如何检查一个数字是否是2的幂

今天我需要一个简单的算法来检查一个数字是否是2的幂。

该算法需要:

简单的适用于任何ulong值。

我想出了这个简单的算法:

private bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    if (number == 0)
        return false;

    for (ulong power = 1; power > 0; power = power << 1)
    {
        // This for loop used shifting for powers of 2, meaning
        // that the value will become 0 after the last shift
        // (from binary 1000...0000 to 0000...0000) then, the 'for'
        // loop will break out.

        if (power == number)
            return true;
        if (power > number)
            return false;
    }
    return false;
}

但后来我想:如何检查log2x是否恰好是一个整数呢?当我检查2^63+1时，Math.Log()因为四舍五入而返回恰好63。我检查了2的63次方是否等于原来的数，结果是正确的，因为计算是双倍的，而不是精确的数字。

private bool IsPowerOfTwo_2(ulong number)
{
    double log = Math.Log(number, 2);
    double pow = Math.Pow(2, Math.Round(log));
    return pow == number;
}

这对于给定的错误值返回true: 9223372036854775809。

有没有更好的算法?

当前回答

int isPowerOfTwo(unsigned int x)
{
    return ((x != 0) && ((x & (~x + 1)) == x));
}

这真的很快。检查所有2^32个整数大约需要6分43秒。

2012-09-19 20:12:08

其他回答

.NET 6中只有一行程序

// IsPow2 evaluates whether the specified Int32 value is a power of two.
Console.WriteLine(BitOperations.IsPow2(128));            // True

2022-02-25 08:00:17

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return x > 0 && (x & (x - 1)) == 0;
}

2009-11-26 16:37:51

假设1是2的幂，也就是2的0次方

 bool IsPowerOfTwo(ulong testValue)
 {
  ulong bitTest = 1;
  while (bitTest != 0)
  {
    if (bitTest == testValue) return true;
    bitTest = bitTest << 1;
  }

  return false;
}

2022-10-07 13:57:27

private static bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    var l = Math.Log(x, 2);
    return (l == Math.Floor(l));
}

2009-07-21 20:29:18

在C中，我测试了I && !(I & (I - 1)技巧，并将其与__builtin_popcount(I)进行比较，在Linux上使用gcc，使用-mpopcnt标志，以确保使用CPU的POPCNT指令。我的测试程序计算了0到2^31之间2的幂的整数个数。

起初，我认为I && !(I & (I - 1)快10%，即使我验证了在我使用__builtin_popcount的反汇编中使用了POPCNT。

然而，我意识到我已经包含了一个if语句，分支预测可能在位旋转版本上做得更好。我删除了if和POPCNT，结果更快，正如预期的那样。

结果:

英特尔(R)酷睿(TM) i7-4771 CPU最大3.90GHz

Timing (i & !(i & (i - 1))) trick
30

real    0m13.804s
user    0m13.799s
sys     0m0.000s

Timing POPCNT
30

real    0m11.916s
user    0m11.916s
sys     0m0.000s

AMD Ryzen Threadripper 2950X 16核处理器最大3.50GHz

Timing (i && !(i & (i - 1))) trick
30

real    0m13.675s
user    0m13.673s
sys 0m0.000s

Timing POPCNT
30

real    0m13.156s
user    0m13.153s
sys 0m0.000s

请注意，这里英特尔的CPU似乎比AMD的比特旋转稍慢，但有一个更快的POPCNT;AMD的POPCNT没有提供这么多的提升。

popcnt_test.c:

#include "stdio.h"

// Count # of integers that are powers of 2 up to 2^31;
int main() {
  int n;
  for (int z = 0; z < 20; z++){
      n = 0;
      for (unsigned long i = 0; i < 1<<30; i++) {
       #ifdef USE_POPCNT
        n += (__builtin_popcount(i)==1); // Was: if (__builtin_popcount(i) == 1) n++;
       #else
        n += (i && !(i & (i - 1)));  // Was: if (i && !(i & (i - 1))) n++;
       #endif
      }
  }

  printf("%d\n", n);
  return 0;
}

运行测试:

gcc popcnt_test.c -O3 -o test.exe
gcc popcnt_test.c -O3 -DUSE_POPCNT -mpopcnt -o test-popcnt.exe

echo "Timing (i && !(i & (i - 1))) trick"
time ./test.exe

echo
echo "Timing POPCNT"
time ./test-opt.exe

2020-02-22 22:43:18

如何检查一个数字是否是2的幂

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