这里有一个toggleClass来切换/添加/删除元素上的类：

// If newState is provided add/remove theClass accordingly, otherwise toggle theClass
function toggleClass(elem, theClass, newState) {
    var matchRegExp = new RegExp('(?:^|\\s)' + theClass + '(?!\\S)', 'g');
    var add=(arguments.length>2 ? newState : (elem.className.match(matchRegExp) == null));

    elem.className=elem.className.replace(matchRegExp, ''); // clear all
    if (add) elem.className += ' ' + theClass;
}

参见JSFiddle。

也可以在这里看到动态创建新类的答案。

哇，奇怪这里有这么多过分的答案。。。

<div class="firstClass" onclick="this.className='secondClass'">

在我的一个不使用jQuery的旧项目中，我构建了以下函数，用于添加、删除和检查元素是否具有类：

function hasClass(ele, cls) {
    return ele.className.match(new RegExp('(\\s|^)' + cls + '(\\s|$)'));
}

function addClass(ele, cls) {
    if (!hasClass(ele, cls))
        ele.className += " " + cls;
}

function removeClass(ele, cls) {
    if (hasClass(ele, cls)) {
        var reg = new RegExp('(\\s|^)' + cls + '(\\s|$)');
        ele.className = ele.className.replace(reg, ' ');
    }
}

因此，例如，如果我想onclick向按钮添加一些类，我可以使用这个：

<script type="text/javascript">
    function changeClass(btn, cls) {
        if(!hasClass(btn, cls)) {
            addClass(btn, cls);
        }
    }
</script>
...
<button onclick="changeClass(this, "someClass")">My Button</button>

现在可以肯定，使用jQuery会更好。

对于IE v6-9（其中不支持classList，并且不希望使用polyfills）：

var elem = document.getElementById('some-id');

// don't forget the extra space before the class name
var classList = elem.getAttribute('class') + ' other-class-name';

elem.setAttribute('class', classList);

我只是想把这个扔进去：

function inArray(val, ary){
  for(var i=0,l=ary.length; i<l; i++){
    if(ary[i] === val){
      return true;
    }
  }
  return false;
}
function removeClassName(classNameS, fromElement){
  var x = classNameS.split(/\s/), s = fromElement.className.split(/\s/), r = [];
  for(var i=0,l=s.length; i<l; i++){
    if(!iA(s[i], x))r.push(s[i]);
  }
  fromElement.className = r.join(' ');
}
function addClassName(classNameS, toElement){
  var s = toElement.className.split(/\s/);
  s.push(c); toElement.className = s.join(' ');
}

这是我的版本，完全可用：

function addHTMLClass(item, classname) {
    var obj = item
    if (typeof item=="string") {
        obj = document.getElementById(item)
    }
    obj.className += " " + classname
}

function removeHTMLClass(item, classname) {
    var obj = item
    if (typeof item=="string") {
        obj = document.getElementById(item)
    }
    var classes = ""+obj.className
    while (classes.indexOf(classname)>-1) {
        classes = classes.replace (classname, "")
    }
    obj.className = classes
}

用法：

<tr onmouseover='addHTMLClass(this,"clsSelected")'
onmouseout='removeHTMLClass(this,"clsSelected")' >