如果我放入stdlib.h或stdio.h，我不需要链接它们，但我必须在编译时链接:

Stdlib.h, stdio.h是头文件。你把它们包括进来是为了方便。如果你链接到适当的库中，它们只预测哪些符号是可用的。实现在库文件中，这是函数真正存在的地方。

包含math.h只是获得对所有math函数的访问权的第一步。

此外，如果你不使用它的函数，你也不必链接到libm，即使你做了#include <math.h>，这只是一个关于符号的信息步骤，对于编译器来说。

Stdlib.h, stdio.h指的是libc中可用的函数，这些函数总是被链接在一起，这样用户就不必自己做了。

注意，即使使用一些C数学函数，-lm也不一定总是需要指定。

例如，下面这个简单的程序:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {

    printf("output: %f\n", sqrt(2.0));
    return 0;
}

可以编译并成功运行如下命令:

gcc test.c -o test

它在GCC 7.5.0 (Ubuntu 16.04)和GCC 4.8.0 (CentOS 7)上进行了测试。

这篇文章给出了一些解释:

你调用的数学函数是由编译器内置函数实现的

参见:

GCC提供的其他内置函数 如何让gcc编译器不优化标准库函数调用如printf?

因为荒谬的历史实践，没有人愿意修正。将C和POSIX所需的所有函数合并到一个库文件中，不仅可以避免反复询问这个问题，还可以在动态链接时节省大量的时间和内存，因为所链接的每个.so文件都需要文件系统操作来定位和查找它，并占用一些页面用于静态变量和重定位等。

所有函数都在一个库中，-lm， -lpthread， -lrt等选项都是无操作(或链接到空的.a文件)的实现是完全符合POSIX的，当然更可取。

注意:我谈论POSIX是因为C本身没有指定任何关于如何调用编译器的内容。因此，您可以将gcc -std=c99 -lm视为必须调用编译器以实现一致行为的特定实现方式。

我猜，这是一种使根本不使用它的应用程序性能稍好一些的方法。以下是我的看法。

x86操作系统(我想还有其他操作系统)需要在上下文切换中存储FPU状态。然而，大多数操作系统只在应用程序第一次尝试使用FPU时才会保存/恢复这种状态。

除此之外，在数学库中可能还有一些基本代码，可以在加载库时将FPU设置为正常的基状态。

所以，如果你根本不链接任何数学代码，这一切都不会发生，因此操作系统根本不需要保存/恢复任何FPU状态，使上下文切换稍微更有效。

不过这只是猜测。

同样的基本前提仍然适用于非fpu情况(前提是，它是为了让没有使用libm的应用程序表现得更好)。

例如，如果有一个在c语言早期很可能出现的软fpu，那么将libm分开可以防止大量不必要的大代码(如果使用它的话会很慢)被链接。

此外，如果只有静态链接可用，则适用类似的论点，即它将保持可执行文件的大小和编译时间较短。

在《GCC介绍-与外部库链接》中有关于链接到外部库的详细讨论。如果一个库是标准库(如stdio)的成员，则不需要指定编译器(实际上是链接器)来链接它们。

在阅读了一些其他的回答和评论后，我认为libc。参考文献和它链接到的libm参考文献都有很多关于为什么两者是分开的。

Note that many of the functions in 'libm.a' (the math library) are defined in 'math.h' but are not present in libc.a. Some are, which may get confusing, but the rule of thumb is this--the C library contains those functions that ANSI dictates must exist, so that you don't need the -lm if you only use ANSI functions. In contrast, `libm.a' contains more functions and supports additional functionality such as the matherr call-back and compliance to several alternative standards of behavior in case of FP errors. See section libm, for more details.

stdio是标准C库的一部分，默认情况下，GCC将链接到该库。

数学函数实现在一个单独的libm文件中，默认情况下没有链接到该文件，因此必须指定它为-lm。顺便说一下，这些头文件和库文件之间没有关系。