记忆是将函数转换为数据结构的过程。通常，人们希望增量地、惰性地进行转换(根据给定的域元素——或“键”的要求)。在惰性函数语言中，这种惰性转换可以自动发生，因此可以在没有(显式)副作用的情况下实现内存化。

记忆实际上是指根据方法输入记住(“记忆”→“备忘录”→被记住)方法调用的结果，然后返回记住的结果，而不是重新计算结果。您可以把它看作是方法结果的缓存。更多详细信息，请参阅第387页的算法介绍(3e)， Cormen等人的定义。

在Python中使用内存计算阶乘的简单示例如下:

factorial_memo = {}
def factorial(k):
    if k < 2: return 1
    if k not in factorial_memo:
        factorial_memo[k] = k * factorial(k-1)
    return factorial_memo[k]

你可以做得更复杂一些，把记忆过程封装到一个类中:

class Memoize:
    def __init__(self, f):
        self.f = f
        self.memo = {}
    def __call__(self, *args):
        if not args in self.memo:
            self.memo[args] = self.f(*args)
        #Warning: You may wish to do a deepcopy here if returning objects
        return self.memo[args]

然后:

def factorial(k):
    if k < 2: return 1
    return k * factorial(k - 1)

factorial = Memoize(factorial)

Python 2.4中添加了一个被称为“装饰器”的特性，它允许你现在简单地编写以下代码来完成同样的事情:

@Memoize
def factorial(k):
    if k < 2: return 1
    return k * factorial(k - 1)

Python装饰器库有一个类似的装饰器，称为memoized，它比这里显示的Memoize类稍微健壮一些。

记忆是保留昂贵的计算结果并返回缓存的结果，而不是不断地重新计算它。

这里有一个例子:

def doSomeExpensiveCalculation(self, input):
    if input not in self.cache:
        <do expensive calculation>
        self.cache[input] = result
    return self.cache[input]

更完整的描述可以在维基百科关于记忆的条目中找到。

cache = {}
def fib(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        if n not in cache:
            cache[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
        return cache[n]

functools。缓存装饰:

Python 3.9发布了一个新函数functools.cache。它在内存中缓存带有一组特定参数的函数调用的结果，这就是内存化。它很容易使用:

import functools
import time

@functools.cache
def calculate_double(num):
    time.sleep(1) # sleep for 1 second to simulate a slow calculation
    return num * 2

第一次调用caculate_double(5)时，它将花费一秒钟并返回10。第二次使用相同的参数calculate_double(5)调用该函数时，它将立即返回10。

添加缓存装饰器可以确保如果函数最近为某个特定值被调用，它将不会重新计算该值，而是使用先前缓存的结果。在这种情况下，它可以极大地提高速度，同时代码不会因为缓存的细节而变得混乱。

(编辑:前面的示例使用递归计算了斐波那契数，但我修改了示例以防止混淆，因此出现了旧的注释。)

functools。lru_cache装饰:

如果您需要支持旧版本的Python，请使用functools。lru_cache适用于Python 3.2+。默认情况下，它只缓存最近使用的128个调用，但你可以将maxsize设置为None来指示缓存永远不会过期:

@functools.lru_cache(maxsize=None)
def calculate_double(num):
    # etc

不要忘记内置的hasattr函数，对于那些想要手工制作的人来说。这样就可以将mem缓存保存在函数定义中(而不是全局缓存)。

def fact(n):
    if not hasattr(fact, 'mem'):
        fact.mem = {1: 1}
    if not n in fact.mem:
        fact.mem[n] = n * fact(n - 1)
    return fact.mem[n]