给定两个日期范围，确定两个日期是否重叠的最简单或最有效的方法是什么？
例如，假设我们有由DateTime变量StartDate1到EndDate1和StartDate2到EndDate2表示的范围。
当前回答
@Bretana给出的数学解很好，但忽略了两个具体细节：
封闭或半开放间隔的方面空间隔
关于区间边界的封闭或开放状态，@Bretana的解对封闭区间有效
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）
可以重写为半开间隔：
（开始A<结束B）和（结束A>开始B）
这种校正是必要的，因为根据定义，开放区间边界不属于区间的值范围。
关于空间隔，这里上面所示的关系不成立。根据定义不包含任何有效值的空间隔必须作为特殊情况处理。我通过Java时间库Time4J通过以下示例进行了演示：
MomentInterval a = MomentInterval.between(Instant.now(), Instant.now().plusSeconds(2));
MomentInterval b = a.collapse(); // make b an empty interval out of a
System.out.println(a); // [2017-04-10T05:28:11,909000000Z/2017-04-10T05:28:13,909000000Z)
System.out.println(b); // [2017-04-10T05:28:11,909000000Z/2017-04-10T05:28:11,909000000Z)
前导方括号“[”表示封闭的开始，而最后一个括号“）”表示开放的结束。
System.out.println(
"startA < endB: " + a.getStartAsInstant().isBefore(b.getEndAsInstant())); // false
System.out.println(
"endA > startB: " + a.getEndAsInstant().isAfter(b.getStartAsInstant())); // true
System.out.println("a overlaps b: " + a.intersects(b)); // a overlaps b: false
如上所示，空间隔违反了上面的重叠条件（尤其是startA<endB），因此Time4J（以及其他库）必须将其作为特殊的边缘情况来处理，以确保任何任意间隔与空间隔的重叠都不存在。当然，日期间隔（默认情况下在Time4J中是关闭的，但也可以是半开的，就像空日期间隔一样）的处理方式类似。
其他回答
@Bretana给出的数学解很好，但忽略了两个具体细节：
封闭或半开放间隔的方面空间隔
关于区间边界的封闭或开放状态，@Bretana的解对封闭区间有效
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）
可以重写为半开间隔：
（开始A<结束B）和（结束A>开始B）
这种校正是必要的，因为根据定义，开放区间边界不属于区间的值范围。
关于空间隔，这里上面所示的关系不成立。根据定义不包含任何有效值的空间隔必须作为特殊情况处理。我通过Java时间库Time4J通过以下示例进行了演示：
MomentInterval a = MomentInterval.between(Instant.now(), Instant.now().plusSeconds(2));
MomentInterval b = a.collapse(); // make b an empty interval out of a
System.out.println(a); // [2017-04-10T05:28:11,909000000Z/2017-04-10T05:28:13,909000000Z)
System.out.println(b); // [2017-04-10T05:28:11,909000000Z/2017-04-10T05:28:11,909000000Z)
前导方括号“[”表示封闭的开始，而最后一个括号“）”表示开放的结束。
System.out.println(
"startA < endB: " + a.getStartAsInstant().isBefore(b.getEndAsInstant())); // false
System.out.println(
"endA > startB: " + a.getEndAsInstant().isAfter(b.getStartAsInstant())); // true
System.out.println("a overlaps b: " + a.intersects(b)); // a overlaps b: false
如上所示，空间隔违反了上面的重叠条件（尤其是startA<endB），因此Time4J（以及其他库）必须将其作为特殊的边缘情况来处理，以确保任何任意间隔与空间隔的重叠都不存在。当然，日期间隔（默认情况下在Time4J中是关闭的，但也可以是半开的，就像空日期间隔一样）的处理方式类似。
对于ruby，我也发现了这一点：
class Interval < ActiveRecord::Base
validates_presence_of :start_date, :end_date
# Check if a given interval overlaps this interval
def overlaps?(other)
(start_date - other.end_date) * (other.start_date - end_date) >= 0
end
# Return a scope for all interval overlapping the given interval, including the given interval itself
named_scope :overlapping, lambda { |interval| {
:conditions => ["id <> ? AND (DATEDIFF(start_date, ?) * DATEDIFF(?, end_date)) >= 0", interval.id, interval.end_date, interval.start_date]
}}
end
在这里找到它，解释很好->http://makandracards.com/makandra/984-test-if-two-date-ranges-overlap-in-ruby-or-rails
我认为，在以下情况下，两个范围重叠就足够了：
(StartDate1 <= EndDate2) and (StartDate2 <= EndDate1)
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）
证明：让条件A表示日期范围A完全在日期范围B之后
_ |---- DateRange A ------|
|---Date Range B -----| _
（如果StartA>EndB，则为True）
让条件B表示日期范围A完全在日期范围B之前
|---- DateRange A -----| _
_ |---Date Range B ----|
（如果EndA<StartB，则为True）
如果A和B都不为真，则存在重叠-（如果一个范围既不完全在另一个范围之后，也不完全在另一个之前，则它们必须重叠。）
现在，德摩根的一项法律规定：
不是（A或B）<=>不是A也不是B
转换为：（StartA<=EndB）和（EndA>=StartB）
注意：这包括边缘完全重叠的情况。如果你想排除这一点，将>=运算符更改为>，并将<=更改为<
注2.多亏了@宝爸，看看这个博客，实际的重叠最少：｛endA startA，endA-startB，endB startA，end B-startB｝
（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）（开始A<=结束B）和（开始B<=结束A）
注3.多亏了@tomosius，一个简短的版本写道：DateRangesOverlap=最大值（start1，start2）<最小值（end1，end2）这实际上是一个较长实现的语法快捷方式，它包括额外的检查，以验证开始日期是否在结束日期之前。从上面得出：
如果开始日期和结束日期可能是无序的，即，如果startA>endA或startB>endB是可能的，那么您还必须检查它们是否有序，这意味着您必须添加两个额外的有效性规则：（StartA<=EndB）和（StartB<=EndA）以及或：（开始A<=结束B）和（开始A<=结束A）以及（开始B<=结束A”和（开始B<=结束B”）或（开始A<=最小值（结束A，结束B）和（开始B<=最小（结束A、结束B））或：（最大值（开始A，开始B）<=最小值（结束A，结束B）
但要实现Min（）和Max（），必须编写代码（使用C三进制表示简洁）：（（开始A>开始B）？开始A：开始B）<=（（结束A<结束B）？端A：端B）
这是我的解决方案，当值不重叠时返回真值：
X开始1Y端1
开始2B端2
TEST1: (X <= A || X >= B)
&&
TEST2: (Y >= B || Y <= A)
&&
TEST3: (X >= B || Y <= A)
X-------------Y
A-----B
TEST1: TRUE
TEST2: TRUE
TEST3: FALSE
RESULT: FALSE
---------------------------------------
X---Y
A---B
TEST1: TRUE
TEST2: TRUE
TEST3: TRUE
RESULT: TRUE
---------------------------------------
X---Y
A---B
TEST1: TRUE
TEST2: TRUE
TEST3: TRUE
RESULT: TRUE
---------------------------------------
X----Y
A---------------B
TEST1: FALSE
TEST2: FALSE
TEST3: FALSE
RESULT: FALSE
