v = !v * 1

乘以1将布尔值转换为数字

(诚实和数学上的完整性——考虑到这个“答案”的投票数量——促使我编辑了这个答案。我尽可能长时间地拖延，因为这是一个简短的讽刺，而不是任何“深刻”的东西，所以任何解释似乎都与目的背道而驰。然而，这些评论清楚地表明，我应该清楚地避免误解。)

我最初的回答是:

这部分规范的措辞:

如果是0，就设为1，否则设为0。

这意味着最准确的解是:

v = dirac_delta(0,v)

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首先，坦白:我的确把函数搞混了。Kronecker delta可能会稍微更合适一些，但并不像我想要的那样是域独立的(Kronecker delta主要用于整数)。但我真的不应该用函数，我应该说

v = characteristic_function({0},v)

让我澄清一下。回想一下,一个函数是一个三重,(X, Y, f), X和Y是集(称为域和域分别)和f是一个规则分配一个元素的X Y的每个元素我们经常写三重f (X, Y, f): X Y→X的一个子集,说,有一个特征函数是一个函数χ:X→{0,1}(它也可以被认为是一个函数的一个更大的上域ℕ或ℝ等)。该函数由如下规则定义:

如果x∈A，则χA(x) = 1;如果x≠A，则χA(x) = 0。

如果你喜欢真值表，它是关于" x的元素x是子集A的元素吗?"的真值表。

根据这个定义，很明显，特征函数是这里所需要的，X是一个包含0和A ={0}的大集合。这是我应该写的。

And so to delta functions. For this, we need to know about integration. Either you already know it, or you don't. If you don't, nothing I can say here will tell you about the intricacies of the theory, but I can give a one sentence summary. A measure on a set X is in essence "that which is needed to make averages work". That is to say that if we have a set X and a measure μ on that set then there is a class of functions X → ℝ, called measurable functions for which the expression ∫X f dμ makes sense and is, in some vague sense, the "average" of f over X.

给定一个集合上的度量，可以为该集合的子集定义一个“度量”。这是通过将其特征函数的积分分配给子集来完成的(假设这是一个可测量的函数)。这可以是无限的，也可以是未定义的(两者略有不同)。

有很多衡量标准，但这里有两个是重要的。一个是真实线上的标准测量，ℝ。对于这个方法，∫ℝf dμ和你在学校里学到的差不多(学校里还教微积分吗?):把小矩形加起来，取越来越小的宽度。在这个度量中，间隔的度量是它的宽度。点的度数是0。

另一个重要的度量，它适用于任何集合，叫做点度量。它的定义是函数的积分是其值的和:

∫X f dμ =∑X∈X f(X)

这个度量值分配给每个单例集度量值1。这意味着当且仅当一个子集本身是有限的时，它的测度是有限的。很少有函数的积分是有限的。如果一个函数有一个有限积分，它必须只有在可数的点上非零。所以你们可能知道的绝大多数函数在这种方法下都没有有限积分。

现在来看函数。让我们用一个非常宽泛的定义。我们有一个可测量空间(X，μ)(这是一个有测度的集合)和一个元素a∈X。我们“定义”δ函数(取决于a)为“函数”δa: X→ℝ，如果X≠a，∫X δa dμ = 1，则δa(X) = 0。

关于这个最重要的事实是:函数不一定是一个函数。它没有正确的定义，我没有说δa(a)是什么。

在这一点上你做什么取决于你是谁。这里的世界分为两类。如果你是数学家，你会这样说:

所以函数可能没有定义。让我们来看看它的假设性质，看看我们能否为它找到一个合适的归宿。我们可以这样做，最后得到分布。它们(不一定)是函数，但它们的行为有点像函数，我们经常可以把它们当作函数来处理;但有些东西是他们不具备的(比如“价值观”)，所以我们需要小心。

如果你不是数学家，你会这样说:

所以函数可能没有正确定义。谁这么说的?一群数学家?忽略他们!他们知道什么?

既然冒犯了我的听众，我将继续。

狄拉克函数通常被认为是实线上一个点(通常为0)与其标准测度的函数。所以那些在评论中抱怨我不知道我的delta的人这样做是因为他们使用了这个定义。对他们，我要道歉:尽管我可以用数学家的辩护(正如《矮胖子》(Humpty Dumpty)推广的那样:简单地重新定义所有东西，让它是正确的)来回避这一点，但用一个标准术语来指代不同的东西是不礼貌的。

But there is a delta function which does do what I want it to do and it is that which I need here. If I take a point measure on a set X then there is a genuine function δa : X → ℝ which satisfies the criteria for a delta function. This is because we are looking for a function X → ℝ which is zero except at a and such that the sum of all of its values is 1. Such a function is simple: the only missing piece of information is its value at a, and to get the sum to be 1 we just assign it the value 1. This is none other than the characteristic function on {a}. Then:

∫X δa dμ = ∑x ∈ X δa（x） = δa（a） = 1。

在这种情况下，对于一个单一集合，特征函数和函数是一致的。

总之，这里有三种“函数”:

单例集的特征函数， 函数， 克罗内克函数。

其中第二个是最普遍的，因为其他任何一个都是使用点测量时的一个例子。但第一个和第三个的优点是它们总是真正的函数。第三种实际上是第一种的特殊情况，适用于一组特定的域(整数或其某个子集)。

So, finally, when I originally wrote the answer I wasn't thinking properly (I wouldn't go so far as to say that I was confused, as I hope I've just demonstrated I do know what I'm talking about when I actually think first, I just didn't think very much). The usual meaning of the dirac delta is not what is wanted here, but one of the points of my answer was that the input domain was not defined so the Kronecker delta would also not have been right. Thus the best mathematical answer (which I was aiming for) would have been the characteristic function.

我希望大家都明白了;我也希望我再也不用用HTML实体而不是TeX宏来写一篇数学文章!

比如v= 1 - v，或者v ^= 1或者v= +!v都能完成工作，但它们构成了我所说的黑客。这些不是漂亮的代码行，而是达到预期效果的廉价技巧。1 - v不传达“在0和1之间切换值”。这会降低代码的表现力，并引入一个地方(尽管很小)，另一个开发人员将不得不解析您的代码。

相反，使用v = toggle(v)这样的函数可以快速传达意图。

v = !v * 1

乘以1将布尔值转换为数字

你可以为它写一个函数，并像这样使用它:

v = inv（v）

因为这是JavaScript，我们可以使用一元的+转换为int:

v = +!v;

这将在逻辑上不是v的值(如果v == 0则为真，如果v == 1则为假)。然后我们将返回的布尔值转换为相应的整数表示。