维基百科在同样的背景下引用了IEEE 754的链接:

在典型的计算机系统中，“双精度”(64位)二进制浮点数的系数为53位(其中一个是隐含的)，指数为11位，以及一个符号位。

2^53略大于9 * 10^15。

在IEEE 754 double(64位)中可以表示的最大整数与该类型可以表示的最大值相同，因为该值本身就是一个整数。

这表示为0x7FEFFFFFFFFFFFFF，它由:

符号位0(正)而不是1(负) 最大指数0x7FE(2046表示减去偏差后的1023)而不是0x7FF(2047表示NaN或无穷大)。 最大尾数0xFFFFFFFFFFFFF是52位全1。

在二进制中，值是隐式的1，后面是尾数中的另外52个1，然后是指数中的971个0(1023 - 52 = 971)。

精确的十进制值为:

179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464 234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559 332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368

这大约是1.8 x 10308。

9007199254740992(即9,007,199,254,740,992或2^53)，没有保证:)

程序

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
  double dbl = 0; /* I started with 9007199254000000, a little less than 2^53 */
  while (dbl + 1 != dbl) dbl++;
  printf("%.0f\n", dbl - 1);
  printf("%.0f\n", dbl);
  printf("%.0f\n", dbl + 1);
  return 0;
}

结果

9007199254740991
9007199254740992
9007199254740992

可以存储在double类型中而不损失精度的最大/最大整数与double类型的最大可能值相同。即DBL_MAX或大约1.8 × 10308(如果您的双精度是IEEE 754 64位双精度)。它是一个整数。它被准确地表示出来了。你还想要什么?

继续，问我最大的整数是多少，这样它和所有更小的整数都可以存储在IEEE 64位双精度中而不损失精度。IEEE 64位双精度数有52位尾数，所以我认为是253:

253 + 1不能被存储，因为开头的1和结尾的1之间有太多的零。 任何小于253的数都可以存储，52位显式存储在尾数中，然后指数实际上会给你另一个。 253显然可以存储，因为它是2的小幂。

或者另一种看待它的方式:一旦偏离指数，忽略与问题无关的符号位，double存储的值是2的幂，加上一个52位整数乘以2exponent−52。因此，指数52可以存储从252到253−1的所有值。对于指数53,253之后可以存储的下一个数字是253 + 1 × 253−52。所以精度损失首先发生在253 + 1。

维基百科在同样的背景下引用了IEEE 754的链接:

在典型的计算机系统中，“双精度”(64位)二进制浮点数的系数为53位(其中一个是隐含的)，指数为11位，以及一个符号位。

2^53略大于9 * 10^15。

1.7976931348623157 × 10^308

http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision_floating-point_format