stdio是标准C库的一部分，默认情况下，GCC将链接到该库。

数学函数实现在一个单独的libm文件中，默认情况下没有链接到该文件，因此必须指定它为-lm。顺便说一下，这些头文件和库文件之间没有关系。

请记住，C是一种古老的语言，而fpu是相对较新的现象。我第一次看到C语言是在8位处理器上，即使是32位整数运算也要做很多工作。许多实现甚至没有可用的浮点数学库!

即使在最初的68000台机器上(Mac、Atari ST、Amiga)，浮点协处理器也常常是昂贵的附加组件。

要完成所有这些浮点运算，您需要一个相当大的库。数学运算会很慢。所以你很少使用浮动。你试着用整数或按比例的整数来做所有的事情。当你必须包括math.h时，你咬紧牙关。通常，您会编写自己的近似和查找表来避免这种情况。

Trade-offs existed for a long time. Sometimes there were competing math packages called "fastmath" or such. What's the best solution for math? Really accurate but slow stuff? Inaccurate but fast? Big tables for trig functions? It wasn't until coprocessors were guaranteed to be in the computer that most implementations became obvious. I imagine that there's some programmer out there somewhere right now, working on an embedded chip, trying to decide whether to bring in the math library to handle some math problem.

这就是数学不是标准的原因。许多或大多数程序都没有使用一个浮点数。如果fpu一直存在，浮点数和双精度浮点数的操作成本一直很低，毫无疑问，就会有一个“标准数学”。

因为荒谬的历史实践，没有人愿意修正。将C和POSIX所需的所有函数合并到一个库文件中，不仅可以避免反复询问这个问题，还可以在动态链接时节省大量的时间和内存，因为所链接的每个.so文件都需要文件系统操作来定位和查找它，并占用一些页面用于静态变量和重定位等。

所有函数都在一个库中，-lm， -lpthread， -lrt等选项都是无操作(或链接到空的.a文件)的实现是完全符合POSIX的，当然更可取。

注意:我谈论POSIX是因为C本身没有指定任何关于如何调用编译器的内容。因此，您可以将gcc -std=c99 -lm视为必须调用编译器以实现一致行为的特定实现方式。

这里给出一个解释:

因此，如果您的程序使用数学函数并包含math.h，那么您需要通过传递-lm标志显式地链接数学库。这种特殊分离的原因是数学家对计算数学的方式非常挑剔，他们可能希望使用自己的数学函数实现而不是标准实现。如果数学函数集中到libc中。A这是不可能的。

(编辑)

不过，我不确定我是否同意这一点。如果你有一个库，它提供了，比如说，sqrt()，并且你在标准库之前传递它，Unix链接器会获取你的版本，对吗?

注意，即使使用一些C数学函数，-lm也不一定总是需要指定。

例如，下面这个简单的程序:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {

    printf("output: %f\n", sqrt(2.0));
    return 0;
}

可以编译并成功运行如下命令:

gcc test.c -o test

它在GCC 7.5.0 (Ubuntu 16.04)和GCC 4.8.0 (CentOS 7)上进行了测试。

这篇文章给出了一些解释:

你调用的数学函数是由编译器内置函数实现的

参见:

GCC提供的其他内置函数 如何让gcc编译器不优化标准库函数调用如printf?

在《GCC介绍-与外部库链接》中有关于链接到外部库的详细讨论。如果一个库是标准库(如stdio)的成员，则不需要指定编译器(实际上是链接器)来链接它们。

在阅读了一些其他的回答和评论后，我认为libc。参考文献和它链接到的libm参考文献都有很多关于为什么两者是分开的。

Note that many of the functions in 'libm.a' (the math library) are defined in 'math.h' but are not present in libc.a. Some are, which may get confusing, but the rule of thumb is this--the C library contains those functions that ANSI dictates must exist, so that you don't need the -lm if you only use ANSI functions. In contrast, `libm.a' contains more functions and supports additional functionality such as the matherr call-back and compliance to several alternative standards of behavior in case of FP errors. See section libm, for more details.