有很多很好的答案，其中一些提到了常量因素，输入大小和内存限制，以及许多其他原因，复杂性只是一个理论指导原则，而不是最终决定现实世界是否适合给定的目的或速度。

这里有一个简单而具体的例子来说明这些想法。假设我们想要找出一个数组是否有重复的元素。简单的二次型方法是编写一个嵌套循环:

const hasDuplicate = arr => { 对于(设I = 0;I < arrr .length;我+ +){ For(令j = I + 1;J < arrr .length;j + +) { If (arr[i] === arr[j]) { 返回true; ｝ ｝ ｝ 返回错误; }; console.log(hasDuplicate([1,2,3,4])); console.log(hasDuplicate([1,2,4,4]));

但这可以通过创建一组数据结构(即删除重复项)，然后将其大小与数组的长度进行比较，在线性时间内完成:

const hasDuplicate = arr => new Set(arr)。== arrr .length; console.log(hasDuplicate([1,2,3,4])); console.log(hasDuplicate([1,2,4,4]));

大O告诉我们，从时间复杂性的角度来看，新的Set方法将更好地扩展。

然而，事实证明，“天真的”二次元方法有很多大O不能解释的:

没有额外的内存占用 没有堆内存分配(没有新的) 临时Set没有垃圾收集 早期的救助;在已知副本可能位于数组前面的情况下，不需要检查多个元素。

如果我们的用例是在有限的小数组上，我们有一个资源受限的环境和/或其他已知的常见情况属性，允许我们通过基准测试建立嵌套循环在特定工作负载上更快，这可能是一个好主意。

另一方面，也许可以预先创建一次集合并重复使用，在所有查找中摊销其开销成本。

这不可避免地导致可维护性/可读性/优雅性和其他“软”成本。在这种情况下，新的Set()方法可能更具可读性，但通常(如果不是更多的话)要获得更好的复杂性需要付出巨大的工程成本。

创建和维护持久的、有状态的Set结构可能会带来bug、内存/缓存压力、代码复杂性和所有其他设计权衡方式。最优地协商这些权衡是软件工程的一个重要部分，而时间复杂性只是帮助指导这个过程的一个因素。

我还没有看到其他一些例子:

In real-time environments, for example resource-constrained embedded systems, sometimes complexity sacrifices are made (typically related to caches and memory or scheduling) to avoid incurring occasional worst-case penalties that can't be tolerated because they might cause jitter. Also in embedded programming, the size of the code itself can cause cache pressure, impacting memory performance. If an algorithm has worse complexity but will result in massive code size savings, that might be a reason to choose it over an algorithm that's theoretically better. In most implementations of recursive linearithmic algorithms like quicksort, when the array is small enough, a quadratic sorting algorithm like insertion sort is often called because the overhead of recursive function calls on increasingly tiny arrays tends to outweigh the cost of nested loops. Insertion sort is also fast on mostly-sorted arrays as the inner loop won't run much. This answer discusses this in an older version of Chrome's V8 engine before they moved to Timsort.

Yes.

在实际情况下，我们运行了一些使用短字符串和长字符串键进行表查找的测试。

我们使用了std::map, std::unordered_map和一个哈希，该哈希最多对字符串长度进行10次采样(我们的键倾向于guidlike，所以这是体面的)，以及一个哈希，对每个字符进行采样(理论上减少了冲突)，一个未排序的向量，其中我们进行==比较，以及(如果我没记错的话)一个未排序的向量，其中我们还存储了一个哈希，首先比较哈希，然后比较字符。

这些算法的范围从O(1) (unordered_map)到O(n)(线性搜索)。

对于中等大小的N，通常O(N)优于O(1)。我们怀疑这是因为基于节点的容器需要我们的计算机在内存中跳跃更多，而基于线性的容器则不需要。

O(lgn)存在于两者之间。我不记得是怎么回事了。

性能差异并不大，在更大的数据集上，基于哈希的表现要好得多。所以我们坚持使用基于哈希的无序映射。

实际上，对于合理的n大小，O(lgn)为O(1)。如果你的计算机在你的表中只有40亿的空间，那么O(lgn)的上界是32。(lg(2^32)=32)(在计算机科学中，lg是log based 2的简称)。

在实践中，lg(n)算法比O(1)算法慢，不是因为对数增长因子，而是因为lg(n)部分通常意味着算法有一定程度的复杂性，并且这种复杂性比lg(n)项中的任何“增长”都增加了更大的常数因子。

然而，复杂的O(1)算法(如哈希映射)很容易具有类似或更大的常数因子。

人们已经回答了你的确切问题，所以我要回答一个稍微不同的问题，人们来这里时可能会想到这个问题。

许多“O(1)时间”算法和数据结构实际上只需要预期的O(1)时间，这意味着它们的平均运行时间是O(1)，可能仅在某些假设下。

常见的例子:哈希表，“数组列表”的扩展(也就是动态大小的数组/向量)。

在这种情况下，您可能更喜欢使用保证时间绝对受对数限制的数据结构或算法，即使它们的平均性能可能更差。 一个例子可能是平衡二叉搜索树，它的运行时间平均较差，但在最坏的情况下更好。

对于安全应用程序来说，这经常是这样的情况，我们希望设计算法缓慢的问题，以阻止某人过快地获得问题的答案。

这里有几个我能想到的例子。

Password hashing is sometimes made arbitrarily slow in order to make it harder to guess passwords by brute-force. This Information Security post has a bullet point about it (and much more). Bit Coin uses a controllably slow problem for a network of computers to solve in order to "mine" coins. This allows the currency to be mined at a controlled rate by the collective system. Asymmetric ciphers (like RSA) are designed to make decryption without the keys intentionally slow in order to prevent someone else without the private key to crack the encryption. The algorithms are designed to be cracked in hopefully O(2^n) time where n is the bit-length of the key (this is brute force).

在CS的其他地方，快速排序在最坏的情况下是O(n²)，但在一般情况下是O(n*log(n))。因此，在分析算法效率时，“大O”分析有时并不是您唯一关心的事情。

在重新设计程序时，发现一个过程用O(1)而不是O(lgN)进行了优化，但如果不是这个程序的瓶颈，就很难理解O(1) alg。这样就不用用O(1)算法了 当O(1)需要大量的内存而你无法提供时，而O(lgN)的时间可以接受。

Alistra指出了这一点，但未能提供任何例子，所以我会。

您有一个包含10,000个UPC代码的列表，用于您的商店销售的产品。10位UPC，整数价格(便士价格)和30个字符的收据描述。

O(log N)方法:你有一个排序的列表。ASCII是44字节，Unicode是84字节。或者，将UPC视为int64，将得到42和72字节。10,000条记录——在最高的情况下，您看到的存储空间略低于1mb。

O(1)方法:不存储UPC，而是将其用作数组的一个条目。在最低的情况下，您将看到近三分之一tb的存储空间。

Which approach you use depends on your hardware. On most any reasonable modern configuration you're going to use the log N approach. I can picture the second approach being the right answer if for some reason you're running in an environment where RAM is critically short but you have plenty of mass storage. A third of a terabyte on a disk is no big deal, getting your data in one probe of the disk is worth something. The simple binary approach takes 13 on average. (Note, however, that by clustering your keys you can get this down to a guaranteed 3 reads and in practice you would cache the first one.)