现在Android Studio已经很稳定了，有一种简单的方法可以做到这一点。

右键单击项目文件 选择“打开模块设置” 进入“口味”标签。

在下拉列表中选择“最小SDK版本”

PS:虽然这个问题已经得到了回答，但Android Studio在稳定发布后发生了一些变化。所以一个简单直接的方法将帮助任何新的寻求答案的人到达这里。

在清单中更改minSdkVersion是没有必要的。如果你在gradle构建文件中更改它，如下所示，你就完成了你需要做的事情。

defaultConfig {
   applicationId "com.demo.myanswer"
   minSdkVersion 14
   targetSdkVersion 23
   versionCode 1
   versionName "1.0"
}

更新2022

对于Android Studio用户:

右键单击App目录和 选择“打开模块设置”(F4)选项 更改默认配置选项卡中的“最小SDK版本” 注意: 你也可能想要改变; “目标SDK版本”在默认配置选项卡和 属性选项卡中的“编译SDK版本” 单击Apply，然后单击OK, Gradle应该会自动同步

对于旧版本的Android Studio用户:

右键单击App目录和 选择“模块设置”(F4)选项 根据需要更改ADK平台 点击OK, Gradle会自动同步

更改Android Studio的最低SDK版本…

1).右键单击“项目”面板中的“app”

2).在“默认配置”页签中选择新的“最小SDK版本”

3).点击“确定”，项目将与新的Gradle设置重新同步。

当你想在一个现有的android项目中更新你的minSdkVersion…

更新构建。gradle(模块:YourProject)下的gradle脚本和 确保它不是构建的。gradle(项目:YourProject.app)。

一个build.gradle的例子:

apply plugin: 'com.android.application'

android {
    compileSdkVersion 28
    buildToolsVersion "28.0.2"

    defaultConfig {
        applicationId "com.stackoverflow.answer"
        minSdkVersion 21
        targetSdkVersion 28
        versionCode 1
        versionName "1.0"
    }
    buildTypes {
        release {
            minifyEnabled false
            proguardFiles getDefaultProguardFile('proguard-android.txt'), 'proguard-rules.pro'
    }
}

dependencies {
    androidTestCompile 'junit:junit:4.12'
    compile fileTree(dir: 'libs', include: ['*.jar'])
}

同步gradle按钮(刷新所有gradle项目也工作)。

or

重建项目

在更新构建之后。gradle的minSdkVersion，你必须点击按钮来同步gradle文件(“同步项目与gradle文件”)。这将清除标记。

更新manifest.xml，例如删除manifest文件中对SDK级别的任何引用，在Android Studio中不再需要。

当你想改变最小SDK时，你应该注意模块build.garadle中的minSdkVersion[About]

android {
  defaultConfig {
    minSdkVersion 21
  }
}