今天，我的一个朋友在面试软件开发人员的职位时被问到以下问题:
给定两个字符串s1和s2，你将如何检查s1是否是s2的旋转版本?
例子:
如果s1 = "stackoverflow"，则以下是它的一些旋转版本:
"tackoverflows"
"ackoverflowst"
"overflowstack"
其中“stackoverflwo”不是一个旋转的版本。
他给出的答案是:
取s2，找出s1的子字符串中最长的前缀，就能得到旋转的点。一旦你找到了那个点，在那个点打断s2得到s2a和s2b，然后检查是否连接(s2a,s2b) == s1
对我和我的朋友来说，这是一个很好的解决方案。但是面试官不这么认为。他要求一个更简单的解决办法。请告诉我在Java/C/ c++中你是如何做到这一点的?
提前谢谢你。
当前回答
反转其中一个字符串。取两者的FFT(将它们视为简单的整数序列)。将结果逐点相乘。使用反FFT转换回来。如果弦是彼此旋转的，那么结果将只有一个峰值——峰值的位置将由它们相对于彼此旋转的多少来指示。
其他回答
现在来点完全不同的东西。
如果你想在一些约束条件下快速得到答案当字符串不是相互旋转时
在两个字符串上计算一些基于字符的校验和(比如xoring所有字符)。如果签名不同，字符串不是彼此的旋转。
同意，它可能会失败，但如果字符串不匹配，它会很快说，如果它们匹配，你仍然可以使用另一种算法，比如字符串连接来检查。
目前还没有人提供模数方法，所以这里有一个:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "tackoverflwos"));
Console.ReadLine();
}
public static bool IsRotation(string a, string b)
{
Console.WriteLine("\nA: {0} B: {1}", a, b);
if (b.Length != a.Length)
return false;
int ndx = a.IndexOf(b[0]);
bool isRotation = true;
Console.WriteLine("Ndx: {0}", ndx);
if (ndx == -1) return false;
for (int i = 0; i < b.Length; ++i)
{
int rotatedNdx = (i + ndx) % b.Length;
char rotatedA = a[rotatedNdx];
Console.WriteLine( "B: {0} A[{1}]: {2}", b[i], rotatedNdx, rotatedA );
if (b[i] != rotatedA)
{
isRotation = false;
// break; uncomment this when you remove the Console.WriteLine
}
}
return isRotation;
}
输出:
A: stackoverflow B: ztackoverflow
Ndx: -1
Rotation : False
A: stackoverflow B: ackoverflowst
Ndx: 2
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
Rotation : True
A: stackoverflow B: overflowstack
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
Rotation : True
A: stackoverflow B: stackoverflwo
Ndx: 0
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
B: o A[12]: w
Rotation : False
A: stackoverflow B: tackoverflwos
Ndx: 1
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
B: o A[12]: w
B: s A[0]: s
Rotation : False
(编辑:2010-04-12)
Piotr注意到了我上面代码中的缺陷。当字符串中的第一个字符出现两次或两次以上时，将出错。例如，针对owstackoverflow测试的stackoverflow结果为false，而实际上应该为true。
感谢piotr发现了这个错误。
现在，这是修正后的代码:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
namespace TestRotate
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "tackoverflwos"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "owstackoverfl"));
Console.ReadLine();
}
public static bool IsRotation(string a, string b)
{
Console.WriteLine("\nA: {0} B: {1}", a, b);
if (b.Length != a.Length)
return false;
if (a.IndexOf(b[0]) == -1 )
return false;
foreach (int ndx in IndexList(a, b[0]))
{
bool isRotation = true;
Console.WriteLine("Ndx: {0}", ndx);
for (int i = 0; i < b.Length; ++i)
{
int rotatedNdx = (i + ndx) % b.Length;
char rotatedA = a[rotatedNdx];
Console.WriteLine("B: {0} A[{1}]: {2}", b[i], rotatedNdx, rotatedA);
if (b[i] != rotatedA)
{
isRotation = false;
break;
}
}
if (isRotation)
return true;
}
return false;
}
public static IEnumerable<int> IndexList(string src, char c)
{
for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
if (src[i] == c)
yield return i;
}
}//class Program
}//namespace TestRotate
输出如下:
A: stackoverflow B: ztackoverflow
Rotation : False
A: stackoverflow B: ackoverflowst
Ndx: 2
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
Rotation : True
A: stackoverflow B: overflowstack
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
Rotation : True
A: stackoverflow B: stackoverflwo
Ndx: 0
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
Rotation : False
A: stackoverflow B: tackoverflwos
Ndx: 1
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
Rotation : False
A: stackoverflow B: owstackoverfl
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: w A[6]: v
Ndx: 11
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
Rotation : True
这是lambda方法:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace IsRotation
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));
Console.WriteLine("Rotation : {0}",
IsRotation("stackoverflow", "owstackoverfl"));
string strToTestFrom = "stackoverflow";
foreach(string s in StringRotations(strToTestFrom))
{
Console.WriteLine("is {0} rotation of {1} ? {2}",
s, strToTestFrom,
IsRotation(strToTestFrom, s) );
}
Console.ReadLine();
}
public static IEnumerable<string> StringRotations(string src)
{
for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
{
var sb = new StringBuilder();
for (int x = 0; x < src.Length; ++x)
sb.Append(src[(i + x) % src.Length]);
yield return sb.ToString();
}
}
public static bool IsRotation(string a, string b)
{
if (b.Length != a.Length || a.IndexOf(b[0]) < 0 ) return false;
foreach(int ndx in IndexList(a, b[0]))
{
int i = ndx;
if (b.ToCharArray().All(x => x == a[i++ % a.Length]))
return true;
}
return false;
}
public static IEnumerable<int> IndexList(string src, char c)
{
for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
if (src[i] == c)
yield return i;
}
}//class Program
}//namespace IsRotation
下面是lambda方法的输出:
Rotation : False
Rotation : True
Rotation : True
Rotation : False
Rotation : True
is stackoverflow rotation of stackoverflow ? True
is tackoverflows rotation of stackoverflow ? True
is ackoverflowst rotation of stackoverflow ? True
is ckoverflowsta rotation of stackoverflow ? True
is koverflowstac rotation of stackoverflow ? True
is overflowstack rotation of stackoverflow ? True
is verflowstacko rotation of stackoverflow ? True
is erflowstackov rotation of stackoverflow ? True
is rflowstackove rotation of stackoverflow ? True
is flowstackover rotation of stackoverflow ? True
is lowstackoverf rotation of stackoverflow ? True
is owstackoverfl rotation of stackoverflow ? True
is wstackoverflo rotation of stackoverflow ? True
首先确保s1和s2的长度相同。然后检查s2是否是s1与s1连接的子字符串:
algorithm checkRotation(string s1, string s2)
if( len(s1) != len(s2))
return false
if( substring(s2,concat(s1,s1))
return true
return false
end
在Java中:
boolean isRotation(String s1,String s2) {
return (s1.length() == s2.length()) && ((s1+s1).indexOf(s2) != -1);
}
编辑:如果你发现了，公认的答案显然比这个更优雅、更有效。我把这个答案留给了我所做的，如果我没有想到将原始字符串加倍的话。
我就用蛮力。首先检查长度，然后尝试每一个可能的旋转偏移。如果没有，则返回false;如果有，则立即返回true。
没有特别的连接需要——只需使用指针(C)或索引(Java)，并在每个字符串中使用一个指针——从一个字符串的开头开始，在第二个字符串中使用当前的候选旋转偏移量，并在必要的地方进行换行。检查字符串中每个点的字符是否相等。如果你到达了第一个字符串的末尾，你就完成了。
它可能同样容易连接-尽管效率可能较低，至少在Java中是这样。
连接string1和string2，使用KMP算法检查string2是否出现在新形成的字符串中。因为KMP的时间复杂度小于substr。
