这里有一些想法。

(1。图像处理:)

1.1将图像加载为RGB像素图。在c#中，使用system.drawing.bitmap是很简单的。在不支持简单成像的语言中，只需将图像转换为可移植像素图格式(PPM)(一种Unix文本表示，产生大文件)或一些容易读取的简单二进制文件格式，如BMP或TGA。Unix中的ImageMagick或Windows中的IrfanView。

1.2如前所述，您可以将数据简化，将每个像素的(R+G+B)/3作为灰度调的指标，然后将其阈值设置为黑白表。假设0=黑，255=白，那么接近200的值就可以去掉JPEG工件。

(2)。解决方案:)

2.1深度优先搜索:初始化一个空堆栈起始位置，收集可用的后续移动，随机选择一个并推入堆栈，直到到达终点或死角。在通过弹出堆栈的死胡同回溯中，你需要跟踪地图上访问的位置，这样当你收集可用的移动时，你就不会重复相同的路径。制作动画很有趣。

2.2广度优先搜索:前面提到过，类似于上面，但只是使用队列。动画也很有趣。这就像图像编辑软件中的洪水填充。我认为你可以用这个技巧在Photoshop中解决一个迷宫。

2.3墙的追随者:从几何上讲，迷宫是一个折叠/弯曲的管子。如果你把手放在墙上，你最终会找到出口。这并不总是有效。有一些假设关于:完美的迷宫，等等，例如，某些迷宫包含岛屿。一定要查一下;这很吸引人。

(3)。评论:)

This is the tricky one. It is easy to solve mazes if represented in some simple array formal with each element being a cell type with north, east, south and west walls and a visited flag field. However given that you are trying to do this given a hand drawn sketch it becomes messy. I honestly think that trying to rationalize the sketch will drive you nuts. This is akin to computer vision problems which are fairly involved. Perhaps going directly onto the image map may be easier yet more wasteful.

我会选择矩阵-布尔斯。如果您发现标准的Python列表在这方面效率太低，您可以使用numpy。改为Bool数组。一个1000x1000像素的迷宫的存储空间只有1mb。

不要费心创建任何树或图数据结构。这只是思考它的一种方式，但不一定是在记忆中表示它的好方法;布尔矩阵更容易编码，效率更高。

然后用A*算法求解。对于距离启发式，使用曼哈顿距离(distance_x + distance_y)。

用(行，列)坐标的元组表示节点。每当算法(维基百科伪代码)调用“邻居”时，循环四个可能的邻居就很简单了(注意图像的边缘!)。

如果你发现它仍然太慢，你可以在加载它之前尝试缩小图像的比例。小心不要在这个过程中丢失任何狭窄的路径。

也许在Python中也可以进行1:2的降尺度，以检查实际上没有丢失任何可能的路径。一个有趣的选择，但它需要更多的思考。

树搜索太多了。迷宫在解的路径上本质上是可分离的。

(感谢Reddit的rainman002为我指出了这一点。)

正因为如此，你可以快速使用连接组件来识别迷宫墙壁的连接部分。这将在像素上迭代两次。

如果您希望将其转换为解决方案路径的漂亮图表，那么您可以使用带有结构化元素的二进制操作来填充每个连接区域的“死胡同”路径。

下面是MATLAB的演示代码。它可以通过调整来更好地清理结果，使其更一般化，并使其运行得更快。(不是凌晨两点半的时候)

% read in and invert the image
im = 255 - imread('maze.jpg');

% sharpen it to address small fuzzy channels
% threshold to binary 15%
% run connected components
result = bwlabel(im2bw(imfilter(im,fspecial('unsharp')),0.15));

% purge small components (e.g. letters)
for i = 1:max(reshape(result,1,1002*800))
    [count,~] = size(find(result==i));
    if count < 500
        result(result==i) = 0;
    end
end

% close dead-end channels
closed = zeros(1002,800);
for i = 1:max(reshape(result,1,1002*800))
    k = zeros(1002,800);
    k(result==i) = 1; k = imclose(k,strel('square',8));
    closed(k==1) = i;
end

% do output
out = 255 - im;
for x = 1:1002
    for y = 1:800
        if closed(x,y) == 0
            out(x,y,:) = 0;
        end
    end
end
imshow(out);

来吧:迷宫-求解器-python (GitHub)

我玩得很开心，并扩展了约瑟夫·克恩的答案。不要贬低它;我只是为其他人做了一些小的补充，谁可能有兴趣玩这个。

这是一个基于python的求解器，它使用BFS来查找最短路径。当时我的主要补充内容是:

图像在搜索(即。转换为纯黑白) 自动生成GIF。 自动生成AVI。

就目前情况而言，这个示例迷宫的开始/结束点是硬编码的，但我计划扩展它，以便您可以选择适当的像素。

这里有一个解决方案。

Convert image to grayscale (not yet binary), adjusting weights for the colors so that final grayscale image is approximately uniform. You can do it simply by controlling sliders in Photoshop in Image -> Adjustments -> Black & White. Convert image to binary by setting appropriate threshold in Photoshop in Image -> Adjustments -> Threshold. Make sure threshold is selected right. Use the Magic Wand Tool with 0 tolerance, point sample, contiguous, no anti-aliasing. Check that edges at which selection breaks are not false edges introduced by wrong threshold. In fact, all interior points of this maze are accessible from the start. Add artificial borders on the maze to make sure virtual traveler will not walk around it :) Implement breadth-first search (BFS) in your favorite language and run it from the start. I prefer MATLAB for this task. As @Thomas already mentioned, there is no need to mess with regular representation of graphs. You can work with binarized image directly.

下面是BFS的MATLAB代码:

function path = solve_maze(img_file)
  %% Init data
  img = imread(img_file);
  img = rgb2gray(img);
  maze = img > 0;
  start = [985 398];
  finish = [26 399];

  %% Init BFS
  n = numel(maze);
  Q = zeros(n, 2);
  M = zeros([size(maze) 2]);
  front = 0;
  back = 1;

  function push(p, d)
    q = p + d;
    if maze(q(1), q(2)) && M(q(1), q(2), 1) == 0
      front = front + 1;
      Q(front, :) = q;
      M(q(1), q(2), :) = reshape(p, [1 1 2]);
    end
  end

  push(start, [0 0]);

  d = [0 1; 0 -1; 1 0; -1 0];

  %% Run BFS
  while back <= front
    p = Q(back, :);
    back = back + 1;
    for i = 1:4
      push(p, d(i, :));
    end
  end

  %% Extracting path
  path = finish;
  while true
    q = path(end, :);
    p = reshape(M(q(1), q(2), :), 1, 2);
    path(end + 1, :) = p;
    if isequal(p, start) 
      break;
    end
  end
end

它真的非常简单和标准，在Python或其他语言中实现它应该没有困难。

这就是答案:

这里有一些想法。

(1。图像处理:)

1.1将图像加载为RGB像素图。在c#中，使用system.drawing.bitmap是很简单的。在不支持简单成像的语言中，只需将图像转换为可移植像素图格式(PPM)(一种Unix文本表示，产生大文件)或一些容易读取的简单二进制文件格式，如BMP或TGA。Unix中的ImageMagick或Windows中的IrfanView。

1.2如前所述，您可以将数据简化，将每个像素的(R+G+B)/3作为灰度调的指标，然后将其阈值设置为黑白表。假设0=黑，255=白，那么接近200的值就可以去掉JPEG工件。

(2)。解决方案:)

2.1深度优先搜索:初始化一个空堆栈起始位置，收集可用的后续移动，随机选择一个并推入堆栈，直到到达终点或死角。在通过弹出堆栈的死胡同回溯中，你需要跟踪地图上访问的位置，这样当你收集可用的移动时，你就不会重复相同的路径。制作动画很有趣。

2.2广度优先搜索:前面提到过，类似于上面，但只是使用队列。动画也很有趣。这就像图像编辑软件中的洪水填充。我认为你可以用这个技巧在Photoshop中解决一个迷宫。

2.3墙的追随者:从几何上讲，迷宫是一个折叠/弯曲的管子。如果你把手放在墙上，你最终会找到出口。这并不总是有效。有一些假设关于:完美的迷宫，等等，例如，某些迷宫包含岛屿。一定要查一下;这很吸引人。

(3)。评论:)

This is the tricky one. It is easy to solve mazes if represented in some simple array formal with each element being a cell type with north, east, south and west walls and a visited flag field. However given that you are trying to do this given a hand drawn sketch it becomes messy. I honestly think that trying to rationalize the sketch will drive you nuts. This is akin to computer vision problems which are fairly involved. Perhaps going directly onto the image map may be easier yet more wasteful.