从Lua.org:

当一个函数被封装在另一个函数中编写时，它可以完全访问封装函数中的局部变量;这个特性称为词法作用域。尽管这听起来很明显，但事实并非如此。词法作用域加上第一类函数是编程语言中一个强大的概念，但很少有语言支持这个概念。

下面是另一个现实生活中的例子，使用了游戏中流行的脚本语言——Lua。我需要稍微改变一个库函数的工作方式，以避免stdin不可用的问题。

local old_dofile = dofile

function dofile( filename )
  if filename == nil then
    error( 'Can not use default of stdin.' )
  end

  old_dofile( filename )
end

当这段代码完成它的作用域时，old_dofile的值就消失了(因为它是本地的)，但是该值已经被封装在一个闭包中，所以新的重新定义的dofile函数可以访问它，或者更确切地说，作为“upvalue”与函数一起存储的副本。

为了帮助理解闭包，研究一下如何在过程语言中实现闭包可能会很有用。本解释将遵循Scheme中闭包的简单实现。

首先，我必须介绍名称空间的概念。在Scheme解释器中输入命令时，它必须计算表达式中的各种符号并获得它们的值。例子:

(define x 3)

(define y 4)

(+ x y) returns 7

define表达式将值3存储在x的位置，将值4存储在y的位置。然后当我们调用(+ x y)时，解释器在命名空间中查找值，并能够执行该操作并返回7。

但是，在Scheme中，有些表达式允许您临时覆盖符号的值。这里有一个例子:

(define x 3)

(define y 4)

(let ((x 5))
   (+ x y)) returns 9

x returns 3

let关键字所做的是引入一个新的名称空间，x的值为5。你会注意到，它仍然可以看到y = 4，使得返回的和为9。您还可以看到，一旦表达式结束，x又回到了3。在这种情况下，x被局部值暂时掩盖了。

过程式语言和面向对象语言都有类似的概念。无论何时在函数中声明一个与全局变量同名的变量，都会得到相同的效果。

我们如何实现它呢?一种简单的方法是使用链表——头部包含新值，尾部包含旧的名称空间。当你需要查找一个符号时，你从头部开始，一直到尾部。

现在让我们暂时跳过第一类函数的实现。函数或多或少是在函数被调用时执行的一组指令，最终返回值。当我们读入一个函数时，我们可以在后台存储这些指令，并在函数被调用时运行它们。

(define x 3)

(define (plus-x y)
  (+ x y))

(let ((x 5))
  (plus-x 4)) returns ?

我们定义x为3，加-x为它的参数y，加上x的值。最后，在x被一个新的x遮蔽的环境中，我们调用加-x，这个x的值为5。如果我们只存储函数+ x的(+ xy)操作，因为我们在x = 5的情况下，返回的结果将是9。这就是所谓的动态作用域。

然而，Scheme、Common Lisp和许多其他语言都有所谓的词法作用域——除了存储操作(+ x y)之外，我们还将名称空间存储在特定的位置。这样，当我们查找值的时候，我们可以看到x，在这里，实际上是3。这是一个闭包。

(define x 3)

(define (plus-x y)
  (+ x y))

(let ((x 5))
  (plus-x 4)) returns 7

总之，我们可以使用链表来存储函数定义时名称空间的状态，从而允许我们从封闭的作用域访问变量，并且能够在不影响程序其余部分的情况下对变量进行局部屏蔽。

首先，与这里大多数人告诉你的相反，闭包不是一个函数!那么它是什么呢? 它是在函数的“周围上下文”(称为其环境)中定义的一组符号，使其成为CLOSED表达式(即，每个符号都被定义并具有值的表达式，因此可以对其求值)。

例如，当你有一个JavaScript函数:

function closed(x) {
  return x + 3;
}

它是一个封闭表达式，因为其中出现的所有符号都在其中定义(它们的含义是明确的)，所以您可以对其求值。换句话说，它是独立的。

但如果你有一个这样的函数

function open(x) {
  return x*y + 3;
}

它是一个开放的表达式，因为其中有尚未定义的符号。也就是y，当我们看这个函数的时候，我们不知道y是什么，它意味着什么，我们不知道它的值，所以我们不能计算这个表达式。也就是说，我们不能调用这个函数，直到我们知道y在其中的含义。这个y叫做自由变量。

这需要一个定义，但这个定义不是函数的一部分——它是在其他地方定义的，在它的“周围上下文”(也称为环境)中。至少这是我们所希望的:P

例如，它可以被全局定义:

var y = 7;

function open(x) {
  return x*y + 3;
}

或者它可以定义在一个包装它的函数中:

var global = 2;

function wrapper(y) {
  var w = "unused";

  return function(x) {
    return x*y + 3;
  }
}

环境中赋予表达式中自由变量意义的部分是闭包。之所以这么叫，是因为它通过为所有自由变量提供这些缺失的定义，把一个开放表达式变成一个封闭表达式，这样我们就可以求值了。

在上面的例子中，内部函数(我们没有给出名称，因为我们不需要它)是一个开放表达式，因为其中的变量y是自由的——它的定义在函数之外，在包装它的函数中。这个匿名函数的环境是一组变量:

{
  global: 2,
  w: "unused",
  y: [whatever has been passed to that wrapper function as its parameter `y`]
}

闭包是这个环境的一部分，它通过提供所有自由变量的定义来关闭内部函数。在我们的例子中，内部函数中唯一的自由变量是y，所以这个函数的闭包是它环境的这个子集:

{
  y: [whatever has been passed to that wrapper function as its parameter `y`]
}

在环境中定义的另外两个符号不是该函数闭包的一部分，因为它不需要运行它们。他们不需要关闭它。

这里有更多的理论: https://stackoverflow.com/a/36878651/434562

It's worth to note that in the example above, the wrapper function returns its inner function as a value. The moment we call this function can be remote in time from the moment the function has been defined (or created). In particular, its wrapping function is no longer running, and its parameters which has been on the call stack are no longer there :P This makes a problem, because the inner function needs y to be there when it is called! In other words, it requires the variables from its closure to somehow outlive the wrapper function and be there when needed. Therefore, the inner function has to make a snapshot of these variables which make its closure and store them somewhere safe for later use. (Somewhere outside the call stack.)

And this is why people often confuse the term closure to be that special type of function which can do such snapshots of the external variables they use, or the data structure used to store these variables for later. But I hope you understand now that they are not the closure itself – they're just ways to implement closures in a programming language, or language mechanisms which allows the variables from the function's closure to be there when needed. There's a lot of misconceptions around closures which (unnecessarily) make this subject much more confusing and complicated than it actually is.

不包含自由变量的函数称为纯函数。

包含一个或多个自由变量的函数称为闭包。

var pure = function pure(x){
  return x 
  // only own environment is used
}

var foo = "bar"

var closure = function closure(){
  return foo 
  // foo is a free variable from the outer environment
}

src: https://leanpub.com/javascriptallongesix/read # leanpub-auto-if-functions-without-free-variables-are-pure-are-closures-impure

闭包是一个可以引用另一个函数中的状态的函数。例如，在Python中，它使用闭包"inner":

def outer (a):
    b = "variable in outer()"
    def inner (c):
        print a, b, c
    return inner

# Now the return value from outer() can be saved for later
func = outer ("test")
func (1) # prints "test variable in outer() 1