@Bretana给出的数学解很好，但忽略了两个具体细节：

封闭或半开放间隔的方面空间隔

关于区间边界的封闭或开放状态，@Bretana的解对封闭区间有效

（起点A<=终点B）和（终点A>=起点B）

可以重写为半开间隔：

（开始A<结束B）和（结束A>开始B）

这种校正是必要的，因为根据定义，开放区间边界不属于区间的值范围。

关于空间隔，这里上面所示的关系不成立。根据定义不包含任何有效值的空间隔必须作为特殊情况处理。我通过Java时间库Time4J通过以下示例进行了演示：

MomentInterval a = MomentInterval.between(Instant.now(), Instant.now().plusSeconds(2));
MomentInterval b = a.collapse(); // make b an empty interval out of a

System.out.println(a); // [2017-04-10T05:28:11,909000000Z/2017-04-10T05:28:13,909000000Z)
System.out.println(b); // [2017-04-10T05:28:11,909000000Z/2017-04-10T05:28:11,909000000Z)

前导方括号“[”表示封闭的开始，而最后一个括号“）”表示开放的结束。

System.out.println(
      "startA < endB: " + a.getStartAsInstant().isBefore(b.getEndAsInstant())); // false
System.out.println(
      "endA > startB: " + a.getEndAsInstant().isAfter(b.getStartAsInstant())); // true

System.out.println("a overlaps b: " + a.intersects(b)); // a overlaps b: false

如上所示，空间隔违反了上面的重叠条件（尤其是startA<endB），因此Time4J（以及其他库）必须将其作为特殊的边缘情况来处理，以确保任何任意间隔与空间隔的重叠都不存在。当然，日期间隔（默认情况下在Time4J中是关闭的，但也可以是半开的，就像空日期间隔一样）的处理方式类似。

我认为，在以下情况下，两个范围重叠就足够了：

(StartDate1 <= EndDate2) and (StartDate2 <= EndDate1)

记住解决方案的一个简单方法是最小（结束）>最大（开始）

此处发布的解决方案不适用于所有重叠范围。。。

----------------------|-------A-------|----------------------
    |----B1----|
           |----B2----|
               |----B3----|
               |----------B4----------|
               |----------------B5----------------|
                      |----B6----|
----------------------|-------A-------|----------------------
                      |------B7-------|
                      |----------B8-----------|
                         |----B9----|
                         |----B10-----|
                         |--------B11--------|
                                      |----B12----|
                                         |----B13----|
----------------------|-------A-------|----------------------

我的工作解决方案是：

AND (
  ('start_date' BETWEEN STARTDATE AND ENDDATE) -- caters for inner and end date outer
  OR
  ('end_date' BETWEEN STARTDATE AND ENDDATE) -- caters for inner and start date outer
  OR
  (STARTDATE BETWEEN 'start_date' AND 'end_date') -- only one needed for outer range where dates are inside.
) 

为了涵盖PHP/LaravelCarbon包中的所有重叠情况，您可以在Charles的答案中展开逻辑，如下所示。

if ( ($startTime1->between($startTime2, $endTime2, true) || $endTime1->between($startTime2, $endTime2, true)) || (($startTime1 <= $endTime2) && ($endTime2 <= $endTime1)) ){
//Complete Overlap, Partial Left Overlap, Partial Right Overlap. 
}

这将检查StartTime1是否在（StartTime2-EndTime2）范围之间，或者EndTime1是否位于（StartTime2-EndTime2的范围之间。

其余部分完全重叠，如其他答案所述。

我遇到过这样的情况，我们有日期而不是日期时间，并且日期只能在开始/结束时重叠。示例如下：

（绿色是当前间隔，蓝色块是有效间隔，红色块是重叠间隔）。

我将Ian Nelson的答案改编为以下解决方案：

   (startB <= startA && endB > startA)
|| (startB >= startA && startB < endA)

这匹配所有重叠情况，但忽略允许的重叠情况。