引用自文档:

Any Objective-C framework (or C library) that’s accessible as a module can be imported directly into Swift. This includes all of the Objective-C system frameworks—such as Foundation, UIKit, and SpriteKit—as well as common C libraries supplied with the system. For example, to import Foundation, simply add this import statement to the top of the Swift file you’re working in: import Foundation This import makes all of the Foundation APIs—including NSDate, NSURL, NSMutableData, and all of their methods, properties, and categories—directly available in Swift.

参见Apple的使用Cocoa和Objective-C的Swift指南。本指南涵盖了如何使用Swift中的Objective-C和C代码，反之亦然，并对如何转换项目或在现有项目中混合和匹配Objective-C/C和Swift部分提出了建议。

编译器自动生成调用C函数和Objective-C方法的Swift语法。如文档所示，这个Objective-C:

UITableView *myTableView = [[UITableView alloc] initWithFrame:CGRectZero style:UITableViewStyleGrouped];

变成了这样的Swift代码:

let myTableView: UITableView = UITableView(frame: CGRectZero, style: .Grouped)

Xcode也可以在运行中进行这种转换——你可以在编辑Swift文件时使用Open quick，并输入Objective-C类名，它会带你到Swift化的类头。(你也可以通过cmd点击Swift文件中的API符号来获得。)iOS 8和OS X v10.10 (Yosemite)开发者库中的所有API参考文档在Objective-C和Swift表单(例如UIView)中都是可见的。

你可以看看Swift & Cocoapods的帖子。基本上，我们需要创建一个桥接头文件，并将所有Objective-C头文件放在那里。然后我们需要从构建设置中引用它。之后，我们可以使用Objective-C代码。

let manager = AFHTTPRequestOperationManager()
manager.GET(
  "http://example.com/resources.json",
  parameters: nil,
  success: { (operation: AFHTTPRequestOperation!,
              responseObject: AnyObject!) in
      println("JSON: " + responseObject.description)
  },
  failure: { (operation: AFHTTPRequestOperation!,
              error: NSError!) in
      println("Error: " + error.localizedDescription)
  })

也可以看看苹果的文档Using Swift with Cocoa和Objective-C。

苹果在这个文档中提供了官方指南: how-to-call-objective-c-code-from-swift

以下是相关部分:

要将一组Objective-C文件导入到同一个应用程序目标中的Swift代码中，您需要依赖Objective-C桥接头文件向Swift公开这些文件。当你将一个Swift文件添加到一个现有的Objective-C应用程序中，或者将一个Objective-C文件添加到一个现有的Swift应用程序中时，Xcode提供了创建这个头文件的功能。

如果你接受，Xcode会创建桥接头文件和你创建的文件一起，并使用你的产品模块名后跟"-Bridging-Header.h"来命名它。或者，你也可以自己创建一个桥接头，方法是选择文件>新建>文件>[操作系统]>源>头文件

编辑桥接头，将Objective-C代码暴露给Swift代码:

在你的Objective-C桥接头中，导入每个你想要向Swift公开的Objective-C头。 在构建设置中，在Swift Compiler - Code Generation中，确保Objective-C桥接头构建设置具有桥接头文件的路径。路径应该是相对于你的项目，类似于你的信息的方式。plist路径在Build Settings中指定。在大多数情况下，您不需要修改此设置。

在桥接头中列出的任何公共Objective-C头对Swift都是可见的。

使任何Swift类的NSObject子类也有意义，我更喜欢使用任何Swift类在Objective-C类中看到，如:

@objc(MySwiftClass)
@objcMembers class MySwiftClass {...}

点击新建文件菜单，并选择文件选择语言目标。这时，它会自动生成一个“Objective-C Bridging Header”文件，用于定义一些类名。

“Swift编译器-代码生成”下的“Objective-C桥接头”。