时缓冲区来避免这个问题:

typedef _Temporary_buffer<_BidirectionalIterator, _ValueType> _TmpBuf;
_TmpBuf __buf(__first, __len1 + __len2);

if (__buf.begin() == 0)
  std::__merge_without_buffer
    (__first, __middle, __last, __len1, __len2, __comp);
else
  std::__merge_adaptive
   (__first, __middle, __last, __len1, __len2, __buf.begin(),
     _DistanceType(__buf.size()), __comp);

否则，它将退回到一个实现(__merge_without_buffer)，该实现不需要额外的内存，但不再在O(n)时间内运行。

2) libc++ (Clang代码库的一部分):std::inplace_merge

看起来相似。它委托给一个函数，该函数也尝试分配一个缓冲区。它将根据是否获得了足够的元素来选择实现。常量内存回退函数称为__buffered_inplace_merge。

也许回退仍然是O(n)时间，但关键是如果有临时内存可用，他们就不使用实现。

注意，c++标准通过将所需的复杂度从O(n)降低到O(nlog n)，显式地给予实现选择这种方法的自由:

复杂性: 如果有足够的额外内存可用，则正好是N-1个比较。如果内存不足，则比较O(N log N)次。

当然，这并不能证明常数空间在O(n)时间内的合并永远不应该被使用。另一方面，如果它会更快，优化的c++库可能会切换到那种类型的实现。

这是我的C版本:

void mergesort(int *a, int len) {
  int temp, listsize, xsize;

  for (listsize = 1; listsize <= len; listsize*=2) {
    for (int i = 0, j = listsize; (j+listsize) <= len; i += (listsize*2), j += (listsize*2)) {
      merge(& a[i], listsize, listsize);
    }
  }

  listsize /= 2;

  xsize = len % listsize;
  if (xsize > 1)
    mergesort(& a[len-xsize], xsize);

  merge(a, listsize, xsize);
}

void merge(int *a, int sizei, int sizej) {
  int temp;
  int ii = 0;
  int ji = sizei;
  int flength = sizei+sizej;

  for (int f = 0; f < (flength-1); f++) {
    if (sizei == 0 || sizej == 0)
      break;

    if (a[ii] < a[ji]) {
      ii++;
      sizei--;
    }
    else {
      temp = a[ji];

      for (int z = (ji-1); z >= ii; z--)
        a[z+1] = a[z];  
      ii++;

      a[f] = temp;

      ji++;
      sizej--;
    }
  }
}

它确实不容易或不有效，我建议您不要这样做，除非您真的必须这样做(您可能不必这样做，除非这是家庭作业，因为就地合并的应用程序主要是理论性的)。你不能用快速排序代替吗?无论如何，通过一些简单的优化，快速排序都会更快，而且它额外的内存是O(log N)。

不管怎样，如果你一定要做，那就必须做。这是我的发现:一和二。我不熟悉就地归并排序，但它的基本思想似乎是使用旋转来方便合并两个数组，而不使用额外的内存。

注意，这甚至比传统的归并排序还要慢。

关键的一步是让合并本身就位。这并不像那些来源说的那么难，但当你尝试的时候，你会失去一些东西。

看看合并的一个步骤:

[…list-sorted…| x列表…| y…发行b…]

我们知道这个排序的序列比其他的都小，x比A中的其他所有的都小，y也比b中的其他所有的都小。在x小于等于y的情况下，你只需要把指针移到A的起始点上。在y小于x的情况下，你必须将y洗牌过整个A来排序。最后一步是代价高昂的原因(退化情况除外)。

它通常更便宜(特别是当数组每个元素实际上只包含单个单词时，例如，一个指向字符串或结构的指针)，用一些空间换取时间，并使用一个单独的临时数组来来回排序。

我知道我来晚了，但这是我昨天写的一个解决方案。我也在其他地方发布了这个帖子，但这似乎是SO上最受欢迎的就地合并帖子。我也没有在其他地方看到这个算法，所以希望这能帮助到一些人。

这个算法是最简单的形式，所以它可以被理解。它可以显著地调整以获得额外的速度。平均时间复杂度为:稳定的原地阵列归并为O(n.log₂n)，整体排序为O(n.(log₂n)²)。

//                     Stable Merge In Place Sort
//
//
// The following code is written to illustrate the base algorithm. A good
// number of optimizations can be applied to boost its overall speed
// For all its simplicity, it does still perform somewhat decently.
// Average case time complexity appears to be: O(n.(log₂n)²)

#include <stddef.h>
#include <stdio.h>

#define swap(x, y)    (t=(x), (x)=(y), (y)=t)

// Both sorted sub-arrays must be adjacent in 'a'
// Assumes that both 'an' and 'bn' are always non-zero
// 'an' is the length of the first sorted section in 'a', referred to as A
// 'bn' is the length of the second sorted section in 'a', referred to as B
static void
merge_inplace(int A[], size_t an, size_t bn)
{
    int t, *B = &A[an];
    size_t  pa, pb;     // Swap partition pointers within A and B

    // Find the portion to swap.  We're looking for how much from the
    // start of B can swap with the end of A, such that every element
    // in A is less than or equal to any element in B.  This is quite
    // simple when both sub-arrays come at us pre-sorted
    for(pa = an, pb = 0; pa>0 && pb<bn && B[pb] < A[pa-1]; pa--, pb++);

    // Now swap last part of A with first part of B according to the
    // indicies we found
    for (size_t index=pa; index < an; index++)
        swap(A[index], B[index-pa]);

    // Now merge the two sub-array pairings.  We need to check that either array
    // didn't wholly swap out the other and cause the remaining portion to be zero
    if (pa>0 && (an-pa)>0)
        merge_inplace(A, pa, an-pa);

    if (pb>0 && (bn-pb)>0)
        merge_inplace(B, pb, bn-pb);
} // merge_inplace

// Implements a recursive merge-sort algorithm with an optional
// insertion sort for when the splits get too small.  'n' must
// ALWAYS be 2 or more.  It enforces this when calling itself
static void
merge_sort(int a[], size_t n)
{
    size_t  m = n/2;

    // Sort first and second halves only if the target 'n' will be > 1
    if (m > 1)
        merge_sort(a, m);

    if ((n-m)>1)
        merge_sort(a+m, n-m);

    // Now merge the two sorted sub-arrays together. We know that since
    // n > 1, then both m and n-m MUST be non-zero, and so we will never
    // violate the condition of not passing in zero length sub-arrays
    merge_inplace(a, m, n-m);
} // merge_sort

// Print an array */
static void
print_array(int a[], size_t size)
{
    if (size > 0) {
        printf("%d", a[0]);
        for (size_t i = 1; i < size; i++)
            printf(" %d", a[i]);
    }
    printf("\n");
} // print_array
 
// Test driver
int
main()
{
    int a[] = { 17, 3, 16, 5, 14, 8, 10, 7, 15, 1, 13, 4, 9, 12, 11, 6, 2 };
    size_t  n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
 
    merge_sort(a, n);
 
    print_array(a, n);

    return 0;
} // main