设r, g和b为输入值，r'， g'， b'和a'为输出值，所有值都在1到0之间缩放(现在，因为这样数学更漂亮)。然后，根据颜色叠加公式:

r = a' * r' + 1 - a'
g = a' * g' + 1 - a'
b = a' * b' + 1 - a'

1 - a'项表示后台贡献，其他项表示前景贡献。做一些代数运算:

r = a' * (r' - 1) + 1
r - 1 = a' * (r' - 1)
(r - 1) / (r' - 1) = a'
(r' - 1) / (r - 1) = 1 / a'
r' - 1 = (r - 1) / a'
r' = (r - 1) / a' + 1

直观地看，似乎最小的颜色值将是问题的限制因素，因此将其绑定到m:

m = min(r, g, b)

将相应的输出值m'设置为零，因为我们想要最大化透明度:

0 = (m - 1) / a' + 1
-1 = (m - 1) / a'
-a' = m - 1
a' = 1 - m

因此，在javascript中(从1转换到255):

function rgba(r, g, b) {
    var a = 1 - Math.min(r, Math.min(g, b)) / 255;
    return [255 + (r - 255) / a, 255 + (g - 255) / a, 255 + (b - 255) / a, a];
}

注意，这里我假设a'是不透明度。将其更改为透明是微不足道的-只需从a'的公式中删除“1 -”。另一件需要注意的事情是，这似乎并没有产生确切的结果-它说不透明度是0.498，你上面给出的例子(128,128,255)。然而，这已经非常接近了。

取最低的颜色分量，并将其转换为alpha值。然后通过减去最低的颜色分量，并除以alpha值来缩放颜色分量。

例子:

152 converts to an alpha value of (255 - 152) / 255 ~ 0.404

152 scales using (152 - 152) / 0.404 = 0
177 scales using (177 - 152) / 0.404 ~ 62
202 scales using (202 - 152) / 0.404 ~ 123

因此，rgb(152, 177, 202)显示为rgba(0, 62, 123， .404)。

我已经在Photoshop中验证了颜色实际上是完美匹配的。

这应该做到:

let x = min(r,g,b)
a = 1 - x/255                    # Correction 1
r,g,b = ( (r,g,b) - x ) / a      # Correction 2

我只是描述了算法的一个想法，没有完整的解决方案:

基本上，你有三个数字x, y, z，你正在寻找三个新的数字x'， y'， z'和一个在[0,1]范围内的乘数a，这样:

x = a + (1 - a) x'
y = a + (1 - a) y'
z = a + (1 - a) z'

这是用单位写的，其中通道也取范围[0,1]中的值。在8位离散值中，它是这样的:

x = 255 a + (1 - a) x'
y = 255 a + (1 - a) y'
z = 255 a + (1 - a) z'

此外，你想要最大的值a。你可以求解:

a  = (x - x')/(255 - x')          x' = (x - 255 a)/(1 - a)

等。在实数中它有无穷多个解，只要代入任何实数a，但问题是找到一个离散化误差最小的数。

对于那些使用SASS/SCSS的人，我已经写了一个小的SCSS函数，这样您就可以轻松地使用@Guffa所描述的算法

@function transparentize-on-white($color)
{
    $red: red($color);
    $green: green($color);
    $blue: blue($color);
    $lowestColorComponent: min($red, $green, $blue);
    $alpha: (255 - $lowestColorComponent) / 255;

    @return rgba(
        ($red - $lowestColorComponent) / $alpha,
        ($green - $lowestColorComponent) / $alpha,
        ($blue - $lowestColorComponent) / $alpha,
        $alpha
    );
}

我希望RGB<->HSL转换。即光度=白色量=透明量。

对于你的例子rgb(128, 128, 255)，我们需要将rgb值移到0的最大值，即rgb(0, 0, 128) -这将是我们的颜色与尽可能少的白色。在此之后，使用亮度公式，我们计算出我们需要添加到深色中以获得原始颜色的白色量-这将是我们的alpha:

L = (MAX(R,G,B) + MIN(R,G,B))/2
L1 = (255 + 128) / 2 = 191.5
L2 = (128 + 0) /2 = 64
A = (191,5 - 64) / 255 = 0,5;

希望大家能理解。：）